列一元一次方程的技巧

列一元一次方程的技巧~

一元一次方程应用题型及技巧
列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧：
（1)和差倍分问题：
1.倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率.”来体现。
2.多少关系：通过关键词语“多、少和、差、不足、剩余”来体现。
3.基本数量关系：增长量＝原有量×增长率，现在量＝原有量+增长量。
(2)行程问题基本数量关系：路程=速度x时间，时间=路程÷速度，速度＝路程÷时间。
1.相遇问题:快行距十慢行距＝原距;
2.追及问题:快行距一慢行距＝原距;
3.航行问题：顺水(风)速度＝静水(风)速度+水流(风)速度，逆水(风)速度＝静水(风)速度一水流(风)速度
例:甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇?两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里?两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车?慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车?
(此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。
例：一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离?
(3)劳力分配问题：抓住劳力调配后，从甲处人数与乙处人数之间的关系来考虑。这类问题要搞清人数的变化。
例.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间?
(4)工程问题三个基本量：工作量、工作时间、工作效率
其基本关系为：工作量＝工作效率x工作时间；
相关关系：各部分工作量之和为1
以上供参考。

就是像3x+5=11那么x就等于2
这样就杀

①弄清题意，找出未知数并用x表示。

②找出应用题中数量间的相等关系，列方程。

③解方程。

④检查，写出答案。

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。

扩展资料：

价值意义：

一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。如果仅使用算术，部分问题解决起来可能异常复杂，难以理解。而一元一次方程模型的建立,将能从实际问题中寻找等量关系，抽象成一元一次方程可解决的数学问题。

例如在丢番图问题中，仅使用整式可能无从下手，而通过一元一次方程寻找作为等量关系的“年龄”，则会使问题简化。一元一次方程也可在数学定理的证明中发挥作用，如在初等数学范围内证明“0.9的循环等于1”之类的问题。

通过验证一元一次方程解的合理性，达到解释和解决生活问题的目的，从一定程度上解决了一部分生产、生活中的问题。

参考资料来源：百度百科－一元一次方程

【知识方法归纳】 1.列方程解比较容易的两步应用题 (1)列方程解应用题的步骤 ①弄清题意，找出未知数并用x表示； ②找出应用题中数量间的相等关系，列方程； ③解方程； ④检查，写出答案。 (2)列方程解应用题的关键 弄清题意后，找出应用题中数量间的相等关系，恰当地设未知数，列出方程。 (3)运用一般的数量关系列方程解应用题 首先未知数一定要明确，往后就不难了。依照条件，和自己设的未知数列出方程，有的题目需要运用好几次未知数，那就是一个经验问题了。加油吧！相信你一定能学好！！ 这些方法只不过起一个过渡作用，真正学好方程并不需要。 加一点：你在看题目时先看问题，然后仔细地看有什么条件，看看哪些是已知的，哪些是未知的。接着思考要求出答案需要哪些条件，再利用已知条件来获得那些条件（有的简单的题目会直接给出那些条件），最后再求出答案。 用一元一次方程解应用题只不过是把答案或者求出答案需要的条件变为x，从而更好地分析题目。 如果你算数学好的话，其实一元一次方程也不是太难。下面是一般的一元一次方程的格式： 解：（问题照抄，只是“什么”改为x或根据题意来设） 依题意得（概括的用语，可以省略很多文字来说明，深受广大中学的师生所喜爱）：列式（就是要你把x代入式子中，就像是你把算数的检查一样，把x当作答案来求已知条件） 解方程（就是要你把方程解出来） 答：…… or 一元一次方程应用题是七年级上学期的重点当然也是难点,它的学习对今后不等式解应用题以及函数问题有着决定性的意义,如果没有学好它,那今后的学习将显得比较困难. 一般在解决问题时第一步就是要设出未知数,未知数的设法主要有以下几种: 1,有比较关系时,如甲比乙多8,我们一般设较小的为X,这样计算时主要用的是加法不易出错; 2,有倍数关系时,如数学小组人数是英语小组的5倍,我们设一倍量为X,用乘法表示其余量利于计算; 3,在分数应用题中,我们设单位'1'为X, 4,在有比的问题中,我们设一份数为X, 5,在有和的问题中,我们设其中任意一个为X都可以,比如说两个班共有50人. 解应用题的基本步骤有: 1,依据题目要求设出合适的未知数; 2,根据题目实际情况找出等量关系,用文字关系式表示出来; 3,依据等量关系,把关系式中的每一项用数或者未知数表示出来列出方程; 4,解方程,依据题目问题计算; 5,把方程的解代入原题目检验. 其中的难点是第二步,找出等量关系,有些题目中的关系是比较明显的,而有的则是隐含的,需要大家去用心体会,下面我给大家示例两题: 1: 爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？ 分析:属于和的问题,所以任意设一个为X,设爷爷赢了X题,则孙子赢了(12-X)盘,题目中的等量关系是爷爷得分=孙子得分,爷爷得分用X表示,孙子得分用3(12-X)表示,所以本题方程为 X=3(12-X),解之得X=9,则12-X=12-9=3,所以爷爷赢9盘,孙子赢3盘. 2:在一只底面直径为30cm，高为8cm，的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为10cm的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？ 分析:本题没有明显类型所以直接设问题,设圆柱形容器中的水有X厘米,题目中的等量关系是隐含的,是圆锥形容器中的水的体积=圆柱形容器中水的体积,分别表示后有方程 1/3*3.14*(30/2)(30/2)*8=3.14(10/2)(10/2)X,解之得X=24.

