数学：定积分 ∫(0到π)sinxdx

sinx从0到π定积分是多少~

sinx的积分是-cosx，如果是从零到派的积分，那结果就是2

=-cosx(0到π)
=-(cosπ-cos0)
=2

∫(0到π)sinxdx=-cosx|(0到π)
=-(-1)+1
=2.

。。。。-cosx。。。。0

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秀洲区17787934007： 定积分x(sinx)³dx 在0到π上 - ？
钊泥阿胶： 记A=∫(0到π) x(sinx)³dx,换元x=π-t,则A=∫(0到π) π(sinx)³dt-∫(0到π) t(sinx)³dt 所以A=π/2*∫(0到π) (sinx)³dx 又因为(sinx)³以π为周期,且是偶函数 所以∫(0到π)(sinx)³dx=∫(-π/2到π/2) (sinx)³dx=2∫(0到π/2) (sinx)^6dx,套用定积分公式,∫(0...

秀洲区17787934007： 定积分∫(0~π)(sinx+cosx)dx,求过程 - ？
钊泥阿胶： 直接拆开积分就可以.∫(0→π) (sinx+cosx) dx= ∫(0→π) sinx dx + ∫(0→π) cosx dx= (- cosx)|(0→π) + (sinx)|(0→π)= - cosπ + cos0 + sinπ - sin0 = 1+1= 2

秀洲区17787934007： sinx的6次方在0到π的范围内的定积分怎么算?求过程! - ？
钊泥阿胶：[答案] 解法1: ∫sin^6xdx =-(1/6)sin^5xcosx-(5/24)sin^3x-(5/16)cosxsinx+5/16x 将π和0分别代入上式相减得: =5π/16-0=5π/16 解法2:

秀洲区17787934007： sin(x)的绝对值在0到nπ的定积分. - ？
钊泥阿胶：[答案] 答: 定积分0-nπ: ∫|sinx|dx =n∫sinxdx 定积分0-π =-ncosx(0到π) =-ncosπ+ncos0 =n+n =2n

秀洲区17787934007： 高数定积分0到派 sinx乘根号下1+cos^2x dx - ？
钊泥阿胶：[答案] 1+cos2x=(cosx)^2 根号下1+cos2x=cosx 故原积分变成 sinxcosxdx =sinxd(sinx)=1/2*(sinx)^2 或者 =-cosxd(cosx)=-1/2*(cosx)^2 或者 =1/4sin2xd(2x)=-1/4cos2x 然后0到π 得出 定积分的值为0

秀洲区17787934007： 计算定积分π到0 ∫xsinxdx/2 写出计算过程 - ？
钊泥阿胶：[答案] ∫(π-->0) x · sinx d(x/2) = 1/2 · ∫(π-->0) x · sinx dx = - 1/2 · ∫(π-->0) x d(cosx) = - 1/2 · xcosx + 1/2 · ∫(π-->0) cosx dx

秀洲区17787934007： y= xsinx在0到π上的积分是多少? - ？
钊泥阿胶： 请看下面,点击放大:

秀洲区17787934007： sinx的n次方的积分公式 ？
钊泥阿胶： sinx的n次方的积分公式为∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念,通常分为定积分和不定积分两种,直观地说对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值.如果一个函数的积分存在,并且有限,就说这个函数是可积的.一般来说被积函数不一定只有一个变量,积分域也可以是不同维度的空间,甚至是没有直观几何意义的抽象空间.对于只有一个变量x的实值函数f,f在闭区间[a,b]上的积分记作∫(a,b)f(x)dx.

秀洲区17787934007： 求x/1+sinx在0到π上的定积分 - ？
钊泥阿胶：[答案] 令x = π - u,dx = - dux = 0,u = πx = π,u = 0N = ∫(0→π) x/(1 + sinx) dx= ∫(π→0) (π - u)/[1 + sin(π - u)] * (- du)= ∫(0→π) (π - u)/(1 + sinu) du= ∫(0→π) (π - x)/(1 + sinx) dx= π∫(0→...