平面束方程
平面束方程如下：
A₁x+B₁y+C₁z+D₁＝0.(1)；A₂x+B₂y+C₂z+D₂＝0。平面束方程指过已知两平面的交线的所有平面的方程。那么方程A₁x+B₁y+C₁z+D₁＋λ（A₂x+B₂y+C₂z+D₂）＝0，所表示的平面必过平面1和2的交线。
拓展资料：
两个平面方程的系数分别是他们各自法向量的表示，令两个平面的公共直线为l,并且两个平面的法向量都固定在与l垂直的特定平面p上，其中一个法向量的系数经过倍数变化与另外一个相加可以表示平面上所有的向量（就好像i+xj可以代表所有的方向）。
平面方程的解：
平面束属于一种空间图形，是一组有特殊位置关系的平面的集合，即有一条公共直线的所有平面的集合。平面束指如下的两种平面集合。
由所有彼此平行的平面组成的集合称为平行平面束；由相交于同一条直线的所有平面组成的集合称为共线平面束、有轴平面束或相交平面束，这条直线称为共线平面束的轴。
被表示出来的向量可以作为过直线L的某一平面的法向量易得，所有过直线l的平面的法向量均在平面p上，并且p上的所有直线也唯一对应一个过l的直线p上，属于双射关系。
过两平面ax+by+cz+d=0，ex+fy+gz+h=0，交线的平面束方程可写为：ax+by+cz+d+k（ex+fy+gz+h）=0。给出通过两个相交平面的交线的平面束方程中参数的几何意义，并用类似的方法获得平面解析几何中直线束方程中参数的几何意义。
平面束指如下的两种平面集合：由所有彼此平行的平面组成的集合称为平行平面束；由相交于同一条直线的所有平面组成的集合称为共线平面束、有轴平面束或相交平面束，这条直线称为共线平面束的轴。
空间中两平面的交线怎么求
空间中两平面的交线怎么求如下：方法一（平面束）首先设已知的两平面交线为L,过L的平面束方程为（4x-y+3z-1）+k（x+5y-z+2）=0,然后因为过原点,将坐标（x,y,z）=(0,0,0,)代入平面束方程,求得k=1\/2,再代回平面束方程得到一个确定平面9x+3y+5z=0即为所求平面。方法二（交线与原点...
高等数学平面束方程怎么求
若直线用交面式表示为Ax+By+Cz+D=0,Ex+Fy+Gz+H=0 那么它的平面束方程为λ(Ax+By+Cz+D)+μ(Ex+Fy+Gz+H)=0,(λ,μ不全为0)
由空间直线的对称式方程如何得出平面束方程?
直线 (x-4)\/5 = (y+3)\/2 = z\/1 即以下交面式（一般式）方程：(x-4)\/5 = (y+3)\/2 (y+3)\/2 = z
直线在平面的投影方程怎么求 要具体详细
(1)写出直线的一般方程A1x+B1y+C1z+D1=0A2x+B2y+C2z+D2=0(2) 应用平面束方程(过直线的几乎所有平面都可以这样表示)A1x+B1y+C1z+D1+λ(A2x+B2y+C2z+D2)=0(3)根据两平面垂直的条件求出λ，得到(2)中的平面。(4)联立(3)中求得的平面方程和题中已知平面方程，即得所求投影直线...
平面束方程如何得来?
深入解析平面束方程的奥秘：法向量与平面交织的秘密想象一下，平面就像是一张无尽的网，每个网格线代表一个法向量，它们共同构成了一个空间中的几何结构。平面束方程，就是这些网格线的交点规则，它们是如何编织在一起的呢？关键在于理解平面的法向量和它们在空间中的相互关系。首先，两个平面的方程，实质...
高等数学 求过直线的平面束方程
y+(()-+μ0)面束希+λ方z~μλ5zz=(+y5望+有μμ：4-4=(0 助λ xxλ)x+帮您平++)程对
那平面束里的那个未知量只可以放在加号后面的那个方程吗?
方法一： 设平面束π为： A(x － x0) + B(y － y0) + C(z － z0) ＝ 0 因为平面束π通过直线L，可以取点P0（x0，y0，z0）为直线上特殊点 （四, －三 0） 则平面束π为： A(x － 四) + B(y ＋ 三) + Cz ＝ 0 又直线L的方向相量（5，二，一）与平面束π...
高等数学平面束方程
已知的直线上的点满足（x-4）\/5-（y+3）\/2=0 （y+3）\/2-z=0，λ[（y+3）\/2-z]=0 因此平面（x-4）\/5-（y+3）\/2+λ[（y+3）\/2-z]=0是通过已知直线的所有平面的集合
这题平面束怎么写?
