如何用圆的方程解决问题？
把圆的方程配方成标准方程，
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,
(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4,
若D^2+E^2-4F>0,
则半径为√（D^2+E^2-4F）/2
你只需要记住这个公式就可以了
扩展资料：
圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
一般式
此方程可用于解决两圆的位置关系：
配方化为标准方程：
，
其圆心坐标：
，
半径为
，
此方程满足为圆的方程的条件是:
。
若不满足,则不可表示为圆的方程。
已知直径的两个端点坐标A(m，n)、B(p，q)设圆上任意一点C(x，y)。则有：
； 可推出方程：
再整理即可得出一般方程。
参考资料：圆的标准方程-百度百科
如何用圆的方程解决问题?
把圆的方程配方成标准方程，x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,(x+D\/2)^2+(y+E\/2)^2=(D^2+E^2-4F)\/4,若D^2+E^2-4F>0,则半径为√（D^2+E^2-4F）\/2 你只需要记住这个公式就可以了
如何用圆的标准方程解决实际问题?
如果知道圆上的3点,用一般式方程x²+y²+Dx+Ey+F=0，分别将3点坐标代入,得到3条一般式方程,再解出D,E和F即可，适用于方程参数的解答。圆的标准方程是一个关于x和y的二次方程，将它展开并按x、y的降幂排列，得:x2+y2- 2ax- 2by+a2+b2-R2=0 设D=-2a, E=-2b， F=a2...
如何使用圆的坐标方程解决圆的参数方程问题?
首先，我们需要知道圆的坐标方程。对于一个以原点为中心，半径为r的圆，其坐标方程为x^2+y^2=r^2。这个方程告诉我们，任何一点P(x,y)，如果满足x^2+y^2=r^2，那么这个点就在圆上。现在，假设我们有一个问题，需要找到所有在圆上的点，这些点的x坐标和y坐标满足某个特定的条件。例如，我们...
如何解决圆的方程的问题呢?
1. 极坐标方程：r = a 这个公式表达了圆心到圆上任意一点的距离r与圆的半径a之间的关系。圆的形状由半径决定。2. 参数方程：x = a * cos(θ)y = a * sin(θ)这组公式将圆的坐标表示为极坐标参数a和θ的函数形式。θ是极角，表示圆心到圆上任意一点的连线与参考方向之间的夹角。3. 齐次...
高中数学圆的方程问题求解、
设直线方程为y=kx+1,由图象可知，与圆切线就是两个最值情况，只需点C到直线y=kx+1的距离小于等于1，d=|2k-3+1|\/√(k²+1）<=1,得(4-√7)\/3≤k≤(4+√7)\/3
怎样用参数方程解决圆的问题
x=a+r cosθ y=b+r sinθ 式中：（a，b）为圆心坐标，r为圆半径，θ是半径与x轴的夹角；2、转化方法 圆的标准方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 把r^2除过去，得到：(x-a)^2\/r^2+(y-b)^2\/r^2=1 两个数的平方和等于1 所以可以设：(x-a)\/r=sinθ (y-b)\/r=cosθ ...
如何用圆的知识解题?
4. 运用圆的性质：在建立数学模型后，需要运用圆的性质来解决问题。例如，圆的半径相等、圆心到直线的距离等于半径等。5. 计算和求解：根据建立的数学模型和运用的圆的性质，进行计算和求解。下面举一个简单的例子：题目：已知一个圆的方程为 x^2 + y^2 = 4，求该圆上距离原点最近的点的坐标。...
怎样用圆的知识解决数学问题?
这里面除k外，全是已知数。于是可以解出k1,k2(特殊情况下，方程是一个一次方程，只能解出一个k,例如已知点在圆上或有一条切线斜率不存在等等）4.将求得的k代入【1.】所设的方程中并整理。（有时还需要化为一般式，若只求出一条切线，还需要根据已知条件的特殊性找出另一条。）& 2）证明：因...
圆的方程的问题?
解答：解：由题设，在直角△OPA中，OP为圆半径OA的2倍，即OP=2，∴点P的轨迹方程为x²+y²=4．点评：本题考查圆的切线方程，圆的定义，考查转化思想，是基础题．2.分析：圆心（0，0）到直线3x-4y-10=0的距离等于 |0-0-10|\/√﹙9+16﹚=2，用2减去半径1，即为所求．解答：...
高一数学圆的方程最值问题解决方法
设y=kx,(2,3)到y=kx的距离为1,算出来为k=2√3\/3 正负 2 最小值为2√3\/3 - 2,最大值为2√3\/3 + 2 (2)x^2+y^2为圆上一点到原点距离的平方 求得结果最小值√13-1,最大值为√13+1 然后平方 (3)用参数方程 x=cost+2,y=sint+3,x+y=√2sin(π\/4 + t)+5,最小值5...
