0.9999…… 9无限循环能化为有限小数吗？
作者&投稿：博修 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
但可以用任意分母值不为1的，且分子与分母相同的所有分数减未知变量m理解。
0.9999……9无限循环是一个争议数。但我们引用实际应用可以理解该数。
假设存在一个绝对10米的材料，我们把它平均分成10份。放回一起理论还是10米
即10/10，理论为10米，1/10理论为1米
但实际每份（1/10)的实际值绝对不为1米，即0.999……无限可能。
假设保留绝对1米，那么只有9份足量。
剩余的一份因分割工艺无限接近1米但绝对不为1米。
那么问题就回来了，10/10不再等于原来的10米。1/10不再等于1。这个差量是多少呢？
答:不可知。即未知变量m。
可能差9毫米，9微米，9纳米，甚至9个原子直径，9个夸克直径，或者9个电子的直径。
那么怎么表示和理解呢？
2/2=0.9999……9无限循环
即分割损失，造成余量不足。其综合损失量与分割次数成正比例。
迫使均分时无限考虑变量因素而不整除，使运算值更接近实际值的计算方式。
如取值方式中对0.98等于0.9（不足就舍)和等于1（4舍5入）的两种不同取值。
0.9999……9无限循环，更类似于不足就舍的的取值思维。就是说这个计算要求必须有余数不允许出现正好分完，但因为没有明确取值数位而无限计算下去。
我们放在应用中理解，绝对总量1，被绝对平分成10份，因分配过程不可知损耗发生变量m。造成10/10不等于1总量而无限接近总量1。1/10的损耗又小到不可计。
即，总量1的两个计算式为
1/10≈0.1
0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1≈0.999……
同理，9/9，8/8，10000/10000
除分1份以外，所有分后的和，都不为原总量量1，所有均分量不为理论量。总量和不为原总量，又因为其无法有效表达分割次数而无法化分数。
即
2/2=0.9999……余（2*n)/2(n为对应观察位的小数值)
3/3=0.9999……余（3*n)/3(n为对应观察位的小数值)
4/4=0.9999……余（4*n)/4(n为对应观察位的小数值)
5/5=0.9999……余（5*n)/5(n为对应观察位的小数值)
……
皆可为0.999……9无限循环的分数式。
本人理解为
所有分割后再和算，分母值不为1，但分子于分母相同的分数，使用舍余计数法表达时皆为0.9999……9无限循环。使用科学计数法表达时皆为1。
其表达的意义应当区别自然数1。
即，区别自然数1（1/1)和2/2,……等设量为1的表达形式。
个人认为
严格讲其(0.9999……9无限循环)不属于科学计数的有理数。或者说不属于科学计数的范围。因为其考虑变量却不明确变量不存在运算意义。
依据如下：
1,其不符合科学计数中有理数集合的普遍定义（可化分）。
2,其不能有效的标注于坐标（可标识)。
3,其没有明确意义的分数化定位。
4,其可以是任何不为1且分母与分子相同的分子式解释，其与有理数1存在相同分子式却存在不同小数式。违背科学计数意义。
5,其不符合有理数可四则运算的特性。
6,其不存在，在科学计数中有效运算的意义。
其
7,其违背两个有理数间必然存在无数有理数的定义
8,其强制运算的数学意义在于是对未知量的考虑不属于科学计数的运算范围
总结：因其无限循环性归其为科学计数的有理数缺乏足够依据，且严重违背其它定义。除是无限循环性，不存在于其它有理数具有同理性质的特点。
提示：
其与其它分数的余量不尽而发生无限循环不同。
其为实际余量不足（变量不明)强制借位运算引发的无限循环。
其强制运算的成因是未知变量，不在科学计算的验算量中。
现状：
目前为止该数是否属于有理数还存在争议。目前中学实际教学还将其归为有理数。
验算式
设变量为m（且变量m小于可运数位一位，且不为分母公倍数）
则9/9实际为（9－m）/9
其验算式可参考9/9等于，0.9每份，9份，大约余0.9的方式无限计算。
同理3/3等于0.9每份，3份，大约余0.3的方式无限计算。
理论：分割损失使总量不足；分配切割损量，使均分配量不足而发生的借量分配，形成无限循环结果。
总结：
其不能理解为等于自然数1。就像我们计算中圆周率取值3.1415926而不是圆周率就等于3.1415926
其分数式可以为所有分母值不为1，且分子与分母相同的分数。
其可以是所有分母不为1，但分子分母相同的分数统一的小数表达方式（代表总量1），也就是我们经常使用的设总量为1。
即1/1=1；
2/2=0.9999……余(2*n)/2(n为对应观察位的小数值)
……
特别注释：
2/2=0.9999……余（2*n)/2
与
2/2=1
不为同理等式，其计数方式不为同理式
播吉甲泼：[答案] 1.无限循环小数化分数 看了图片中举的例子就应该会了. 2.无限循环小数 0.9999……=9/9=1 设0.9999……为X则10X-X=9,X等于1,对的.
