高中数学直线与圆的问题
直线l:(m+1)x+2y-4m-4=0
(m+1)(x-4)+2(y-0)=0
L恒过点（4，0）无论m 为何数
所以 圆的方程为：
（x-4)^2+y^2=16
圆M的方程为(x-4-7COSa)2+(y-7sina)2=1
圆心轨迹为：以C（4，0），半径为7的圆！
考虑圆的对称性。
只要讨论：cosA=1时，则M的方程即为（x-11)^2+y^2=1
向量CE点乘向量CF=4^2 *cos角ECF=16cos角ECF
因此就可以转化平面几何问题来求解了。
圆C半径为：4， 圆M半径：1 圆心距CM=7
在M上有一个动点P，向圆C做两条切线，切点为：E，F。
求cos角ECF大小。
最大值-1/9,最小值 -1/2
所以
向量CE点乘向量CF的
最大值=-16/9
最小值=-8
圆C为x*2+（y-2）*2=25，即圆心为（0,2），半径为5的圆，过圆心T做TM垂直于弦AB，由勾股定理得知TM=3，则圆心为（0,2），半径为3的圆D，此圆方程x*2+（y-2）*2=9与直线AB相切，由于AB过点(3,8),设AB直线方程为y-8=k（x-3），连接这两个方程，由于相切，故△=0，解得k=3/4,故直线AB方程为y-8=3/4（x-3）
解:点P在直线y=x上点到圆上一点的距离,最小和最大都在点与圆心的连线上,靠近点P的为最近点,圆心另一端的为最远点.
因此,当PN最大而PM最小时,|pn| - |pm|有最大值
点M所在圆的圆心为C,点N所在圆的圆心为D,则
PM=PC-1/2
PN=PD+1/2
PN-PM=PD-PC+1
应用对称原理:以y=x为对称轴,把圆x^2+(y-1)^2=1/4对称到x轴上,则点P到对称后的圆心C'(1,0)的距离PC'=PC
在三角形PC'D中,两边之差小于第三边,所以PD-PC=PD-PC'<C'D,只有当D,C'和点P在同一直线上时,PD-PC=PD-PC'=C'D,则点P在坐标原点.
此时,PD-PC'=2-1=1
PN-PM=PD-PC+1=2最大
答案是C。用排除法，设P点为原点，M点也在原点，N点为（5/2,0）则PN-PM的值为2.5,大于ABD.
选择A 自己作图 解决！！！
A
C.2
若直线ax+by=4与圆x·x+y·y=4有两个不同交点
则原点到直线的距离小于圆的半径2
所以
|-4|/[√(a^2+b^2)]<2
即a^2+b^2>4
所以点P和圆心O的距离PO=√(a^2+b^2)>2
大于圆的半径，
所以点P在圆外。
若m(a,b)是圆x·x+y·y=a·a(a>0)内不为圆心的一点
,----------?
这个有问题吧？点m肯定不在圆内呀。。。当b=0时，在圆上，当b不等于0的时候，一定在圆外的呀
怎么求与圆有关的最值问题
仅当直线 与圆切于第四象限时，截距 取最小值，由点到直线的距离公式，得 ，即 ，故 （3） 是圆上点与原点的距离的平方，故连接 ，与圆交于 点，并延长交圆于 ，则 ，.【总结】把有关式子进行转化或利用所给式子的几何意义解题，充分体现了数形结合以及转化的数学思想，其中以下...
初三数学 直线与圆的位置关系
AC-FE 垂直，三角形ACE-ECF-FCD相似 <A+<E = 90度 (x-tanA)(x-tanE) = x^2 - (tanA+tanE)x + tanA*tanE = x^2 - （tanA+tanE) x + 1 FO = 根号（FC^2 + OC^2)OE = 根号（OC^2 + CE^2)FCO-OCE相似 CO^2 = FC*CE CO = 12 tanA+tanE = 12\/16 + 16\/12 = ...
高中数学,直线与圆,圆与圆的关系,求!!?
所以切线的斜率为1\/（-2）=-1\/2，根据直线的点斜式方程可知，直线为：y=-x\/2-3\/2 11.圆心坐标为(0,2)，代入直线的方程得，2=b，即b=2 12.与两轴都相切，即圆心到两轴的距离相等，即y=x或y=-x 将y=x代入直线方程得，点(3,3)将y=-x代入直线方程得，点(1,-1)所以圆的方程为(...
高一数学必修2圆与直线的解题方法和类型.
当x=-C／A<x1或x=-C／A>x2时，直线与圆相离 当x1<x=-C／A<x2时，直线与圆相交 当x=-C／A=x1或x=-C／A=x2时，直线与圆相切 直线和圆的方程 （1）理解直线的斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式.掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程.（2）...
高分求 高一数学题 直线与圆的方程
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高中数学题,圆与直线
x=y代入x^2+y^2-4x-3=0 解得x=(2±√10)\/2 则y=x=(2±√10)\/2 交点弦中点坐标(1,1)交点弦中垂线过圆心C 中垂线:y-1=-1(x-1) x+y-2=0 与x-y-4=0交点C(3,-1)半径√([(2+√10)\/2-3]^2+[(2+√10)\/2+1]^2)=√13 C:(x-3)^2+(y+1)^2=13 圆x&#...
中考数学关于“圆”的知识点
当x=-C\/Ax2时,直线与圆相离 当x1 当x=-C\/A=x1或x=-C\/A=x2时,直线与圆相切 有关圆的计算公式 1.圆的周长C=2πr=πd2.圆的面积S=s=πr?3.扇形弧长l=nπr\/180 4.扇形面积S=nπr?\/360=rl\/25.圆锥侧面积S=πrl 圆的方程 1.圆的标准方程 在平面直角坐标系中,以点O(a,b)...
