质量为M、半径为R的均匀球壳内，离球心R/2处放置一个质量为m的质点
1.总质量为M的质量均匀分布球壳对球外某一物体的引力，与放在球心的质量为M的质点对该物体的引力相等。
2.总质量为M的质量均匀分布球壳对球内某一物体的引力为0.
所以答案是0
引力是平方反比力，高斯定理成立（穿过高斯面的引力场场线总通量等于高斯面包围的场源质量），而且球壳是非常对称的场源，非常适合用高斯定理来解这道题。
在球内取一个高斯面，（就取半径小于R，与球壳同心的球面），根据对称性，高斯面上的引力场大小处处相等且沿着径向，于是高斯定理为：
g*S=g*4π*r^2=4πGM* （S为高斯面面积）
而球壳内部是空的，并无场源，故高斯面包围的质量M*=0
发现球壳内部引力场处处为0
于是引力mg=0
（球壳内，质点受到各个方向的引力，如果球壳是球对称的，各个方向的引力刚好能够抵消，不管质点在不在球心）
球壳外的情况也用高斯定理，不过此高斯面包围的是全部球壳，所以M*=M
此时g=-GM/r^2 （此处取负号是因为引力场线向内穿过高斯面）
mg=-GMm/r^2，和质点引力方程完全相同
2.总质量为M的质量均匀分布球壳对球内某一物体的引力为0.
所以答案是0。
由积分运算知:总质量为M的质量均匀分布球壳对某一物体的引力，与放在球心的质量为M的质点对该物体的引力相等。
所求引力为
F=GMm/(R/2)^2=4GMm/R^2
在内部的万有引力是0，这个和带电球壳的相似，证明可以用像电荷，记得是。
一个质量为m、半径为R的天体所产生的引力场强弱为什么通常用一个数...
在天体物理学中，引力场的强弱取决于天体的质量和距离。根据万有引力定律，任何两个物体之间都存在引力作用，这种引力的大小取决于两个物体的质量和距离。对于一个质量为m、半径为R的天体，它所产生的引力场可以用一个数值mG\/R^2来描述，其中G是万有引力常数。这个描述是基于一些假设和推导得出的。首先...
一质量为M,半径为R的水平圆盘,可绕通过其中心且与盘面垂直的光滑铅直轴...
一质量为M，半径为R的水平圆盘，可绕通过其中心且与盘面垂直的光滑铅直轴转动量为0，取某个体元，其动量为p，一定有一个和它对称的体元动量是-p。角动量是转动惯量乘以角速度，转动惯量是mrr\/2，角速度是w，则角动量是mrrw\/2。动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学...
一人造地球卫星的质量为M,在一半径为r的圆形轨道上运行,其角动量为L...
【答案】：角动量L=rxmv 求的v=L\/(mr),所以,动能Ek=1\/2mv*2=L*2\/（2mr*2）设势能W.由万有引力提供向心力得：GMm\/r*2=mv*2\/r解得GM=v*2r,所以,势能W=-GMm\/r=-mv*2）（取无穷远为零势能面）所以,总能量E=W+Ek=-1\/2mv*2=-L*2\/(2mr*2)注（*指几次方的意思,不是...
在一只半径为r的半球形碗内,有一个质量为m
这是一个力学问题,匀速圆周运动的时候,小球是在重力G 离心力F和碗的支撑力F' 受力平衡.做剖面图,受力分解 设小球平面运动的半径为r 线速度V=Wr 向心力F=mV2（2为平方）\/r 得到 向心力F=m（Wr）2\/r 即向心力F=mW2r（2为W的平方）我上传了图片 途中设了X 得到X\/r=mg\/mW2r得到X=...
质量为 m,半径为 r 的均质细圆环,去掉三分之二,剩余部分圆环对过其圆心...
线密度σ=m\/(2πr)微质量 dm=σ.rdθ 1\/3圆周细圆环对过中心轴的转动惯量 J=∫(r^2)dm=(r^2)σ.rdθ=(r^3)σ(2π)\/3 (0-->2π\/3)代入σ=m\/(2πr)J=(r^3)(m\/(2πr)(2π)\/3=mr^2\/3
常见物体的转动惯量
常见的转动惯量有：实心圆柱，薄圆盘，实心球等。1、实心圆柱 对于质量为m、半径为R、长度为L的实心圆柱，绕与其自身中心轴（也可以称对称轴）的转动惯量为：I=(1\/2)mR^2+(1\/12)mL^2。其中，第一项表示圆柱顶端和底端对转动惯量的贡献，第二项表示圆柱侧面对转动惯量的贡献。如果要绕圆柱侧面...
假设地球质量为M,半径为R的均匀球体,试估算将地球完全拆散外界需要提 ...
利用微积分即可以求解。以地心为零点势能，设地壳质量为m,该地壳内部质量为M'，易得Ep=GM'm\/x，ρ=4\/3*M\/∏^2*R^3，M'=ρ4\/3∏x^3, m=ρ4∏x^2dx,所以E=∫0→R(Ep)=0.6M^2\/R 如有表达不清，望指教(*˘︶˘*).。.:*♡...
一个质量为M,半径为R的水平均匀圆盘可绕通过中心的光滑竖直轴自由转动...
