鸡兔同笼问题

鸡兔同笼问题~

鸡2只脚，兔4只脚。
假设这20只都是鸡，那么有脚：20x2=40只，
相差：60-40=20只脚，每只鸡和每只兔相差：4-2=2只脚
相差20脚，那么有兔：20÷2=10（只）
有鸡：20-10=10（只）

同理：
假设假设这20只都是兔，那么有脚：20x4=80只，
相差：60-40=20只脚，每只鸡和每只兔相差：4-2=2只脚
相差20脚，那么有鸡：20÷2=10（只）
有兔：20-10=10（只）

鸡兔同笼公式
解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数

自己算吧

1.某农民养鸡、兔若干只，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔的脚多16只，鸡兔各有多少只？
【解答】
把鸡和兔全看成兔，那么脚数比兔的实际脚数多13×4=52只
而实际鸡的脚比兔的脚多16只,
52-16=36只
一只鸡比一只兔少4-2=2只脚
36÷2=18只 这是鸡的数量
18-13=5只 这是兔的数量
方程:

设兔有X只 则鸡有x+13只
根据题意2(x+13)-16=4x
2x+26-16=4x
2x=10
x=5
x+13=18
所以兔有5只 鸡有18只

2.甲、乙两人进行射击比赛，规定每中一发记8分，脱靶一发扣3分，两人共打了10发，共得116分，其中甲比乙多22分，甲、乙各种多少发？
【解答】
设乙为x分，甲为：22+x分
x+22+x=116
2x=94
x=47分
那么甲为22+47=69分
再来设乙中了x发，那么脱了10-x发：
8x-3(10-x)=47
8x-30+3x=47
11x=77
x=7发

再来设甲中了x发，那么脱了10-x发：
8x-3(10-x)=69
8x-30+3x=69
11x=99
x=9发
答：甲中了9发，乙中了7发。

3.小红去考试共20道题，答对一道得5分，答错或不答倒扣1分，她共得82分，做对几道题?
【解答】
如果全答对，则应该得：20*5=100分。
答错或不答，少得：5+1=6分。
现在少得了：100-82=18分。
那么，答错划不答的有：18/6=3题。
所以，做对的有20-3=17题。

4.
蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只
解:因为蜻蜓和蝉都有6条腿,所以从腿的数目来考虑,可以把小虫分成"8条腿"与"6条腿"两种.利用公式就可以算出8条腿的
蜘蛛数=(118-6×18)÷(8-6)
=5(只).
因此就知道6条腿的小虫共
18-5=13(只).
也就是蜻蜓和蝉共有13只,它们共有20对翅膀.再利用一次公式
蝉数=(13×2-20)÷(2-1)=6(只).
因此蜻蜓数是13-6=7(只).
答:有5只蜘蛛,7只蜻蜓,6只蝉.
鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)

1、可求出相同数量的鸡和兔，兔脚比鸡脚多13×2-16=10，因为兔脚比鸡脚多2，可得兔的数量是：（13×2-16）÷2=5；鸡的数量是18；
2、（应该是每人打10发吧！）根据若甲射中，乙没射中，则甲比乙多得11分，甲比乙多22分可知，甲比乙多射中了两发；根据总分为116，可知甲乙一共射拖把的发数为（8×20-116）/（8+3）=4发；可知：甲射拖把1发，乙射拖把3发；所以甲射中9发，乙射中7发；
3、跟第二题的思想一样：20-（100-82）/（5+1）=17；
4、（好像是26只翅膀吧！）蜘蛛的数目为：（128-18*6）/2=10；
蜻蜓的数目为(26-8*2)/2=5;
蝉的数目为3。

1.鸡x,兔y
x-y=13
2x-4y=16
x=18,y=5

2.题目有问题，如果10发全中，最高为80分，应该是各打了10发吧
甲中a，甲脱靶b，乙中c，乙脱靶d
8a-3b+8c-3d=116
8a-3b-(8c-3d)=22
则甲得分8a-3b=69，乙得分8c-3d=47
a+b=10,c+d=10
解得a=9，b=1，c=7，d=3

3.设答对a道，答错或不答b道
a+b=20
5a-b=82
解得：a=17，b=3

4.设数量分别为a、b、c
a+b+c=18
8a+6b+6c=128
2b+c=26
解得a=10，b=，c=
b、c无法解，有负数，请核对题目

P.S：这类题目其实很简单，问什么设什么，再根据题目找等量关系，联立方程即可解

第一题：列方程设鸡有X只，兔有Y只
X-Y=13 2X-4Y=16
X=18,Y=5
第二题：设甲X分，乙Y分
X+Y=116 X-Y=22
解得甲得69分，乙得47分
设甲中A次，
8A-3（10-A）=69 A=9
乙中B次，8B-3（10-B）=47 B=7
第三题：5X-（20-X）=82 X=17
第四题：X+Y+Z=18
8X+6Y+6Z=128
2Y+Z=26
解得X=
楼上这道题数字按118算的，和题目不一样，这个题数不对，解不了