高中数学直线和圆的方程
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圆一般式的圆心和半径公式
7854便是这个直径是正方形一个边长的圆形的面积和周长。3、圆周率是数学中的重要常数之一，它是指表示圆的周长与直径比值的数学常数，用希腊字母π表示。π也等于圆形之面积与半径平方之比，近似值约等于3.14159265359，是计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。是人类认识到的第一个特殊常数。
高中数学直线和圆,怎么推出来的
对于圆 (x - a)² + (y - b)² = r² 来说，圆心 O(a, b) 和圆上任意一点 P(x0, y0) 所在的直线 OP 的斜率为：k = (y0 - b)\/(x0 - a)那么，在点 P 处的切线因与 OP 垂直，所以，切线的斜率：k' × k = -1 即：k' = -(x0 - a)\/(y0 - b...
佐劳乳疾： 常规的有两种解法. 解法一:求圆心(0,0)到直线3X+4Y+10=0的距离d=2,d>a即a<2. 解法二:将直线方程与圆方程联立方程组消掉y得到关于x的一元二次方程,判别式小于0解出a的范围即可.
龙岩市13235721794： 高中数学:关于直线与圆相切的一个问题已知圆C的方程为:(x - 1)²+y²=1,若过点(3,0)的直线和圆C相切,则直线的斜率为多少?请说出答案,并写... - ？
佐劳乳疾：[答案] y-0=k(x-3) kx-y-3k=0 圆心(1,0)到切线距离等于半径r=1 则|k-0-3k|/√(k²+1)=1 平方 4k²=k²+1 k²=3 k=-√3/3,k=√3/3
龙岩市13235721794： 高中数学直线与圆的问题 已知点P(t,t),t属于R,点M是圆x^2+(y - 1)^2=1/4上的动点,点N是圆(x - 2)^2+y^2=1/4上的动点,则|PN| - |PM|最大值是() - ？
佐劳乳疾：[选项] A. (根号5)-1 B. 根号5 C. 2 D. 1
龙岩市13235721794： 高中数学必修二第四单元圆与直线的主要考点是什么? - ？
佐劳乳疾：[答案] 直线与圆的相切,相交问题,从几何和袋鼠两个角度,(相交问题一般要联立方程组)求轨迹方程,圆的方程,标准式和 一般式,直线的方程,斜截式,点斜式,截距式.这些都要会. (如果对你有用 )
龙岩市13235721794： 一道高一数学直线与圆的题若p(2, - 1)为圆(x - 1)*(x - 1)+y*y=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是? - ？
佐劳乳疾：[答案] 圆心:O(1,0)半径 :5; 过OP的直线斜率:-1;则有AB的斜率:1; 这样可以写出点斜式: y+1=x-2; y=x-3.
龙岩市13235721794： 【高中数学】如何求圆与一直线的两交点例如:⊙C:(x - 2)²+(y - 7)²=8直线 l:y=x+5求两直线的交点.要详细的带入方法,条理清晰,一排一排带入清楚!求这条... - ？
佐劳乳疾：[答案] 用几何法:将圆与直线方程联立⊙C:(x-2)²+(y-7)²=8;直线 l:y=x+5 得到方程组,消去变量y得到 (x-2)²+(x+5-7)²=8 化简得 (x-2)²=4 两边开方 x-2=±2 x=4 y=9 x=0 y=5
龙岩市13235721794： 一道数学高一直线与圆的题如果实数x,y满足等式(x - 2)*(x - 2)+y*y=3,则y/x的最大值为几? - ？
佐劳乳疾：[答案] y/x 就是(0,0)和(x,y)直线的斜率. 设直线y=kx,kx-y=o 根据点到直线的公式,圆心为(2,0),2k/(根号k^2+1)=根号3 得4k^2=3k^2+3 k=正负根号3 ,负的舍去 所以y/x=根号3
龙岩市13235721794： 高中数学圆与直线的问题？
佐劳乳疾： 圆X^2+Y^2+8X-4Y=0,① 即(x+4)^2+(y-2)^2=20, 其圆心C(-4,2),CO的斜率=-1/2,CO的中点为(-2,1). (1)C,O关于直线l:y=kx+b对称, ∴l垂直平分CO, ∴k=2,1=2*(-2)+b,b=5. (2)圆O的方程为x^2+y^2=20.② ①-②,8x-4y=-20, ∴AB的方程为2x-y+5=0, ∴O到AB的距离d=5/√5=√5,而半径r=2√5, ∴sinOAB=d/r=1/2, ∴∠OAB=30°, ∴∠AOB=120°.
龙岩市13235721794： 高中数学题~直线与圆的题目1.求过点A(2,2)和点B(0,0) ？
佐劳乳疾： 1)圆心在AB的垂直平分线与X轴的焦点 垂直平分线,过(1,1)且斜率 = -1 是直线(y-1) = -1(x-1) ====>y =0时x =2 圆心为(2,0) 半径R =B到圆心距离 = 2 圆的方程 (x-2)^+y^ =4 2)L1: Y-4 =K(X-4) L2: Y-4 =-1/K(X-4) L1与X的交点 A[(4K-4)/K ,0] L2与X轴交点 B[(4+4K) ,0] 三角形面积 = AB*4/2 =20 ===>AB =10 K>1 ===>B在A右侧 4+4K -(4K-4)/K =10 ====>K =2 或K=1/2(舍去) ===>L1:2x -y-4 =0
龙岩市13235721794： 高中数学圆和直线相交问题 ？
佐劳乳疾： (1)直线恒过点A(1,3),当点A在圆内(或圆上)时,直线与圆总相交,而1²+3²-6*1-8*3+21=1,题目有错误(应该≤0) (2)
