如图①，一个无盖的正方体盒子的棱长为30厘米，顶点C1处有一只
（1）取棱A1B1的中点M，然后连接AM、MC1；（2）平面展开图如下：由题意得：C1G=20a，CG=30-20a，DG=DC+CG=30+30-20a=60-20a，AG=2.5厘米/秒×20秒=50cm，在RT△ADG中，AD2+DG2=AG2，即302+（60-20a）2=502，解得：a=1．
（1）画出图①中A?E2?C1，A?E3?C1，A?E4?C1中任意一条路径；（E1、E2、E3分别为各棱中点）（说明：无画法，扣2分）（2）由（1）可知，当昆虫甲从顶点C1沿棱C1C向顶点C爬行的同时，昆虫乙可以沿下列四种路径中的任意一种爬行：可以看出，图②-1与图②-2中的路径相等，图②-3与图②-4中的路径相等．①设昆虫甲从顶点C1沿棱C1C向顶点C爬行的同时，昆虫乙从顶点A按路径A→E→F爬行捕捉到昆虫甲需x秒钟，如图②-1-1，在Rt△ACF中，（2x）2=（10-x）2+202，解得x=10；设昆虫甲从顶点C1沿棱C1C向顶点C爬行的同时，昆虫乙从顶点A按路径A→E2→F爬行捕捉到昆虫甲需y秒钟，如图②-1-2，在Rt△ABF中，（2y）2=（20-y）2+102，解得y≈8；所以昆虫乙从顶点A爬行捕捉到昆虫甲至少需8秒钟．[说明]未考虑到A→E→F和图④中其它路径，而直接按路径A→E→F（或A→E→F）计算，并求出正确答案的不扣分．
a=1如图①,一个无盖的正方体盒子的棱长为30厘米,顶点C1处有一只
a=1
一个无盖的正方体盒子的棱长为10厘米,顶点C1处有一只昆虫甲
【答案】分析：（1）当相邻两个面放在同一平面内时，过AC1的线段必过公共棱的中点，按此方法，可画出A，C1所在的相邻面的所有公共棱的中点；（2）联系（1）中的4个结论，分别画出图形，利用勾股定理求得两点间的最短路线，进而求解．解答：解：（1）画出图①中A⇒E2⇒C1，A&#...
(1)如图①,一个无盖的长方体盒子的棱长分别为BC=3cm、AB=4cm、AA1=5...
根据长方形的对称性，昆虫乙从顶点A沿内壁爬行到昆虫甲C1处的最短路程有3种可能，（1）如图①中，图a，A→E1→C1，AE1C1=92+32=90cm，图b，A→E2→C1，AE2C1=42+82=80cm，图c，A→E3→C1，AE3C1=72+52=74cm，∵AE1C1＞AE2C1＞AE3C1，∴最短路程为74cm，∴最短路径为A→E3→C1...
一个无盖的正方体纸盒
选项B、C经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项A折叠后，不能组成正方形，故只有D正确．故选D．
数学问题:(有图)如图是一个无盖的正方体盒子展开图
1、AB、AC、BC分别是三个正方形的对角线，故构成一个正三角形，∠ABC=60°选C。2、连结BD，AD=AB\/2，<A=60度，这是一个直角三角形，AD⊥BD，BD是平行四边形的高，BD=√3a,DE=√3a\/2,其中原两个固定侧面积之和=a*√3a\/2*2= a^2√3,平行四边形ADBC（折叠后），它的高设为h,MN...
如图(1)所示为一上面无盖的正方体纸盒,现将其剪开展成平面图,如图(2...
解：（1）在平面展开图中可画出最长的线段长为 ．··· 1分如图（1）中的 ，在 中 ，由勾股定理得： ··· 3分答：这样的线段可画4条（另三条用虚线标出）．··· 4分（2） 立体图中 为平面等腰直角三角形的一锐角， ．···...
一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的是___
由四棱柱四个侧面和底面的特征可知，①③可以拼成无盖的正方体，而②拼成的是上下都无底，且有一面重合的立体图形．故一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的是①、③．
一个无盖的正方体铁皮盒的棱长总和为84厘米,做100个这样的盒子至少需要...