则人相对圆盘的角速度为：ω=ω1+ω2=ω1（J1+J2)\/J2 则人在盘上走一周所用的时间为：t=2π\/ω=2πJ2\/ω1（J1+J2)圆盘行对地面转过的角度为：θ=ω2t=（ω1J1\/J2）*（2πJ2\/ω1（J1+J2)）=2πJ1\/（J1+J2)J1=mR^2，J2=MR^2\/2 代入上式，可得：θ=2πm\/（M+m）
有一半径为r,质量为m的均匀半圆弧,求它对位于圆心处的单位质量的质点的...
线密度ρ=m\/(πr)，万有引力常数为G ∫dFx=∫G.m0.ρ.r.dθ.sinθ\/r^2 ，积分限（0-->Fx) , (0-->π)Fx=(-G.m0.ρ.cosθ\/r)(0-->π)=2Gm0.ρ\/r=2Gm0.m\/(πr^2)∫dFy=∫G.m0.ρ.r.dθ.cosθ\/r^2 ，积分限（0-->Fy) , (0-->π)Fy=(G.m0....
求质量为m,半径为R的球的转动惯量
按照图中所示各量,由转动惯量的定义求解即可. 注意此时环带的半径是rsin(thita),质量元到轴的距离也是此值.
夏蝶康威：[答案] 1.总质量为M的质量均匀分布球壳对球外某一物体的引力,与放在球心的质量为M的质点对该物体的引力相等. 2.总质量为M的质量均匀分布球壳对球内某一物体的引力为0. 所以答案是0.
岳阳县13084296251： 带电量为Q半径为R的均匀球壳内,离球心R/2处放置一个电量为q的质点,均匀球壳和质点间静电作用力的大小是多少?.质量为M、半径为R的均匀球壳内,... - ？
夏蝶康威：[答案] 在没有放入点电荷时,球壳内的电场强度处处为0,因为这时候的球壳本身具有屏蔽作用. 所以,作用力为0
岳阳县13084296251： 求解一个转动惯量问题!!!!!!!？
夏蝶康威： 质量为M是均匀分布的,所以单位面积质量为p=M/πR^2,z在离轴为r处.取一半径为r,宽度为dr的小圆环,其面积ds=2πrdr,质量dm=pds,此圆环对轴的转动惯量dJ=r^2dm,由于圆盘可以看成由许多半径不同的小圆环组成,所以整个圆盘的转动惯量为J=∫dj=∫r^2(p2πrdr)=0.5MR^2
岳阳县13084296251： 有一个质量为M,半径为R的均匀球壳,如果在球壳上挖去半径为r(r远小于R)的一块小圆后在其圆心处放一个质量为m的质点,则球壳的剩余部分对该质点万... - ？
夏蝶康威：[答案] 补齐这个小圆,则均匀球壳与m的引力为0,题目所求引力大小与小圆和m引力大小相同,方向相反.小圆质量为m'=M* (pi*r^2)/(4*pi*R^2)=M*(r/2R)^2 引力大小为 Gmm'/R^2=(GMmr^2)/(4R^4)
岳阳县13084296251： 质量为m的物块,沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下,半球形金属壳竖直放置,开口向上,滑到最低点时速度大小为V,若物体与球壳之间的摩擦因数为... - ？
夏蝶康威：[选项] A. 向心力大小为 mv2 R B. 摩擦力大小为 μmv2 R C. 摩擦力大小为μmg D. 支持力大小为mg
岳阳县13084296251： 有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体,在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点,现在从M中挖去一半径为的球体,如图所示.求剩下部分对m的万... - ？
夏蝶康威：[答案] 解析:一个质量均匀分布的球体与球外的一个质点间的万有引力可以用公式F=G直接进行计算,但当球体被挖去一部分后,由于质量分布不均匀,万有引力定律就不再适用了.此时我们不妨用“割补法”进行求解,设想将被挖部分重新补回,则完整球...
岳阳县13084296251： 质量为m的物块,沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下,半球形金属壳竖直固定放置,开口向上,滑到最低点时速度大小为v,方向如图所示,若物体与球壳... - ？
夏蝶康威：[选项] A. 受到向心力为mg+ B. 受到的摩擦力为μ C. 受到的摩擦力为μ(mg+)D. 受到的合力方向斜向左上方
岳阳县13084296251： 质量为m的物块,沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下,半球形金属壳竖直固定放置,开口向上,滑到最低点时 - ？
夏蝶康威： CD 试题分析:根据牛顿第二定律得知,物体在最低点时的向心力 .故A错误.根据牛顿第二定律得 ,得到金属球壳对小球的支持力 ,物体在最低点时,受到的摩擦力为 ,B错误,C正确;在最低点受到一个切向加速度和一个向心加速度,故合力方向斜向左上方,D正确,故选CD 点评:本题是变速圆周运动动力学问题,关键是分析小球的受力情况,确定向心力的来源.对于变速圆周运动,由指向圆心的合力提供向心力.
岳阳县13084296251： 万有引力定律的应用 - ？
夏蝶康威： 1 挖洞之前,由于球面的对称性 球面各点对球心处引力相互抵消 即f1=0 挖洞的行为 我们可以用这种方式叠加 我们不挖洞 而是在本来要挖的那个地方放一个形状完全一样 但是质量 为负 并且绝对值相等 这个负质量块半径为r(r“球壳的剩余部分”...
岳阳县13084296251： 一个不带电不接地的半径为R的薄壁金属球壳,在球内距离球心r(r - ？
夏蝶康威：[答案] 用电像法能求得的是,球壳上不均匀的那部分电荷的具体分布,但由于球壳无限薄,求得的电荷分布其实是任何一点上的内外面电荷之和.需要区分出内外表面的具体值始终还是需要用到高斯定理.