泰州市13543069379： 0.9小数点后9无限循环划成分数等于几？
播吉甲泼： 0.9小数点后9无限循环划成分数等于1 这是极限的问题, 举个例子吧, 你只要有10个东西,你就会给我一个; 然后把你剩下的一个分成10份,再给我9份; 再分10份,再给9份; …… 只要你有,你就要给我9/10, 这样一直给下去, 你手中的东西会越来越少, 知道几乎全部到我这里, 就是说, 你有,就给, 到最后你手里的特别特别少,就可以认为是0了, 这样慢慢解释吧, 会明白的!
泰州市13543069379： 即答即给分0.99……无限循环小数怎么化分数数学 - ？
播吉甲泼： 1.无限循环小数化分数 看了图片中举的例子就应该会了. 2.无限循环小数 0.9999……=9/9=1 设0.9999……为X则10X-X=9,X等于1,对的. 再看看http://wenwen.sogou.com/z/q789239739.htm的科普故事
泰州市13543069379： 关于0.999999……(无限循环)是否等于1的问题 - ？
播吉甲泼： 当然等于 提问者的问题是根本没有答案的,或者答案就是“1”.首先无限不循环小数是可以转换成分数的,比如0.2222……我们可以令0.2222……=X,等号两边都乘以10, 即2.222……=10X,即2+X=10X,即2=9X,即 X=2/9 但是,用同样的方法得出0.99999……就是“1”;另外可以理解为当把圆平均分的份数越多时,它的边越接近于直线,插拼后的图形可以看成直线图形.所以答案就是“1”就是1/1因为0.999999……=9*0.111111…… 而0.111111……=1/9 所以 0.999999……=9*1/9=9/9=1
泰州市13543069379： 0.9999……的循环等不等于1 - ？
播吉甲泼：[答案] 如果是0.9 9无限循环.那么0.9 9无限循环就等于1. 证明: 因为0.9 9无限循环,就能取其极限. 根据公式:a1/1-q 带入得:0.9/(1-0.1)=1 所以1=0.9 9无限循环
泰州市13543069379： 0.9999……无限循环化分数是多少? - ？
播吉甲泼： 1=0.9999.....无限循环 因为0.999循环可以看做是3*1/3=1 0.9999....循环可以当做是3*0.333无限循环、而0.3333无限循环就是1/3. 所以1=0.9999=3*1/3 OK
泰州市13543069379： 0.999999无限循环小数怎么化为分数? - ？
播吉甲泼： 0.999999无限循环=1,有这个定律的. 怎么证明呢?0.999999无限循环=0.9+0.09+0.009+…=9/10+9/100+9/1000+… 这是个公比为10的等比数列求和,取n项为无限的话,极限=1
泰州市13543069379： 求证:0.99999<<9无限循环>>等于1 - ？
播吉甲泼： 0.999…=x 则9.999…=10x 9+0.999…=10x 9+x=10x 9x=9 x=1 即0.999…=1
泰州市13543069379： 0.999999……(9循环)等于10.111111……(1循环)等于1/9,0.2222222……(2循环)等于2/9…………0.8888888(8循环)等于8/9那0.99999999(9循环)不就等于9/9... - ？
播吉甲泼：[答案] 0.99999…… = 1 证明:设:M = 0.999…… 则:10M = 9.9999…… 所以:10M - M =(9.9999……) - (0.9999……) 即:9M = 9 M =1 由此可见:0.999…… = 1 【无限不循环 是无限循环吧】
泰州市13543069379： 1大还是0.9999……大这么证明:另0.9无限循环=X 0.9无限循环*10=9.999999无限循环.=10X 然后9.9无限循环 - 0.99999循环=9=10X - X=9X 也就是9=9X 即1=... - ？
播吉甲泼：[答案] 没有误区,这完全是正确的,用极限就可以求得