(x-4)\/5=(y+3)\/2 2(x-4)=5(y+3)2x-5y-23=0 (y+3)\/2=z y+3=2z y-2z+3=0 所以 平面束方程可以设为：2x-5y-23+a(y-2z+3)=0
考研数学一考不考平面束方程
考。根据查询考研数学一考试大纲可知：考研数学一考平面束方程，考点出自于向量代数和空间几何。平面束是一种空间图形，满足某一条件的平面的集合。
戏放复脉： 求平面束方程公式:x+3-z+λ(y-5-3z)=0.平面束属于一种空间图形,是一组有特殊位置关系的平面的集合,即有一条公共直线的所有平面的集合.平面束指如下的两种平面集合:1.由所有彼此平行的平面组成的集合称为平行平面束;2.由相交于同一条直线的所有平面组成的集合称为共线平面束、有轴平面束或相交平面束,这条直线称为共线平面束的轴.直线由无数个点构成.直线是面的组成成分,并继而组成体.没有端点,向两端无限延长,长度无法度量.直线是轴对称图形.它有无数条对称轴,其中一条是它本身,还有所有与它垂直的直线(有无数条)对称轴.在平面上过不重合的两点有且只有一条直线,即不重合两点确定一条直线.在球面上,过两点可以做无数条类似直线.
琅琊区13160254283： 平面束方程是什么? - ？
戏放复脉： 平面束方程指过已知两平面的交线的所有平面的方程. 设已知两平面:A₁x+B₁y+C₁z+D₁=0.(1);A₂x+B₂y+C₂z+D₂=0. 那么方程A₁x+B₁y+C₁z+D₁+λ(A₂x+B₂y+C₂z+D₂)=0,所表示的平面必过平面(1)和(2)的交线;这是因...
琅琊区13160254283： 高等数学平面束方程怎么求已知一直线方程能求它的平面束方程吗? - ？
戏放复脉：[答案] 若直线用交面式表示为Ax+By+Cz+D=0,Ex+Fy+Gz+H=0 那么它的平面束方程为λ(Ax+By+Cz+D)+μ(Ex+Fy+Gz+H)=0,(λ,μ不全为0)
琅琊区13160254283： 高数 已知一直线 过该直线的平面束方程怎么写 - ？
戏放复脉： 若直线用交面式表示为Ax+By+Cz+D=0,Ex+Fy+Gz+H=0 那么它的平面束方程为λ(Ax+By+Cz+D)+μ(Ex+Fy+Gz+H)=0,(λ,μ不全为0) 一个平面方程是一个三参量方程,给定三个条件(比如不共线的三个点)就能求出方程,现在给定了平面上的一直线...
琅琊区13160254283： 用平面束建立平面方程什么意思 - ？
戏放复脉：[答案] 1.空间中通过同一条直线的所有平面的集合叫做有轴平面束,那条直线叫做平面束的轴.如果两个平面p1:A1x+B1y+C1z+D1=0,p2:A2x+B2y+C2z+D2=0,相交于一条直线L,那么以直线L为轴的有轴平面束的方程是l(A1x+B1y+C1z+D1)...
琅琊区13160254283： 高等数学平面束请问平面束方程是什么意思,在哪里进行运用,以及这道题的意思, - ？
戏放复脉：[答案] 你作的很好嘛!所谓平面束方程,是指过已知两平面的交线的所有平面的方程.这有两个含意:(1)设已知两平面:A₁x+B₁y+C₁z+D₁=0.(1);A₂x+B₂y+C₂z+D₂=0.(2)那么方程A...
琅琊区13160254283： 高等数学平面束请问平面束方程是什么意思,在哪里进行 - ？
戏放复脉： 分析如下: 1、平面束就是具备某种规律的一系列平面,也叫平面族.2、例如过两平面 ax+by+cz+d = 0, ex+fy+gz+h = 0,交线的平面束方程可写为 :ax+by+cz+d + k(ex+fy+gz+h) = 0. 拓展资料 方程推导 通过空间直线L的平面有无穷多个,...
琅琊区13160254283： 高等数学点法式求平面束方程 如x+3/2=y - 5/3=z/1求出平面束方程怎么求? - ？
戏放复脉：[答案] x+3-z+λ(y-5-3z)=0 你由平面束的定义来: 设直线L由方程组:A1X+B1Y+C1Z+D1=0; A2X+B2Y+C3Z+D2=0 所确定 我们就建立:A1X+B1Y+C1Z+D1+λ( A2X+B2Y+C3Z+D2)=0 这就表示一个平面... 这题与之对应:平面方程组:x+3/2=z/1 ① y-5/3=z/1 ...
琅琊区13160254283： 平面束方程是怎么回事啊? - ？
戏放复脉： 就是描述 空间中 过一条直线的 所有平面 ps:这是高数
琅琊区13160254283： 过直线l的平面束方程是指l穿过平面还是l在平面上? - ？
戏放复脉：[答案] 在空间,直线与平面的位置关系有三种:平行(没有公共点)、相交(一个公共点,是不是就是你所指的穿过呢?)、直线在平面内(无数个公共点,又叫平面过直线). 过直线 L 的平面束是指 L 在所有这些平面内,是它们的公共交线.
