数学问题:(有图)如图是一个无盖的正方体盒子展开图
与2号正方形相对的面是(4)号面,与5号正方形相对的面是(3)号面。与1号面相对的是( 6 )号面。
这么填的前提是1在2的上面。
2、连结BD,AD=AB/2,<A=60度,这是一个直角三角形,AD⊥BD,BD是平行四边形的高,BD=√3a,DE=√3a/2,其中原两个固定侧面积之和=a*√3a/2*2= a^2√3,平行四边形ADBC(折叠后),它的高设为h,MN⊥BD,折叠后<DEB就是二面角的平面角,为60度,三角形DEB是等边三角形,BD=√3a/2,BC⊥DE,BC⊥BE,BC⊥平面DEB,故BC⊥BD(折叠后的BD),平行四边形BCDA(折叠后的空面)面积=√3a/2*a=√3a^2/2,侧面积3√3a^2/2。
3、圆柱底面圆半径为5/2cm,从A绕圆柱面到D点最短距离应是螺旋状,展开图是直角三角形,其中一直角边等于圆周长,另一直角边就是圆柱高,斜边就是其最短距离,根据勾股定理,长度=√[(5π)^2+5^2]=5√(π^2+1).没有可选项。
1.你先把那几个面折回正方体的样子,A、B、C三点在正方体的3个顶点上,AB、BC、CA都是一个面的的对角线,由于是正方体,每个面都一样大小,那么,对角线也一样长啊,三角形的三边相等是什么三角形应该知道吧,等边三角形
所以∠ABC=60度
2.这题你仔细读题就知道这个三棱柱的底面和顶面都是正三角形,那么它的每个侧面面积都是相等的,其实一个侧面的面积就等于平行四边形ABCD面积的一半,平行四边形ABCD的一半正好是一个菱形,菱形的边长为a,有一个角又是60度,那么面积就是√3/2*(a^2)
也就是 二分之根号三乘以a的平方
3.这题题意有点不清
1,(有图)如图是一个无盖的正方体盒子展开图,A,B,C是展开图上的三点,则在正方体盒子中
∠ABC的大小()
A,180度 B,120度 C,60度 D,45度
在正方体盒子中,ABC为正三角形,所以∠ABC=60度
答案:C
2,(有图)在平行四边形ABCD中,∠A=60度,AD=1AB/2=a,M,N分别是CD,AB的中点,以MN为二面角的棱,转动平行四边形AMND,当转成二面角
A-MN-B为60度时,求三棱柱ABN-DCM的侧面积
解:在棱柱中作BE垂直MN,交MN于E,作EF垂直AD,交AD于F
则:DE=EF=(√3/2)a,而角DEF=二面角A-MN-B=60度
所以:三角形DEF为正三角形
三棱柱ABN-DCM的侧面积=3*a*(√3/2)a=((3√3)/2)a^2
(我把你的以知条件看成:AD=AB/2=a)
3,圆柱的轴截面ABCD是边长为5cm的正方形,从A绕圆柱侧面到D的最短距离是()
A,10cm B,5(√π^2+4)/2 C,5√2 D,√π^2+1
解:把圆柱展开,回得到一个长方形,
这长方形的宽为5,长为5π
这长方形的对角线长=√(5^2+(5π)^2)=5√(π^2+1)
"最短距离"可以是以上对角线长,但和答案D差了一个5,不知道是不是题目漏了个5
1、AB、AC、BC分别是三个正方形的对角线,故构成一个正三角形,∠ABC=60°选C。
2、连结BD,AD=AB/2,<A=60度,这是一个直角三角形,AD⊥BD,BD是平行四边形的高,BD=√3a,DE=√3a/2,其中原两个固定侧面积之和=a*√3a/2*2=
a^2√3,平行四边形ADBC(折叠后),它的高设为h,MN⊥BD,折叠后<DEB就是二面角的平面角,为60度,三角形DEB是等边三角形,BD=√3a/2,BC⊥DE,BC⊥BE,BC⊥平面DEB,故BC⊥BD(折叠后的BD),平行四边形BCDA(折叠后的空面)面积=√3a/2*a=√3a^2/2,侧面积3√3a^2/2。
3、圆柱底面圆半径为5/2cm,从A绕圆柱面到D点最短距离应是螺旋状,展开图是直角三角形,其中一直角边等于圆周长,另一直角边就是圆柱高,斜边就是其最短距离,根据勾股定理,长度=√[(5π)^2+5^2]=5√(π^2+1).没有可选项。
1、AB、AC、BC分别是三个正方形的对角线,故构成一个正三角形,∠ABC=60°选C。
2、连结BD,AD=AB/2,<A=60度,这是一个直角三角形,AD⊥BD,BD是平行四边形的高,BD=√3a,DE=√3a/2,其中原两个固定侧面积之和=a*√3a/2*2=
a^2√3,平行四边形ADBC(折叠后),它的高设为h,MN⊥BD,折叠后<DEB就是二面角的平面角,为60度,三角形DEB是等边三角形,BD=√3a/2,BC⊥DE,BC⊥BE,BC⊥平面DEB,故BC⊥BD(折叠后的BD),平行四边形BCDA(折叠后的空面)面积=√3a/2*a=√3a^2/2,侧面积3√3a^2/2。
3、圆柱底面圆半径为5/2cm,从A绕圆柱面到D点最短距离应是螺旋状,展开图是直角三角形,其中一直角边等于圆周长,另一直角边就是圆柱高,斜边就是其最短距离,根据勾股定理,长度=√[(5π)^2+5^2]=5√(π^2+1).没有可选项。
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