关于sin的三角形面积公式

给出sin cos的值 求三角形的面积 怎么分情况讨论~

1.根据给出的三角函数值可以求出三角形的一条边(a)，以及这条边对应的高(h)。可以使用公式二分之一底乘高。
公式：S=1/2×（ah）
2.利用三角函数值(sin和cos),以及解三角形定理（正弦定理，余弦定理），可以求出三条边边长（a、b和c），利用海伦公式求面积
公式：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
(其中p=(a+b+c)/2）
3.已知其中两条边(a和b)以及夹角C,使用三角函数面积公式。
公式：1/2absinC

也不知道你说的是那些，这些基本上是三角函数要用到的公式，你看看有没有你要的


1.诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(2π-a)=cos(a)
cos(2π-a)=sin(a)
sin(2π+a)=cos(a)
cos(2π+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinAcosA
2.两角和与差的三角函数
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)
3.和差化积公式
sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)
sin(a)−sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)
cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)
cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)
4.积化和差公式 (上面公式反过来就得到了)
sin(a)sin(b)=-12⋅[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=12⋅[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=12⋅[sin(a+b)+sin(a-b)]
5.二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(a)
cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)
6.半角公式
sin2(a2)=1-cos(a)2
cos2(a2)=1+cos(a)2
tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)
7.万能公式
sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)
cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)
tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)
8.其它公式(推导出来的 )
a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba
a⋅sin(a)-b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab
1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2
1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2
csc(a)=1sin(a)

sec(a)=1cos(a)

已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则

，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。

扩展资料：

其他的三角形面积计算公式：

1、已知三角形底a，高h，则 S=（a乘h）除2

2、已知三角形三边a,b,c，则

（海伦公式）（

）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

 S三角形面积=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA。

三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。

正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

正弦定理：

正弦定理是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。

早在公元2世纪，正弦定理已为古希腊天文学家托勒密(C．Ptolemy)所知．中世纪阿拉伯著名天文学家阿尔·比鲁尼(al—Birunj，973一1048)也知道该定理。

但是，最早清楚地表述并证明该定理的是13世纪阿拉伯数学家和天文学家纳绥尔丁。

在三角形ABC中，过A点向BC作垂线AH,
AH=bsinC
S(ABC)=(1/2)a*AH=(1/2)absinC;
同理：
S(ABC)=(1/2)bcsinA
S(ABC)=(1/2)acsinB

a、b为三角形中角C的两边夹边，则面积S=1/2 * ab * SinC

1/2ab sinα
α为a b两条边的夹角。

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平罗县19111501636： 关于sin的三角形面积公式 - ？
学林布洛：[答案] 在三角形ABC中,过A点向BC作垂线AH, AH=bsinC S(ABC)=(1/2)a*AH=(1/2)absinC; 同理: S(ABC)=(1/2)bcsinA S(ABC)=(1/2)acsinB

平罗县19111501636： 三角形面积计算公式sin ？
学林布洛： 三角形面积sin计算公式包括有S(ABC)=(1/2)bcsinA、S(ABC)=(1/2)acsinB,三角形面积是指一个三角形通过测量和计算而得的平面面积.sin也就是正弦,数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,而古代说法,正弦是股与弦的比例.

平罗县19111501636： 如何用sin求三角形面积 ？
学林布洛： 用sin求三角形面积:在三角形ABC中,过A点向BC作垂线AH,AH=bsinCS(ABC)=(1/2)a*AH=(1/2)absinC.同理:S(ABC)=(1/2)bcsinAS(ABC)=(1/2)acsinB.在直角三角形中,∠A(非直角)的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,故记作sinA,即sinA=∠A的对边/∠A的斜边 古代说法,正弦是股与弦的比例. 古代说的“勾三股,四弦五”中的“弦”,就是直角三角形中的斜边. 股就是人的大腿,长长的,古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”;正方的直角三角形,应是大腿站直.

平罗县19111501636： 求三角形面积一共有哪些公式??那个有sin的那个公式是什么来着?? - ？
学林布洛： 1/2*a*h(a边上的高)1/2*a*b* sin角ACB

平罗县19111501636： 等边三角形面积公式是什么 - ？
学林布洛： 等边三角形面积公式:S=((√3)/4)a².其中,S是三角形的面积,a是三角形的边长. 等边三角形为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,如果等边三角形的边长为a,那么它的高为√a/2,等边三角形的面积为1/2a^2sin60°=√3/4a^2. 判定方法 (1)三边相等的三角形是等边三角形(定义). (2)三个内角都相等的三角形是等边三角形. (3)有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形. (4) 两个内角为60度的三角形是等边三角形. 说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形.

平罗县19111501636： 三角形的面积和周长的公式 ？
学林布洛： 已知三角形三条边中的任一条边长,和三个角中任两个夹角, 套Sin函数公式: (SinA/a)=(SinB/b) 或(SinA/a)=(SinC/c) A角度数/a变长 = B角度数/b变长 a边长=(SinB/a)/b b边长=(SinA/b)/a c边长=(SinC/A)/c 三条边周长=a边长+b边长+c边长

平罗县19111501636： 等边三角形的面积公式 - ？
学林布洛： 等边三角形面积公式为: S=(√3)a²/4,(S是三角形的面积,a是三角形的边长) 1、三角形面积公式为:S=(1/2)ah (S是三角形的面积,a是三角形的一条边,h是这条边上的高) 2、正三角形,三条边相等,三条边上的高也对应相等,边长为a,高...

平罗县19111501636： 三角形面积的公式是什么或字母公式 - ？
学林布洛： 三角形的面积公式(1)S△=1/2ah (a是三角形的底,h是底所对应的高) (2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC (三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,参见三角函数) (3)S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕 〔p=1/2(a+b+c)〕(海伦...

平罗县19111501636： 三角形面积公式 - ？
学林布洛： 1、三角形面积=1/2*底*高(三边都可做底) 2、三角形面积=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA 3、三角形面积=abc/4R(其中R是三角形外接圆半径) 希望能帮到你

平罗县19111501636： 三角形面积公式cos ？
学林布洛： 三角形面积公式cos:cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ.余弦(余弦函数),三角函数的一种.在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB.余弦函数:f(x)=cosx(x∈R).三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数.也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义.三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具.