棱长:84÷12=7（厘米）做一个需要:7×7×5=245（平方厘米）做100个需要:245×100=24500（平方厘米）=245（平方分米）答:至少需要铁皮245平方分米。
(2005?芜湖)如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒,现将其剪开展成平面图...
（3分）答：这样的线段可画4条（另三条用虚线标出）．（4分）（2）∵立体图中∠BAC为平面等腰直角三角形的一锐角，∴∠BAC=45°．（5分）在平面展开图中，连接线段B′C′，由勾股定理可得：A'B'=5，B'C'=5．（7分）又∵A′B′2+B′C′2=A′C′2，由勾股定理的逆定理可得△A'...
泰和安坤：[答案] (1)画出图①中A⇒E2⇒C1,A⇒E3⇒C1,A⇒E4⇒C1中任意一条路径;(E1、E2、E3分别为各棱中点) (2)如图2,根据昆虫甲静止不动,昆虫乙从顶点A以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行, AC1= 202+102=10 5cm, 故昆虫乙至少需要爬行:10 5÷2...
大冶市15653748188： 如图,一个无盖正方体纸盒的棱长5厘米,右面是它的展开图.在展开图上标出纸盒的后面.做这个纸盒至少需要______平方厘米. - ？
泰和安坤：[答案] 根据正方体的特征可标出这个纸盒的后面如下图所示: 5*5*5=125(平方厘米), 答:需要纸125平方厘米. 故答案为:125.
大冶市15653748188： 如图,一个无盖的正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M,一只蚂蚁从盒外的B点沿正方形的表面爬到盒内的M点, - ？
泰和安坤： ∵蚂蚁从盒外的B点沿正方形的表面爬到盒内的M点,∴蚂蚁爬行的最短距离是如图BM的长度,∵无盖的正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M,∴A 1 B=2+2=4,A 1 M=1,∴BM=4 2 + 1 2 =17 . 故选:C.
大冶市15653748188： 如图①,一个无盖的正方体盒子的棱长为30厘米,顶点C1处有一只昆虫甲,在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙.(盒壁的厚度忽略不计)？
泰和安坤： 1、利用两点之间线段最短的依据.2、利用正方体的平面展开图,构成直角三角形,在解直角三角形.
大冶市15653748188： 如图①,一个无盖的正方体盒子的棱长为30厘米,顶点C1处有一只 - ？
泰和安坤： a=1
大冶市15653748188： 如图①,一个无盖的正方体盒子的棱长为10厘米,顶点C1处有一只昆虫甲,在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙 - ？
泰和安坤： (1)画出图①中A?E2?C1,A?E3?C1,A?E4?C1中任意一条路径;(E1、E2、E3分别为各棱中点) (说明:无画法,扣2分) (2)由(1)可知,当昆虫甲从顶点C1沿棱C1C向顶点C爬行的同时,昆虫乙可以沿下列四种路径中的任意一种爬行:...
大冶市15653748188： 如图,已知正方体的棱长为2,则正方体表面上从A点到C1点的最短距离为 - _ - . - ？
泰和安坤：[答案] 把A1ABB1和BB1C1C展到一个面上AC=4,CC1=2, ∴根据勾股定理得AC1= AC2+CC12= 20=2 5. ∴正方体表面上从A点到C1点的最短距离为2 5.
大冶市15653748188： 一个无盖的正方体纸盒棱长是五分米做这个纸盒至少需要多大面积的纸板?这个纸盒的容积是多少? - ？
泰和安坤： 无盖说明只需要五个面,5*5=25d㎡/面 25*5=125d㎡ 容积=体积,故容积=定面积*高=(5*5)*5=125dm³
大冶市15653748188： 一个无盖的正方体纸盒,棱长总和是48厘米.它的体积是多少立方厘米? - ？
泰和安坤： 一个无盖的正方体纸盒,棱长总和是48厘米.它的棱长=48÷12=4厘米,它的体积=4*4*4=64立方厘米,
大冶市15653748188： 一个无盖的正方体纸盒,棱长是6厘米,它的表面积是______. - ？
泰和安坤：[答案] 6*6*5, =36*5, =180(平方厘米); 答:这个纸盒的表面积是180平方厘米. 故答案为:180平方厘米.
