纳什博弈及举例
什均衡名称来源及简介： 纳什均衡，Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。约翰·纳什1948年作为年轻数学博士生进入普林斯顿大学。其研究成果见于题为《非合作博弈》（1950）的博士论文。该博士论文导致了《n人博弈中的均衡点》（1950）和题为《非合作博弈》（1951）两篇论文的发表。纳什在上述论文中，介绍了合作博弈与非合作博弈的区别。他对非合作博弈的最重要贡献是阐明了包含任意人数局中人和任意偏好的一种通用解概念，也就是不限于两人零和博弈。该解概念后来被称为纳什均衡。 [编辑本段]纳什均衡定义： 假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己利益最大化。所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。 [编辑本段]纳什均衡经典案例：囚徒困境 （1950年，数学家塔克任斯坦福大学客座教授，在给一些心理学家作讲演时，讲到两个囚犯的故事。）
假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年；如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。表2.2给出了这个博弈的支付矩阵。
表2.2 囚徒困境博弈
A╲B坦白抵赖坦白-8，-80，-10抵赖-10，0-1，-1
关于案例，显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判1年。但是由于两人处于隔离的情况，首先应该是从心理学的角度来看，当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保、其次才是亚当·斯密的理论，假设每个人都是“理性的经济人”，都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会有这样一个盘算过程：假如他坦白，我抵赖，得坐10年监狱，坦白最多才8年；他要是抵赖，我就可以被释放，而他会坐10年牢。综合以上几种情况考虑，不管他坦白与否，对我而言都是坦白了划算。两个人都会动这样的脑筋，最终，两个人都选择了坦白，结果都被判8年刑期。
基于经济学中Rational agent的前提假设，两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供，原本对双方都有利的策略不招供从而均被释放就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判8年的结局，纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战：按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。但是我们可以从“纳什均衡”中引出“看不见的手”原理的一个悖论:从利己目的出发,结果损人不利己,既不利己也不利他。
有个最著名的例子就是“囚徒困境”。你随便一搜就有很多，在这里就不赘述了。我举一个最新的例子帮助你理解吧。
不久前我国远洋集团的货轮在索马里被海盗劫持，然后引发了关于海上安全问题的讨论，海上安全问题其实就是一个典型的纳什博弈，每个国家都处在一个囚徒困境中。
海上安全可以看成是公共物品，比如说，某个国家建立海上护卫队以保护自己国家的船只，其他国家不付费就可以“顺便”享用，称之为“搭便车”。这样每个国家都没有了提供海上安全的动力，都希望由其他国家来提供，自己不付出相关成本而直接享受利益。在这个博弈中，每个国家的占优策略都是自己不提供而由其他国家提供。这样，纳什均衡就是所有国家都不提供。最终造成海上安全产品供给不足。
说了例子之后，来说说纳什均衡究竟是什么。纳什均衡就是：如果给定甲的选择，乙的选择是最优的。如果给定乙的选择，甲的选择是最优的。也就是说，如果给定对手的行动，没有任何一个人愿意单方面改变。然后就有问题出现了，任何一个人在必须选择自己的策略时都不知道另外一个人会有怎样的策略，故每一个会对另一个人将要做出的选择作出预期，简言之，就是一个人在选择的时候，会去猜自己的对手会怎么做，进而做出最有利于自己的选择。之前我给你举的例子，简化一下，假如世界上只有美国和中国两个国家，两国有贸易往来，如果不建立海上护卫队，中美的船只都可能被劫持，造成双方的损失。如果美国建立了海上护卫队，中国不付出成本就可以享受，比自己耗费大量成本获得的效用更大（试想，如果你不花钱就可以得到自己想要的东西肯定比你付出一笔钱才得到更满足）。反之亦然。故而，在这场博弈中，中国和美国都不愿意主动提供，而希望由对方提供。 解决这个困境的最好办法就是明晰产权，比如中国提出的分区护航。
博弈是什么意思
博弈是指在一定的游戏规则约束下，基于直接相互作用的环境条件，各参与人依靠所掌握的信息，选择各自策略（行动），以实现利益最大化和风险成本最小化的过程。简单说就是个利益主体之间为了谋取利益而竞争。举例来说，博弈是这样的：假设一天晚上，你参加一个派对，屋里有很多人，你玩得很开心。这时候，...
