把两个含有30度角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连结BE,AD,AD的延长线交BE于点F。问AF与BE是否垂直

把两个含有30度角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE，AD,AD的延长线交BE于点E.~

我们讲义上也有过这个题目，但我没做

证明：
∵△ABC、△EDC是两个含有45°角的直角三角板
∴AC＝BC，EC＝DC，∠ACB＝∠ECB＝90
∴△ACD≌△BCE （SAS）
∴∠CAD＝∠CBE
又∵∠ACB＝90
∴∠CAD+∠ADC＝90
∵∠BDF＝∠ADC
∴∠CBE+∠BDF＝∠CAD+∠ADC＝90
∴∠AFB＝180-（∠CBE+∠BDF）＝90
∴AF⊥BE

∵ ∠ABC＝∠DEC＝30°，∠ACB＝∠DCE＝90°
∴BC/EC=AC/DC
∴ △DCA∽△ECB
∴ ∠DAC＝∠EBC
∵ ∠ADC＝∠BDF
∴ ∠EBC＋∠BDF＝∠DAC＋∠ADC=90°
∴ ∠BFD=90°
∴ AF⊥BE

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渭城区19269764324： 把两个含有30°角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连接BE,AD,AD的延长线交BE于点F.问AF与BE是否垂直?并说明理由. - ？
公秆敬柱：[答案] 证明:AF⊥BE. ∵∠ABC=∠DEC=30°,∠ACB=∠DCE=90°, ∴△ABC∽△DEC ∴ BC EC= AC DC, ∴ BC AC= EC DC. ∴△DCA∽△ECB. ∴∠DAC=∠EBC. ∵∠ADC=∠BDF, ∴∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90°. ∴∠BFD=90°. ∴AF⊥BE.

渭城区19269764324： 有两块含30度的直角三角板按如图位置摆放,求角ABX+角ACX的度数 - ？
公秆敬柱： 角ABX+角ACX=60°

渭城区19269764324： 把两个含有30度角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连结BE,AD,AD的延长线交BE于点E. - ？
公秆敬柱： ∵ ∠ABC=∠DEC=30°,∠ACB=∠DCE=90° ∴BC/EC=AC/DC ∴ △DCA∽△ECB ∴ ∠DAC=∠EBC ∵ ∠ADC=∠BDF ∴ ∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90° ∴ ∠BFD=90° ∴ AF⊥BE

渭城区19269764324： 如图,把两个全等的含30°角的直角三角板,按如图所示的方式拼在一起,其中等腰三角形有() - ？
公秆敬柱：[选项] A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

渭城区19269764324： 把两个含有30度角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连结BE,AD,AD的延长线交BE于点F.问AF与BE是否垂直？
公秆敬柱： 答:垂直 由图可以看出,BC=EC,CD=CA,∠DEC=30; 由于两个直角三角形BCE与CDA均为等腰直角三角形,所以, ∠BEC=∠EBC=45; ∠CDA=∠CAD=45; 所以,∠FED=∠BEC-∠DEC=15; ∠FDE=∠DEC+∠DAE=75; 在三角形FDE中,∠EFD=180-∠FED-∠FDE=90 所以,AF与BE垂直

渭城区19269764324： 将两个完全相同的含有 30°角的直角三角板如图所示放置,其中∠DAC = 30°,∠ACD=90°,AD = 8,点M为 AC中点,动点E从点C出发沿CB方向运动到点B... - ？
公秆敬柱：[答案] (1) (2)2 3 (3 )当∠EMC = 90 °时,四边形DCEF是菱形. 理由:如图1, ∵∠EMC=∠ACD = 90°, ∴DC//EF, ∵∠BCA=∠DAC =30 °, ∴CB//AD, ∴四边形DCEF是平行四边形. 在Rt△ACD中, ∵AD = 8, ∴CD = AD·sin 30°=4,AC=, ∵ 点M为 AC中...

渭城区19269764324： 如图,两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起,且 - ？
公秆敬柱：[答案] 1 2

渭城区19269764324： 将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠ =30°)如图方式放置.AB与 交于点E,AC与 交于点F,AB与 交于点O.(1)说明△BCE≌△ CF(2)当∠ =... - ？
公秆敬柱：[答案] (1)证明见解析(2)垂直,理由见解析 (1)∵在△BCE和△ CF中,∠B=∠ =60°,BC= C,∠BCE=90°-∠ A=∠ .∴△BCE≌△ CF(ASA)(2)AB⊥ ∵∠ =30°,∴∠ =90°-30°=60°,∴∠ =18...

渭城区19269764324： 如图,将两个完全相同的含有30°角的三角板拼接在一起,则拼接后的△ABD的形状是______. - ？
公秆敬柱：[答案] ∵AB=AD, ∴△ABD是等腰三角形; 又∵∠BAC=∠CAD=30°, ∴∠BAD=60°, ∴△ABD是等边三角形; 故答案是:等边三角形.

渭城区19269764324： 把两块含30°角的相同的直角三角板按如图所示摆放,使点C、B、E在同一直线上,连接CD,则∠CDB的度数为() - ？
公秆敬柱：[选项] A. 15° B. 18° C. 25° D. 30°