已知三角形abc是等边三角形,延长bc到d,延长ba到e,使ae等于bd,连接ce、de,求证

~ 证明：（方法一）延长CD到F,使DF=BC,连结EF
∵AE=BD
∴AE=CF
∵DABC为正三角形
∴BE=BF 角B=60°
∴DEBF为等边三角形
∴角F=60° EF=EB
在DEBC和DEFD中
EB=EF（已证）
角B=角F（已证）
BC=DF（已作）
∴三角形EBC≌三角形EFD （SAS）
∴EC=ED （全等三角形对应边相等）
（方法二）过D作DF‖AC交AE于F
∴角1=角2 （两直线平行,同位角相等）
∴角3=角4=60°
∵三角形ABC为等边三角形
∴角B=60°
∴三角形FBD为等边三角形
∴FD=BD
∵BD=AE
∴AE=FD
∴BF=BD=AE
∴BF=AE
∴BF－AF=AE－AF （等量减等量差相等）
∴AB=EF ∴EF=AC
在三角形EAC和三角形DFE中
AE=FD(已证)
角1=角2（已证）
AC=EF（已证）
∴三角形EAC≌三角形DFE
∴EC=ED （全等三角形对应边相等

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遵义县15175192555： 如图所示,已知三角形abc是等边三角形,延长ab到d,延长bc到e,延长ca到e,使bd=ce=af, - ？
驷詹小牛：[答案] ∵等边三角形ABC, ∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°,AB=BC=CA, ∴∠DAF=∠EBD=∠FCE, ∵BD=CE=AF, ∴AD=BE=CF, ∴△ADF≌△BED≌△CFE, ∴FD=DE=EF, ∴△DEF是等边三角形

遵义县15175192555： 如图,已知:△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连结EC、ED,试说明CE=DE. - ？
驷詹小牛：[答案] 证明:延长BD至F,使DF=BC,连接EF, ∵AE=BD,△ABC为等边三角形, ∴DF=BC=AB,即AE+AB=BD+DF,∠B=60°, ∴BE=BF, ∴△BEF为等边三角形, ∴∠F=60°, 在△ECB和△EDF中, BE=EF∠B=∠F=60°BC=DF, ∴△ECB≌△EDF(...

遵义县15175192555： 已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD.求证:三角形ECD为等腰三角形. - ？
驷詹小牛：[答案] 证明: 过点E作EF垂直BD于F.==>角EFB=90 三角形ABC是等边三角形==>角B=60,AB=BC 所以,BF=1/2BE=1/2(AB+AE) 即:BC+CF=1/2(BC+AE) AE=BD==>AE=BC+CD 所以,BC+CF=1/2(BC+BC+CD)===>CF=1/2CD 因为EF垂直BD于F 所以...

遵义县15175192555： 如图 三角形abc是等边三角形,延长bc到点D,点F,延长B - ？
驷詹小牛：[选项] A. 到点E,AE= B. D= C. F,连结EC,E D. ,EF,试说明CE=DE的理由.

遵义县15175192555： 已知三角形ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE\DE.试说明EC=ED - ？
驷詹小牛： 证明:延长BD至F,使DF=BC,连接EF,∵AE=BD,△ABC为等边三角形,∴BE=BF,∠B=60°,∴△BEF为等边三角形,∴∠F=60度,∴BE=EF,∠B=∠F=60°,BC=DF,∴△ECB≌△EDF,∴EC=ED.

遵义县15175192555： 如图,三角形ABC是等边三角形,延长bc至d使bc=cd连接ad作ch垂直ad于h,求证:CH等于二 - ？
驷詹小牛：[答案] 这位同学除非三角形ABC边长为4,不然CH是不可能=2的. ∵三角形ABC是等边三角形 ∴∠ACB=60° ∵BC=CD ∴∠D=30° ∵CH⊥AD ∴∠DCH=60° ∴2CH=CD ∵三角形边长为4 ∴CH等于二

遵义县15175192555： 已知三角形ABC为等边三角形延长BC到D延长BA到E并且使AE=BD连接CE、DE求证三角形CDE为等腰三角形 - ？
驷詹小牛：[答案] 过点E作EF垂直于BD于F, 因为 三角形ABC是等边三角形, 所以 角B=60度,AB=BC, 所以 角BEF=30度, 所以 BE=2BF,即:AB+AE=2BC+2CF, 因为 AE=BD,即:AE=BC+CD, 所以 AB+BC+CD=2BC+2CF, 因为 AB=BC, 所以 CD=2...

遵义县15175192555： 已知三角形ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,连接EC,AE=BD,请问:EC与ED的关系? - ？
驷詹小牛：[答案] 证明:(方法一)延长CD到F,使DF=BC,连结EF ∵AE=BD ∴AE=CF ∵DABC为正三角形 ∴BE=BF 角B=60° ∴DEBF为等边三角形 ∴角F=60° EF=EB 在DEBC和DEFD中 EB=EF(已证) 角B=角F(已证) BC=DF(已作) ∴三角形EBC≌三...

遵义县15175192555： 三角形ABC是等边三角形,延长BC至D,延长BA至E,使AE=BD连接CE,DE.求证CE=DE - ？
驷詹小牛：[答案] 延长CD到F,使DF=BC,连结EF ∵AE=BD∴AE=CF ∵DABC为正三角形∴BE=BF 角B=60° ∴DEBF为等边三角形∴角F=60° EF=EB 在DEBC和DEFD中 EB=EF 角B=角F BC=DF ∴三角形EBC≌三角形EFD ∴EC=ED

遵义县15175192555： 已知三角形abc为等边三角形,延长bc到点d,延长ba到点e,使ae=bd,连结ce,de.求证: - ？
驷詹小牛： 延长BD到F,使得DF=BC 由BE=AE+AB,BF=BD+DF,AE=BD,DF=BC=AB,得BF=BE 又∠B=60°,则 △EBF是等边三角形 得 BE=EF,∠F=60° 所以 △EBC≌△EFD(SAS型全等) 所以 EC=ED