一文搞懂原码、反码、补码

原码，反码，补码，是什么？~

需要声明的是，本文涉及到的数字及运算均基于 8位bit 下的值。

最高位为符号位，0代表正数，1代表负数，非符号位为该数字绝对值的二进制表示。

如：

127的原码为0111 1111
-127的原码为1111 1111

正数的反码与原码一致；

负数的反码是对原码按位取反，只是 最高位(符号位)不变 。

如:

127的反码为0111 1111
-127的反码为1000 0000

正数的补码与原码一致；

负数的补码是该数的 反码加1 。

如：

127的补码为0111 1111
-127的补码为1000 0001

总结一下就是：

下面就来探讨一下，为啥要用补码来表示数字。

如果计算机内部采用原码来表示数，那么在进行加法和减法运算的时候，需要转化为两个绝对值的加法和减法运算；

计算机既要实现加法器，又要实现减法器，代价有点大，那么可不可以只用一种类型的运算器来实现加和减的远算呢？

很容易想到的就是 化减为加 ，举一个生活中的例子来说明这个问题：

时钟一圈是360度，当然也存在365度，但其实它和5度是一样的；

相同的道理，-30度表示逆时针旋转30度，其与顺时针旋转330度是一样的；

这里数字360表示时钟的一圈，在计算机里类似的概念叫 模 ，它可以实现 化减为加 ，本质上是将 溢出的部分舍去 而不改变结果。

易得，单字节(8位)运算的模为256=2^8。

在没有符号位的情况下，127+2=129，即：

这时，我们将最高位作为符号位，计算机数字均以补码来表示，则1000 0001的原码为减1后按位取反得1111 1111，也就是-127。

也就是说，计算机里的129即表示-127，相当于模256为一圈，顺时针的129则和逆时针127即-127是一样的。

故可以得到以下结论：

负数的补码为 模减去该数的绝对值 。

如-5的补码为：

-5=256-5=251=1111 1011(二进制)

同样的，临界值-128也可以表示出来：

-128=256-128=128=1000 0000(二进制)

但是正128就会溢出了，故单字节(8位)表示的数字范围为-128--127。

最后，我们来看一下，补码是如何通过模的 溢出舍弃 操作来完成 化减为加 的！

16-5=16+(-5)=11

1 0000 1011将溢出位舍去，得0000 1011(二进制)=11。

好的，本文分享就到这里，希望能够帮助到大家。

在计算机系统中，数值，一律用补码来表示和存储。

必须掌握的是“数值与补码”的转换。

原码和反码，在计算机中，都不存在。

所以，它们，都没有任何用处，懂不懂，并没有什么关系。

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搞懂补码，并不难。补码的来源，可以说是日常所见。

之所以难懂，就是被哪些数学不好的老外，给误导了。

你看 2 位 10 进制（0~99），计数周期是：10^2 = 100。

算式：

　　25 － 1 = 24

　　25 + 99 = (一百) 24

如果你只取 2 位数，舍弃进位 10^2 = 100，

+99 和－1 就是等效的。

加法和减法运算，也是等效的。

换算公式： 正数 ＝ 负数 ＋ 周期。

得出的正数，就是“负数的补数”。

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计算机，每次计算的位数，是固定的。

八位机就是八位，16 位机就是 16。。。

位数，限定了之后，负数就可以用补码（正数）代替。减法运算，也就消失了。

计算机，仅用一个加法器，就能走遍天下。

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八位的二进制是：0000 0000~1111 1111(十进制255)。

　　　　　　　　计数周期是 2^8 = 256。

－1 的补码就是：256－1 = 255(二进制 1111 1111)。

－2 的补码就是：256－2 = 254(二进制 1111 1110)。

。。。

计算公式：

　　负数的补码 ＝ 该负数 + 周期。

　　零和正数，不存在补码，直接就可以参加计算。

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补码，就是这么计算出来的。

补码，和原码反码，毫无关系。

计算机中，也并没有原码反码，因此，就不必讨论它们。

原码反码取反加一符号位不变。。。

脑子不好用的老外，当然就要这么做了。

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珠山区15176737681： 原码,反码和补码表示的规则分别是什么 - ？
薄可振源： 数在计算机中是以二进制形式表示的. 数分为有符号数和无符号数. 原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法. 一个有符号定点数的最高位为符号位,0是正,1是副. 以下都以8位整数为例, 原码就是这个数本身的二进制形式. 例如 ...

珠山区15176737681： 解释一下反码,补码 - ？
薄可振源： 2)反码: 正数:正数的反码与原码相同. 负数:负数的反码,符号位为“1”,数值部分按位取反. 浮点表示方法 例如: 符号位 数值位 [+7]反= 0 0000111 B [-7]反= 1 1111000 B 注意:a. 数0的反码也有两种形式,即 [+0]反=00000000B [- 0]...

珠山区15176737681： 原码,反码,补码的定义是什么.最好能举例说明呵呵! - ？
薄可振源：[答案] 原码: 在数值前直接加一符号位的表示法.对于8位二进制来说: [+7]原= 0 0000111 [-7]原= 1 0000111 反码: 正数的反码与原码相同. 负数的反码,符号位为“1”,数值部分按位取反. [+7]反= 0 0000111 [-7]反= 1 1111000 补码: 正数的补码和原码...

珠山区15176737681： 什么是原码、反码、补码? - ？
薄可振源： 1、原码的定义 原码表示法是机器数的一种简单的表示法.其符号位用0表示正号,用:表示负号,数值一般用二进制形式表示.设有一数为x,则原码表示可记作[x]原. ①小数原码的定义 [X]原 = X 0≤X

珠山区15176737681： 原码,反码,补码怎么解释 - ？
薄可振源： 将10进制数转换成2进制数,称为原码,原码各位取反称为反码,反码最低位+1,称为补码. 这些主要是为了表示负数,才有了这些概念.

珠山区15176737681： 原码、反码、补码之间的关系 - ？
薄可振源： 给你举个例子吧:二进制,原码(101011),反码(010100),反码是相对与原码而言的,逐位取反;十进制,原码6,补码4,补码和进制相关,6+4=10,所以说4和6互为补码

珠山区15176737681： 什么是原码,补码和反码 - ？
薄可振源： 原码就是题目给你的010011001这种二进制码,反码就是把原码的0变1,1变0,如101100110,补码就是反码加1,就是101100111我觉得很通俗了

珠山区15176737681： 原码,反码,补码是什么? - ？
薄可振源： 正数的原码,补码,反码相同,先求原码,因为正数的原码就是他的真值. 负数的原码是在正数的原码基础上,最高位置1,即符号位.然后再求反码:符号位1不变,后面的所有位取反,然后再求补码:在反码的基础上,末尾加1 .注意负数的反码,补码除了符号位外也不是该负数的真值,而是原码的除了最高位后面的数是真值的绝对值,在求真值时,要都化成原码才行.

珠山区15176737681： 原码.反码.补码的定义是什么? - ？
薄可振源： 计算机中的存储系统都是用2进制储存的,对我们输入的每一个信息它都会自动转变成二进制的形式,而二进制在存储的时候就会用到原码,反码和补码 例如:输入25 原码就是:0000000000011001 反码: 1111111111100110 补码: ...

珠山区15176737681： 什么是反码 原码 补码?？
薄可振源： 用二进制数表示数值的方法: 原码表示法是机器数的一种简单的表示法.最高位是符号位,其符号位用0表示正号,用:1表示负号,数值一般用二进制形式表示.例 +6的 8位二进制原码=00000110;-6的 8位二进制原码=10000110 反码可由原码...