纳什博弈及举例
有个最著名的例子就是“囚徒困境”。你随便一搜就有很多，在这里就不赘述了。我举一个最新的例子帮助你理解吧。不久前我国远洋集团的货轮在索马里被海盗劫持，然后引发了关于海上安全问题的讨论，海上安全问题其实就是一个典型的纳什博弈，每个国家都处在一个囚徒困境中。海上安全可以看成是公共物品，比如...
什么为“博弈”?最好请举例且详细说明!
举个最简单的例子 你去买衣服 看中了一件衣服，你问多少钱 就在这个时候博弈就产生了 老板会考虑：卖多少呢？一般都是170、180，看他这么帅！150吧！ 同时你也会想：他会给多少呢？看这个衣服，又是名牌大概不会太少，可是如果200的话就不买了 当他说150的时候，你很高兴的就买了！呵呵呵 博...
生活中的博弈论有那些例子
在这个博弈中,进入者有两种战略可以选择:进入还是不进入;在位者也有两种战略:默许或斗争.假定进入之前垄断利润为300,进入之后寡头利润合为100(各得50),进入成本为10.各种战略组合下的支付矩阵亦可列表.这个博弈中也有两个纳什均衡,即(进入,默许),(不进入,斗争).为什么(进入,默许)是纳什均衡?因为给定进入者进入,...
请举例生活中的关于不完全信息动态博弈的一个例子,并把理论和实际结合起...
黔驴技穷，是典型的例子。老虎没有见过驴子，因而不知道自己比驴子强还是弱。老虎的战略是：如果自己弱，那就只能躲，如果自己强，那就吃驴子。对于自己并不了解驴子，老虎的做法是不断试探，通过试探，修改自己对驴子的看法。如果驴子表现温顺无能，老虎就认为驴子是美食的概率比较大，起初驴子没有反应...
博弈的四种基本类型的实例有哪些?
这种情况下的博弈就是不完全信息博弈。举例来说,某一市场原来被A企业所垄断。现在B企业考虑是否进入。B企业知道,A企业是否允许它进入,取决于A企业阻挠B企业进入所花费的成本。如果阻挠的成本低,那么,正如表7-10后两列所表示的,A企业的占优战略是阻挠,博弈有重复剔除的占优战略均衡――A阻挠,B不进入。如果阻挠...
什么是零和博弈?举例说明.
博弈论关于零和的模型，只是对抗性博弈在绝对封闭状态下的一种理论情景。在人类社会实践中，从来没有也不可能有绝对零和的现象。“失之东隅，收之桑榆”，是人类社会生活的一种常态；“萝卜白菜，各有所爱”，是对人类社会利益偏好多样性的形象描述；西方谚语“棋盘外总是有东西的”，也是同样的意思。
少数者博弈少数者博弈 - 举例
在一个有趣的博弈情境中，设想有A和B两个房间，每个房间容纳N个人（N为奇数），每个人都独立决定进入哪个房间。胜负规则是，如果A房间的人数少于B，那么选择A的人获胜。当你知道过去A房间的人数，如何决定下一次行动以最大化获胜概率？生活中类似的决策时刻俯拾皆是，比如在路口选择不拥堵的路线。尽管...
举例分析日常生活中可见的博弈现象
比如你喜欢一个女孩子，如果你表白，但她对你没感觉，你会因为被拒绝而感到无地自容（前提为你是那种死要面子的人）；如果你表白，恰好她也喜欢你，那么你们两人将会幸福地堕入爱河；如果你不表白，但她很喜欢你，你会因此错过一段美丽的爱情（前提是她属于那种非常保守的女孩子）；如果你也不表白，...
举例说明什么是博弈论!
博弈的原意就是“下棋”，就是斗智和决策的过程 古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们 “出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其...
淡河益母：[答案] 博弈论中每一参与者要选择的战略必须是针对其他参与者选择战略的最优反应,也就是我们做出的最佳选择,这种理论推测结果可以叫做“战略稳定”或“自动实施”,因为没有参与人愿意独自离奇他所选择的战略,这一状态就是纳什均衡.举个一般...
