空间中两平面的交线怎么求
空间中两平面的交线怎么求如下：
方法一（平面束）首先设已知的两平面交线为L,过L的平面束方程为（4x-y+3z-1）+k（x+5y-z+2）=0,然后因为过原点,将坐标（x,y,z）=(0,0,0,)代入平面束方程,求得k=1/2,再代回平面束方程得到一个确定平面9x+3y+5z=0即为所求平面。
方法二（交线与原点的关系）首先设已知的两平面交线为L,L的方向向量由两已知平面的法向量求向量积,即由（4,-1,3）与（1,5,-1）求向量积得向量a（-2,1,3）。
再由两已知平面的方程联立为三元一次方程组（两个方程,三个未知量）,从中取y为任一数,譬如取y=0,代入方程组解出x=-5/7,z=9/7,这是直线上的一个点的坐标。将点（0,0,0）和直线上点（-5/7,0,9/7）联成向量b（-5/7,0,9/7）。再由向量a、b求向量积c,c即为所求平面的法向量,原点坐标已知,根据点法式即可求得平面方程。
下面是一个具体的例子，设两个平面分别为：
平面1: a1x + b1y + c1z + d1 = 0 平面2: a2x + b2y + c2z + d2 = 0
首先，我们可以确定平面1的法向量为 (a1, b1, c1)，平面2的法向量为 (a2, b2, c2)。
然后，计算这两个法向量之间的向量积，得到交线的方向向量为 (a1b2 - a2b1, a1c2 - a2c1, a1d2 - a2d1)。
假设平面1上的一个点为 (x0, y0, z0)，则交线的参数方程为：
x = x0 + t*(a1b2 - a2b1) y = y0 + t*(a1c2 - a2c1) z = z0 + t*(a1d2 - a2d1)
其中，t 是参数，表示交线上与起点 (x0, y0, z0) 之间的距离。
通过以上步骤，我们可以求出两平面的交线方程。
空间中两平面的交线怎么求
空间中两平面的交线怎么求如下：方法一（平面束）首先设已知的两平面交线为L,过L的平面束方程为（4x-y+3z-1）+k（x+5y-z+2）=0,然后因为过原点,将坐标（x,y,z）=(0,0,0,)代入平面束方程,求得k=1\/2,再代回平面束方程得到一个确定平面9x+3y+5z=0即为所求平面。方法二（交线与原点...
空间中,两平面的交线怎么求?例如与平面2x-3y+z+1=0和3x+y-2z-4=0的...
把这两个方程联立成方程组即可，得到的方程叫直线的一般方程，比如本题 直线的一般方程是：{2x-3y+z+1=0 {3x+y-2z-4=0 【左边用一个{ 即可】二十年教学经验，专业值得信赖！如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了。
两个平面的交线怎么求?
求两个平面的交线先用两个平面的法向量做外积得到直线的方向向量,在联立方程组中取一个z,解出相应的x,y就得到直线上的一个点。
空间中,两平面的交线怎么求?例如与平面2x-3y+z+1=0和3x+y-2z-4=0的...
所以所求平面法向量为(a,2a+6c,c)由方程3x+4y+2z+6=0和x+3y+z-2=0确立的直线方程为 x=t;y=0.5t+5;z=-2.5t-13 得出其中两点为(0,5,-13)，(-6,2,2)所以由(0,5,-13)和法线得出所求平面的方程为 ax+(2a+6c)(y-5)+c(z+13)=0 代入(-6,2,2)，得-6a+3(2a+6c)+...
两个平面怎么求交线?
一、向量计算与平面方程 1、空间中的向量计算是联立平面方程求解交线问题的基础。2、平面方程中的向量法向量可以通过两个平面所在的法向量求叉积得到。3、平面上的任意点可以通过将自由变量取为1或0等常数，代入参数方程中求解得到。二、高斯消元法与克莱姆法则 1、高斯消元法是一种常用的联立方程求解...
机械制图两空间平面交线的可见性是什么?
两空间平面交线的可见性是指量空间的交线和投影方向不垂直，那么交线投影就是一条直线，那么它就是可见的，就有可见性。如果投影方向是和交线垂直，那交线投影就是一个点，否则就是一条直线，同时要看交线是在平面的前面还是后面，在前则应该用实线标注，若在后面则用虚线标注。机械制图是用图样确切表示...
在立体几何中,两平面的交线怎样去画和求出?