乔宽美多： 1.利用圆形距离&垂径定理&勾股定理,即把圆问题转化为熟悉的三角问题 2.圆1圆2 直线1的方程都知道的 求圆1和圆2的交点 ,只需要联立方程,不要怕烦仔细计算 求 过圆1和圆2的交点 且 圆心在直线1上的圆的方程 可以设直线上一点(满足直线方程),然后利用圆的方程&求轨迹思想由于你问的比较笼统,好像只能点到这里了,努力啊!
酉阳土家族苗族自治县15215158597： 圆的方程解决方法？
乔宽美多： 对于圆锥曲线的求解问题,一般我们要注意2种常用方法,既然学科名为解析几何说明这门学科的产物大多具有代数和几何特征,因此通常可以相互结合使用技巧方法. 本题第一种方法,通过对题意的领会和作图知道,AB是圆C的弦,过其中垂...
酉阳土家族苗族自治县15215158597： 关于圆的方程解 - ？
乔宽美多： 1)半径 r 为圆心 C(1,2)到直线的距离∴ r=|5*1-12*2-7|/√(5^2+12^2)=26/13=2∴圆的方程为 (x-1)^2+(y-2)^2=2^2 => x^2+y^2-2x-4y+1=02) 圆方程整理成标准型 (x+3)^2+(y-1)^2=5^2 所以 圆心为 (-3 ,1)由点斜式方程 y-1=2(x+3) => 2x-y+8=0 为所求 .
酉阳土家族苗族自治县15215158597： 如何用圆的一般方程解题圆的一般方程的解题思路,在线 - ？
乔宽美多： 概念形成与深化 请同学们写出圆的标准方程:(x – a)2 + (y – b)2 = r2,圆心(a,b),半径r. 把圆的标准方程展开,并整理: x2 + y2 –2ax – 2by + a2 + b2 –r2=0. 取D = –2a,E = –2b,F = a2 + b2 – r2得x2 + y2 + Dx + Ey+F = 0① 这个方程是圆的方...
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乔宽美多：[答案] 圆在数学中应用很广泛,圆的知识也很重要,要好好学习,通过圆的学习,可以求出圆的面积,周长,这样就可以解决数学上关于圆的几何问题.学习完二元二次方程之后,还可以建立圆的方程式,通过方程式可以计算圆每点的坐标.小学生的话基本...
酉阳土家族苗族自治县15215158597： 圆系方程怎么用 - ？
乔宽美多： 求过两圆x^2+y^2=25和(x-1)^2+(y-1)^2=16的交点且面积最小的圆的方程.分析:本题若先联立方程求交点,再设所求圆方程,寻求各变量关系,求半径最值,虽然可行,但运算量较大.自然选用过两圆交点的圆系方程简便易行.为了避...
酉阳土家族苗族自治县15215158597： 高一数学圆的方程最值问题解决方法 - ？
乔宽美多： 圆为(x-2)^2+(y-3)^2=1 (1)y/x=(y-0)/(x-0) 即求过原点与圆上一点连线的斜率的最值,为相切的的时候 设y=kx,(2,3)到y=kx的距离为1, 算出来为k=2√3/3 正负 2 最小值为2√3/3 - 2,最大值为2√3/3 + 2 (2)x^2+y^2为圆上一点到原点距离的平方 求得结果最小值√13-1,最大值为√13+1然后平方 (3)用参数方程 x=cost+2, y=sint+3, x+y=√2sin(π/4 + t)+5, 最小值5-√2,最大值5+√2
酉阳土家族苗族自治县15215158597： 一个关于圆的方程的题,急求解!要详细解题步骤!急 - ？
乔宽美多： 圆心在直线3x-y=0上,y=3x,设圆心坐标为(m,3m),它与X轴相切,则半径为3m,设圆方程为:(x-m)^2+(y-3m)^2=9m^2,设直线y=x与圆相交于A(x1,y1),B(x2,y2),x1=y1,x2=y2,y=x代入圆方程,2x^2-8mx+m^2=0,根据韦达定理,x1+x2=4m,...
酉阳土家族苗族自治县15215158597： 圆的方程问题求思路解救 - ？
乔宽美多： 这个题目的思路是 你首先设出圆的圆心和半径的方程,然后带进去已知的两点,得到圆心的横纵坐标的关系,这样子有两个方程了 你用设出的圆的方程和已知圆相减,可得到公共线方程,然后根据该直线的斜率和已知直线斜率平行,又得到了一个方程 这样子三个参数,根绝三个方程就可以解得了 不知是否明白了
酉阳土家族苗族自治县15215158597： 怎么用圆系解决问题由于直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x - 4y+1=0有2个交点,所以过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x - 4y+1=0的交点的圆的方程为:x^2+y^2+2x - ... - ？
乔宽美多：[答案] 配方得出来的,使左边成为(x-某数)^2+(y-某数)^2的形式