肃南裕固族自治县13066967972： 举例并且说明纳什均衡 - ？
淡河益母： 纳什均衡,Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名.约翰·纳什1948年作为年轻数学博士生进入普林斯顿大学.其研究成果见于题为《非合作博弈》(1950)的博士论文.该博士论文导致了《...
肃南裕固族自治县13066967972： 纳什均衡理论具体讲些什么? - ？
淡河益母：[答案] 假设有n个局中人参与博弈,给定其他人策略的条件下,每个局中人选择自己的纳什均衡最优策略(个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略),从而使自己利益最大化.所有局中人策略构成一个策略组合(Strategy Profile).纳什均衡指的...
肃南裕固族自治县13066967972： 纳什均衡的怎么通俗的来理解?最好举例说明众所周知,纳什均衡是博弈论里面十分重要而且有趣的理念,那么怎么准确的理解呢?最好通俗的说明一下,... - ？
淡河益母：[答案] 纳什均衡包括四种模式(也许还有更多,但老师只讲了四种).分别是不依赖对手、依赖对手、先动优势、重复博弈.不依赖对手就是著名的小偷的困境.大致意思是两个小偷被抓,如果同时抵赖,只能判刑3个月;如果同时招供,判刑...
肃南裕固族自治县13066967972： 谁能举几个纳什均衡的例子.越多越好 - ？
淡河益母： 春节前夕,某小镇上两个商铺主甲和乙同时看到一个赚钱机会:去城里贩一批鞭炮回来零售,购货款加上运输费用共5000元,如果没有竞争对手,这批货在小镇上能卖6000元;但如果另一家商铺同时在小镇上卖鞭炮,价格下跌使得这批鞭炮只能卖4000元.结果大家都去卖,然后齐齐亏损1000元.
肃南裕固族自治县13066967972： 什么是纳什均衡纳什均衡定义及描述 - ？
淡河益母：[答案] 纳什均衡,Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名. 约翰·纳什1948年作为年轻数学博士生进入普林斯顿大学.其研究成果见于题为《非合作博弈》(1950)的博士论文.该博士论文导致了《n人博弈...
肃南裕固族自治县13066967972： 如何评价纳什均衡提出者约翰纳什的一生 - ？
淡河益母： 解释一下纳什均衡和他的著名例子囚徒困境:纳什均衡,又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名.在一个博弈过程中,无论对方的策略选择如何,当事人一方都会选择某个确定的策略,则该策略被称作支配性策略...
肃南裕固族自治县13066967972： 博弈论,纳什均衡 - ？
淡河益母： 第一题: 1)纳什均衡:(2,1)和(1,2) 2)纯策略纳什均衡点就是1)中的,混合博弈均衡点是男人以2/3概率选择足球,1/3概率选择肥皂剧,女人以2/3概率选择肥皂剧,1/3概率选择足球.纯策略纳什均衡时,男人和女人的期望收益均为1.5,混合策略纳什均衡时,男人和女人的期望收益均为2/3.可见对两人来说都是前者优于后者. 第二题: 1)没有优势策略 2)没有优势策略 3)混合策略纳什均衡为:甲乙都分布以1/3的概率选择石头、剪刀和布. 我这样解释的清楚吗?如果有地方不明白可以再问~
肃南裕固族自治县13066967972： 什么是“纳什均衡”?能举个列子么 - ？
淡河益母： 假设有n个局中人参与博弈,给定其他人策略的条件下,每个局中人选择自己最优策略(个人的最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略),从而使自己利益最大化.所有局中人策略构成一个策略组合.纳什均衡指的是这样一种战略组合,这种策略组合由所有参与人最优策略组成.即在给定别人策略的情况下,没有人有足够理由打破这种均衡.纳什均衡,从实质上说,是一种非合作博弈状态
肃南裕固族自治县13066967972： 一个简单的博弈论问题,博弈矩阵如下 求纳什均衡,40,50 - 10,40 0,200 0,150 - ？
淡河益母：[答案] 该博弈矩阵的纳什均衡为0,200 乙 甲 40,50 -10,40 0,200 0,150 这种没有上策均衡的博弈,应该用严格下策消去法进行选择纳什均衡. 甲方(都好左边)首先排除-10,即-10,40被消去;再排除0,由于有两个0,所以要又要从乙来排除,应该先消去0,...
