二元一次不等式求最大值

一道二元一次不等式组~

3x＋y≥150
3x≥150-y
150-y≤3x
又x + y ≤80
两式相加
150+x≤80+3x
即x≥35

x + y ≤80
3x+3y≤240
150≤3x+y
两式相加
150+3y≤240+y
y≤45

5 试题分析：画出可行域，如图所示，设 ，则 ，当 最大时，直线的纵截距最小，所以尽可能地将直线向下平移，当直线过点 时， 的最大值为5．

A=8x+6y
2x+4y≤48 ①
4x+2y≤60 ②
x>=0 y>=0
求A的最大值
解：可用线性规划，由于不能画图。故给出一种巧法
①×2/3+②×5/3得到
(2x+4y)×2/3+(4x+2y)×5/3≤48×2/3+ 60×5/3
得到A=8x+6y≤132
∴ x=12,y=6时A的最大值为132

132
解：
2x+4y<=48………………………………①
4x+2y<=60………………………………②
①②两边相加的：
x+y≤18…………………………………③
③两边同时乘以4得：
4（x+y）≤72…………………………④
②+④得：
8x+6y≤132

即：A的最大值为132

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喜德县18268783969： 二元一次不等式求最大值 - ？
歹邓玫芦： A=8x+6y 2x+4y≤48 ① 4x+2y≤60 ② x>=0 y>=0 求A的最大值 解:可用线性规划,由于不能画图.故给出一种巧法①*2/3+②*5/3得到(2x+4y)*2/3+(4x+2y)*5/3≤48*2/3+ 60*5/3得到A=8x+6y≤132∴ x=12,y=6时A的最大值为132

喜德县18268783969： 高一数学必修五二元一次不等式(一定及时采纳)已知{x≤2,y≤2,x+y - 3≥0}则(2y+x)/x的最大值为( )有图的话最好加个图~一定及时采纳 - ？
歹邓玫芦：[答案] 原式化简得2y/x+1 即求y/x的最大值,因为y≤2,又因为x+y-3≥0,所以x,y不能同为负数,所以当其等于最大值时,y=2,此时2≥x≥1,当x取最小值,即x=1时,原式有最大值,即为5

喜德县18268783969： 二元一次不等式的线性规划最值怎么求? - ？
歹邓玫芦： 其实这个有一个简单的方法, 将交点坐标带入目标函数,最值就出来啦~ 如果与目标函数平行, 拿最值就是无数个哦

喜德县18268783969： 二元一次方程的最值怎么求 - ？
歹邓玫芦： 二元一次方程要求最大值和最小值,都可以通过两个公式算得:最大值或最小值的值的坐标为:X=-b/2a,y=(4ac-b??)/4a,如果有二元一次方程y=a??+bx+c,当a为正数时,它的抛物线开口向上,所以有最小值,其最小值通过把X=-b/2a,y=(4ac-b??)/4a代入方程式可计算出来;a为负数,则它的抛物线的开口向下,所以有最大值,其最大值可通过把X=-b/2a,y=(4ac-b??)/4a代入方程式可计算出来.记住,有最大还是最小值都是看a是正还是负,正则有最小值,负则有最大值.

喜德县18268783969： 若x,y满足二元一次不等式组x0,x - y+2>=0,则2x+y最大值为_ -- ？
歹邓玫芦：[答案] X=2 Y=4 得 最大值为8

喜德县18268783969： 已知关于x、y的二元一次不等式组x+2y≤4x - y≤1x+2≥0,求函数z=x+2y+2的最大值和最小值 - ？
歹邓玫芦： 解:作出二元一次不等式组 x+2y≤4 x-y≤1 x+2≥0 表示的平面区域,如图所示:由z=x+2y+2,得y=-1 2 x+1 2 z-1,得到斜率为-1 2 ,在y轴上的截距为1 2 z-1,随z变化的一组平行线,由图可知,当直线经过可行域上的A点时,截距1 2 z-1最小,即z最小,解方程组 x-y=1 x+2=0 得A(-2,-3),∴zmin=-2+2*(-3)+2=-6. 当直线与直线x+2y=4重合时,截距1 2 z-1最大,即z最大,∴zmax=4+2=6. ∴z=x+2y+2的最大值是6,最小值是-6.

喜德县18268783969： 高中数学,二元一次不等式简单线性规划的最大值最小值怎么求,画完图之后不会平移啊! - ？
歹邓玫芦： 把那几个方程两两联立求解带入目标函数,一般情况下最大的就是最大值最小的就是最小值

喜德县18268783969： 已知2m n<12,2n m<18,求mn的最大值 - ？
歹邓玫芦： 如果m、n是正整数,则解以下二元一次不等式组2m+n<122n+m<18 得0<m<2,0<n<9 ∴有且只有: m=1.故m=1,n=8时,所求mn最大值为: 1*8=8.

喜德县18268783969： 设变量x,y满足约束条件x+2y−5≤0x−y−2≤0x≥0,则目标函数z=2x+3y+1的最大值为______. - ？
歹邓玫芦：[答案] 作出不等式组 x+2y−5≤0x−y−2≤0x≥0表示的平面区域, 得到如图的△ABC及其内部,其中A(3,1),B(0,-2),C(0,2) 设z=F(x,y)=2x+3y+1,将直线l:z=2x+3y+1进行平移, 当l经过点A(3,1)时,目标函数z达到最大值 ∴z最大值=F(3,1)=10 故答案为:10

喜德县18268783969： 怎么求最值? - ？
歹邓玫芦： 这类问题都是给出三个二元线性不等式作为条件,然后求一个二元一次函数的最大值和最小值. 从解析几何的角度去考虑就对了,计算上比较繁琐,思路上没啥深度. 每个二元一次不等式都对应着平面上一条直线的某一侧,三个不等式就是三条线,一般刚好能围成一个三角形. f(x)=ax+by可以整理成y=ax/b+f(x)/b,这样就得到了一个由f(x)确定的直线族,问题就被转化为求这一族直线与上面求出的三角形的切点. 具体求解时必须画图,搜搜问问里面不方便,我就不画了,相信你自己能画出来.