两个全等的含30度、60度角的 三角板ADE的三角板ABC如图所 示放置,E、A、C三点在一条

两个全等含30°、60°角的三角板ADE与三角板ABC按如图所示放置，E、A、C三点在同一条直线上，连接BD，取B~

连结AM，如图， ∵三角形ADE与三角形ABC是两个全等含30°、60°角的三角板，∴∠2=∠3=60°，AD=AB，∠EAD=30°，DE=AC，∴∠DAB=90°，∴△DAB为等腰直角三角形，∴AM⊥BD，∠1=45°，∠4=45°，∴∠EDM=∠CAM=45°+60°=105°∵M点为BD的中点，∴AM=DM=BM，在△DEM和△ACM中 DE=AC ∠EDM=∠CAM DM=AM ，∴△DEM≌△ACM（SAS），∴ME=MC，∠6=∠5，∵∠AMD=90°，即∠6+∠EMA=90°，∴∠5+∠EMA=90°，即∠EMC=90°，∴△MEC为等腰直角三角形，∴∠MEC=45°．故选C．

△EMC是等腰直角三角形证明：
延长CM，交ED的延长线于点G

易得△DMG≌△BMC（AAS）
∴CB=DG，MG=MC
∵DE=AC，AE=BC
∴EG=EC
∴△CEG是等腰直角三角形
∵M是CG的中点
∴△EMC是等腰直角三角形

【另外的方法】
证明：延长CM，交ED的延长线于N
依据题意：DE⊥CE，BC⊥CE
∴NE∥BC
∴ ∠DNM= ∠BCM， ∠NDM= ∠CBM
又M为BD的中点，即DM=BM
∴△NDM≌△CBM（AAS）
∴DN=BC，MN=MC
依据题意可得：DE=AC，AE=BC
∴DN+DE=BC+AC
∴DN+DE=AE+AC
即EN=EC
又∵DE⊥EC
∴△NEC为等腰直角三角形，即 ∠DNM= ∠ECM=45°
∵MN=MC
∴EM⊥NC，且 ∠MEN= ∠MEC=1/2 ∠DEC=1/2 x90°=45°
（等腰三角形底边上的直线，垂直于底边、且平分顶角）
∴ ∠MEC= ∠ECM=45°，且 ∠EMC=90°
∴△EMC为等腰直角三角形

【很高兴为你解决以上问题，希望对你的学习有所帮助！】≤、≥ ∠

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波密县19825158907： 两个全等的含30度,60度角的三角板ADE和ABC,E,A,C在一条直线上,连结BD,取BD的M,连结ME,MC,试判断三角形EMC的形状,说明理由. - ？
魏宁优泽：[答案] 证明如下: 已知三角形ADE和三角形ABC为两个全等的含30度,60度角直角三角形 则角DEA=角ACB=90° 角EDA=角BAC=60° 角DAE=角ABC=30° 所以 角DAB=90°又有AD=AB 所以三角形DAB为等腰直角三角形 角ADB=45° DM=MA=MB 因为M...

波密县19825158907： 两个全等的含30度,60度的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置,E,A,C三点在一条直线上,连接BD - ？
魏宁优泽： △EMC是等腰直角三角形 证明:延长CM,交ED的延长线于点G 易得△DMG≌△BMC(AAS) ∴CB=DG,MG=MC ∵DE=AC,AE=BC ∴EG=EC ∴△CEG是等腰直角三角形 ∵M是CG的中点 ∴△EMC是等腰直角三角形

波密县19825158907： 两个全等的含30度,60度角的三角板ADE和三角板ABC,按如图所放,E,A,C,三点在一天直线上,连接BD,取BD的 - ？
魏宁优泽： 证明:∵∠EAD=∠ABC=30 or 60 ∴∠BAD=90 AD=AB ∴AM⊥BD ∴四边形ACBM中, ∠MAC+∠DBC=180 又∵M为BD中点,∴MA=MB=MD △DEM 和 △ACM中 ∵DE=AC 又∵梯形BCDE中,∠EDB+∠DBC=180 ∴∠EDB=∠MAC 综合 DE=AC DM=MA ∴△DEM≌△ACM