一、列方程解应用题的一般步骤
1、审题：就是弄清题意，弄清问题中有哪几种量；其中哪几个量是已知的；哪几个量是未知的；它们彼此之间遵循哪些数量关系；
2、设元：选择一个或几个未知量，用字母（x或x、y，„„）来表示。根据题目里给出的数量关系，用所设未知数的代数式来表示别的未知量。
设未知数的方法有三种：直接未知数、间接未知数、辅助未知数。究竟设什么未知数，要因题而异酌情处理。未知数设出后，都可以看成已知数，参与分析和计算，这是代数法与算术解应用题的区别。设未知数一定要注明单位，特别是速度，它的单位是由时间单位和路程单位组成的复合单位。
3、分析 根据题目所给出的条件（包括已知量、已经假设的未知量及数量关系）进行分析，找出等量关系。
4、列方程 利用上述3中所得的等量关系，列出方程。
5、解方程 。
6、检验和答案 检验所得的解是否合理（并注意问题的实际意义），然后作答。

二、设未知数的方法与技巧
设未知数，是列方程解应用题中的重要一环。未知数设得好，可使解题方便省事。如何根据题目的特点，机动灵活地设置未知数呢。
设直接未知数，当题设中的关系能明显表示出所求的未知量时，可以采用直接设法，即求什么设什么，这是设未知数最常用的一种。

列一元一次方程的技巧
请详细的说明一下，谢谢了
我来答
暴走少女55
LV.10 2019-08-13
①弄清题意，找出未知数并用x表示。
②找出应用题中数量间的相等关系，列方程。
③解方程。
④检查，写出答案。
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。
扩展资料：
价值意义：
一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。如果仅使用算术，部分问题解决起来可能异常复杂，难以理解。而一元一次方程模型的建立,将能从实际问题中寻找等量关系，抽象成一元一次方程可解决的数学问题。
例如在丢番图问题中，仅使用整式可能无从下手，而通过一元一次方程寻找作为等量关系的“年龄”，则会使问题简化。一元一次方程也可在数学定理的证明中发挥作用，如在初等数学范围内证明“0.9的循环等于1”之类的问题。
通过验证一元一次方程解的合理性，达到解释和解决生活问题的目的，从一定程度上解决了一部分生产、生活中的问题一。

去分母，去括号。移向，合并。系数化一，

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通川区13344803408： 一元一次方程的解题技巧要点 - ？
邢玛黄根：[答案] 【知识方法归纳】 1.列方程解比较容易的两步应用题 (1)列方程解应用题的步骤 ①弄清题意,找出未知数并用x表示; ②找出应用题中数量间的相等关系,列方程; ③解方程; ④检查,写出答案. (2)列方程解应用题的关键 弄清题意后,找出应...