在两个平面内各做一条直线,使两条直线相交,确定一个点,然后再按照上述方法做另外一个点,两点的连线就是这两个平面的交线。平面是无限延伸的，两平面的相交线是求不出长度的。
怎样证明空间中有两条平面相交?
1、公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。2、公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。3、公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。4、公理2的三个推论 推论1：经过一条直线和这条直线外一点有且只有一个...
在机械制图里面,两个一般位置的平面相交其交线是什麽线?
两平面相交(intersection between two planes)是两平面间的一种位置关系，如果两个平面只有一条公共直线，就说这两个平面有相交位置关系，简称两平面相交。这两个平面称为相交平面，而这条公共直线称为这两个平面的交线 。在两个相交平面的交线上任取一点，经过此点在两个平面内作交线的垂线，二垂线...
两平面交线方程怎么求?
求两平面的交线方程需要以下步骤：确定两个平面的法向量。法向量是平面上所有向量与同一个非零向量的交点，可以通过平面上两个不共线的点来确定。计算两个法向量之间的向量积。向量积是一个向量，其方向垂直于这两个向量，并且其大小等于这两个向量的模乘积。确定交线的方向向量。交线的方向向量是两个...
类蒲优降： 在空间中,到两点距离相同的点的轨迹.在解析几何中,平面公式为A*(x-x0)+B*(y-y0)+C*(z-z0)=0,其定义为与固定点(x0,y0,z0)的连线垂直于固定方向(A,B,C)的所有的点的集合.这两种定义在数学上是一致的.
埇桥区17239601663： 空间中,两平面的交线怎么求?例如与平面2x - 3y+z+1=0和3x+y - 2z - 4=0的交线? - ？
类蒲优降：[答案] 把这两个方程联立成方程组即可, 得到的方程叫直线的一般方程,比如本题 直线的一般方程是: {2x-3y+z+1=0 {3x+y-2z-4=0 【左边用一个{ 即可】 二十年教学经验,专业值得信赖! 在右上角点击“评价”,然后就可以选择“满意,问题已经完美解...
埇桥区17239601663： 求两平面之间的交线有什么方法吗?有时候延长线段是什么意思 - ？
类蒲优降：[答案] 求两平面之间的交线,关键是找到 2个两个平面的公共点. 如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD是菱形, 做出平面PAD与平面PBC的交线; P为1个公共点,需再找1个公共点即可, 延长AD,BC交于E,那么E是第2个公共点, 连接PE,则PE为两个平面...
埇桥区17239601663： 怎样求两平面的交线 - ？
类蒲优降： 先确定一个平面上的两条直线,求两直线与另一平面的交点,再连接两交点即得两平面交线
埇桥区17239601663： 立体几何中,如何确定两个平面的交线是哪一条 - ？
类蒲优降： 找平行线让两个平面的边界线相交,这一对交点连线就是平面交线.
埇桥区17239601663： 已知两个平面方程怎么求交线 ？
类蒲优降： 求两个平面的交线先用两个平面的法向量做外积得到直线的方向向量,在联立方程组中取一个z,解出相应的x,y就得到直线上的一个点.交线是指同时在两个二维几何图形上的直线或曲线.例如,两个平面之间或两个曲面之间的交线,平面与曲面的交线等等,两个相交平面的交线为直线,在其余情况,交线一般为曲线.
埇桥区17239601663： 空间中已知两个平面的方程,怎么求其交线的方向向量2x+y=2x - 2y+z=4|i j k||2 1 0||1 - 2 1|=i - 2j - 5k=(1 - 2 - 5)这个要怎么计算啊? - ？
类蒲优降：[答案] 两个平面的方程的法向量分别为: (2,1,0)和(1,-2,1) 则(2,1,0)*(1,-2,1) = |i j k| |2 1 0| |1 -2 1| =i-2j-5k =(1 -2 -5) 即交线的方向向量是(1 -2 -5). // 三阶行列式算法: |i j k| |2 1 0| |1 -2 1| = |1 0| |-2 1| *i - |2 0| |1 1|*j + |2 1| |1 -2|*k 而 |1 0| |-2 1|=1*1-0*...
埇桥区17239601663： 平面之间交线求法有没有什么一般方法?？
类蒲优降： 一,几何法,画线相交;二,解析法,两方程联立求解;三,反证法,在同一平面内,两直线不相平行既相交!