波密县19825158907： 两个全等含30°、60°角的三角板ADE与三角板ABC按如图所示放置,E、A、C三点在同一条直线上,连接BD,取B - ？
魏宁优泽： 连结AM,如图,∵三角形ADE与三角形ABC是两个全等含30°、60°角的三角板, ∴∠2=∠3=60°,AD=AB,∠EAD=30°,DE=AC, ∴∠DAB=90°, ∴△DAB为等腰直角三角形, ∴AM⊥BD,∠1=45°,∠4=45°, ∴∠EDM=∠CAM=45°+60°=105° ...

波密县19825158907： 数学题(特殊三角形)有两个全等的含30度、60度的三角形ADE和三角形ABC.E、A、C三点在同一直线上,角DAE为30度,角BAC为60度.连接DB,M点为... - ？
魏宁优泽：[答案] 三角形EMC为等腰直角三角形.证明如下:已知三角形ADE和三角形ABC为两个全等的含30度,60度角直角三角形 则角DEA=角ACB=90° 角EDA=角BAC=60° 角DAE=角ABC=30° 所以 角DAB=90°又有AD=AB 所以三角形DAB为等腰直角三...

波密县19825158907： 两个全等的含30°,60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置,E,A,C三点在一条直线上,连接BD,取BD的中点M,连接ME,MC.试判断△EMC的形状,... - ？
魏宁优泽：[答案] △EMC是等腰直角三角形.理由如下:连接MA.∵∠EAD=30°,∠BAC=60°,∴∠DAB=90°,∵△EDA≌△CAB,∴DA=AB,ED=AC,∴△DAB是等腰直角三角形.又∵M为BD的中点,∴∠MDA=∠MBA=45°,AM⊥BD(三线合一),AM=12...

波密县19825158907： 两个全等的含30度,60度角的三角板ADE和三角板ABC,按如图所放,E,A,C,三点在一天直线上,连接BD,取BD的中点M,连接ME,MC.试判断三角形... - ？
魏宁优泽：[答案] 三角形EMC为等腰直角三角形.证明如下:已知三角形ADE和三角形ABC为两个全等的含30度,60度角直角三角形则角DEA=角ACB=90° 角EDA=角BAC=60° 角DAE=角ABC=30°所以 角DAB=90°又有AD=AB所以三角形DAB为等腰直角三角形...

波密县19825158907： 两个全等的含30度,60度角的三角板如图说放置.点B,C,D在同一条直线上,连接BD,取BD的中点M,连接BM,MD,试猜想三角BMD的形状,并说明理由.？
魏宁优泽： 该题应该是E,A,C,三点在一条直线上由已知可得:角DEA=角ACB=90° 角EDA=角BAC=60° 角DAE=角ABC=30°所以 角DAB=90°又因AD=AB所以三角形DAB为等腰直角三角形 角ADB=45°DM=MA=MB因为M为BD边的中点M所以AM为三角形...

波密县19825158907： 两个全等的含30度,60度的三角板 - ？
魏宁优泽： 等腰直角三角形连接MA,由全等直角三角形ABC和ADE,可以证得AD=BA,DE=AC,角DAB=180-DAE-BAC=180-DAE-ADE=180-90=90,因此三角形ABE就是等腰直角三角形;M是斜边BE中点,又可以证得M...

波密县19825158907： 两个全等的含30度,60度角的三角板ADE和ABC,E,A,C在一条直线上,连接BD,取BD的中点M,连接ME,MC,试说明三角形EMC是等腰直角三角形. - ？
魏宁优泽： 连接AM ∵AD=AB,∠DAB=180°-30°-60°=90° ∴△DAB为等腰直角三角形,DM=AM=BM,∠EDM=∠MAC=60°+45°=105° 又∵DE=AC ∴△EDM≌△CAM,EM=MC,∠DME=∠AMC ∵∠DME+∠AME=90°∴∠AMC+∠AME=∠EMC=90° 三角形EMC是等腰直角三角形