通川区13344803408： 一元一次方程怎么列?有什么技巧? - ？
邢玛黄根： 关键在列方程,这一点跟小学学过的基本一样,都是在设完未知数后找等量来列方程,要熟悉如行程问题、工作问题、浓度问题、商品问题等常用的等量关系.在设未知数时一般都是求什么设什么,但难一些的应用题往往需要设间接未知数,即先不设要求的量,而设一个与要求的量有关的其他的量,列出方程求解. 可化为一元一次方程方程的分式方程解题需要注意的几个问题: (1)设未知数时要带单位; (2)解方程时需要注意符号和常数(去分母时常数也要乘以最简公分母); (3)解完方程后要检验(两层,一层是看是否是分式方程的根,一层是看是否符合实际意义)

通川区13344803408： 一元一次方程的技巧 - ？
邢玛黄根： 一般解法:⒈去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数(不含分母的项也要乘); ⒉去括号:一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号,可根据乘法分配律(记住如括号外有减号的话一定要变号) ⒊移项:把方程中含有未知数的项都移到方程的一边(一般是号 ⒋合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式; ⒌系数化为1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a.

通川区13344803408： 怎样列一元一次方程呀? - ？
邢玛黄根： 1、读懂题意,把不相关的语言精简掉,现在应用题考得不是数学,而是语文的阅读能力,还要有转化问题的能力. 2、巧设未知数.一般情况下,就是求什么设什么.例如:一项工程,干了3天,完成全部任务的1/4,已知一共修了300米,求全...

通川区13344803408： 一元一次方程解怎样能快速掌握解一元一次方程的技巧 - ？
邢玛黄根：[答案] 通常先把要求的量设为未知数,然后按照题目的意思正向思维列出方程,最后解方程就行了,还有列方程时关键看题目中有没有相等的量,例如时间,速度,路程,效率,总量.总之找一个量既可以这样表示,也可以那样表示的(其中一定要含有未知...

通川区13344803408： 有什么解答有关一元一次方程数学题的秘诀吗?请好好地想一想,感激不尽! - ？
邢玛黄根：[答案] 也没有什么秘诀呀,基本上就是求啥就将啥设成X,其它的根据题意列方程,若出现第二个未知条件,尽量根据题意用包含X的方程式表示.多做些题,做多了自然就会灵活掌握的.

通川区13344803408： 初一.怎么根据问题列一元一次方程... - ？
邢玛黄根： 你好,你能提出问题,说明你已经学会思考问题,我为你感到高兴,现在我就你的问题,答复如下,希望对你有所帮助.1,如何根据题目中的问题列出一元一次方程?(1)首先审题,审题是读懂问题,找出关键语句和关键字语:比如“相等、...

通川区13344803408： 一元一次方程的技巧是什么? - ？
邢玛黄根： .列方程解比较容易的两步应用题 (1)列方程解应用题的步骤 ①弄清题意,找出未知数并用x表示; ②找出应用题中数量间的相等关系,列方程; ③解方程; ④检查,写出答案. (2)列方程解应用题的关键 弄清题意后,找出应用题中数量间的相...

通川区13344803408： 初一的根据问题列一元一次方程有什么窍门吗? - ？
邢玛黄根：[答案] 所谓窍门,就是多读两遍题意,找出关键词,列出必要的代数式,建立出等式

通川区13344803408： 列一元一次方程有什么窍门?？
邢玛黄根： 冷静思考,找对未知数,找对关系,画草图,列表,熟知量与量之间的关系.