1、 （2*13-16）/ (4-2) =5 兔子有5只；
鸡 5+13=18 只

2、 我想题目应该是“两人各打了10发”
（116-22）/2=47 乙47分，甲69分； 一发打中与否，相差11分，即脱靶一次，少11分
8*10-69=11 一发未中，甲中了9发；
8*10-47=33 3发未中，乙中了7发。
3、 100-82=18 一题答错或不答，少得6分，即答错3题，做对17题。

4、 （128-18*6）/(8-6)=10 蜘蛛10只； 其他两种共8只；翅膀最多16对，题目我猜应该是“26只翅膀”即13对
13-8*1=5 蜻蜓5只，蝉3只。

1、设鸡x只。兔y只，那么方程式为
x-y=13;2x-4y=16(鸡有两只脚，兔有四只），得出结果：x=18,y=5

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铁山区13687422560： 鸡兔同笼问题 - 搜狗百科？
塞雄茜草：[答案] 方程之外的解法 解法1:鸡的只数=(4*总只数-总脚数)÷2 解法2:兔的只数=( 总脚数-2*总只数)÷2 解法3:兔的只数=总脚数÷2-总头数

铁山区13687422560： 鸡兔同笼问题怎么解 - ？
塞雄茜草： 鸡兔同笼,这个问题,是我国古代著名趣题之一.大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?我个人认为 比较科学的解法 是列一个二元一次方程组 设鸡X 只 兔子Y只 则有 x+y=352x+4y=94 解得x=23 Y=12

铁山区13687422560： 鸡兔同笼问题的方程式 - ？
塞雄茜草：[答案] 鸡兔同笼公式 解法1:(兔的脚数*总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =鸡的只数 总只数-鸡的只数=兔的只数 解法2:( 总脚数-鸡的脚数*总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数 解法3:总脚数÷2—总头数=兔...

铁山区13687422560： 怎样巧解鸡兔同笼问题 - ？
塞雄茜草：[答案] 解鸡兔同笼问题无非三种方法;替换法,转换法,置换法 例一;一个农夫有若干鸡和兔,他们共有50个头和140只脚,问鸡和兔子各有多少?分析:假设这笼子里全是鸡那么鸡脚的总数为50*2=100只,与实际相比少了140-100=40只.减少原因一只...

铁山区13687422560： 鸡兔同笼问题解法 - ？
塞雄茜草： 记住方法,例题:鸡兔同笼 头46只 脚128只.问鸡兔有几只 假设都是兔:46x4=184(只)求出当都是兔时一共有184只脚184-128=56(只)缺了56只脚 鸡:56÷(4-2)=28(只)鸡28只 兔:46-28=18(只)兔18只

铁山区13687422560： 什么是“鸡兔同笼”问题? - ？
塞雄茜草：[答案] 鸡兔同笼,这是一个古老的数学问题,在现实生活中也是普遍存在的.重点掌握鸡兔同笼问题的解法--假设法,并会将这种方法应用到一些实际问题中.解鸡兔同笼问题的基本关系式是:鸡数=(每只兔子脚数*鸡兔总数-实...

铁山区13687422560： 鸡兔同笼的问题怎么做? - ？
塞雄茜草： 鸡兔同笼的问题解法: (1)假设法. (2)方程法. 具体说明如下: 有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚.求鸡和兔的数量. (1)假设法: 假设全是鸡:2*35=70(只) 鸡脚比总脚数少:94-70=24 (只) ...

铁山区13687422560： 如何解决“鸡兔同笼”问题? - ？
塞雄茜草：[答案] ⑴假设法 假设全是鸡,就把头数乘以2,再用总腿数减去这个数,就是兔比鸡多的腿数,因为每只兔比每只鸡多2条腿,所以把这个差值除以2,就算出了兔的只数,再用总头数减去兔的只数就算出了鸡的只数. ⑵方程法 其实质是运用两个相等关系 Ⅰ...

铁山区13687422560： 鸡兔同笼的问题怎么解决? - ？
塞雄茜草： 假设都是鸡 22*2=44(只) (56-44)/2 =12/2 =6(只) 22-6=16(只) 答:鸡16只,兔子6只.