对数函数的性质是什么？
对数函数的性质：一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
其中x是自变量，函数的定义域是（0，＋∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
产生历史：
16世纪末至17世纪初的时候，当时在自然科学领域（特别是天文学）的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算，于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数。
德国的史蒂非（1487-1567）在1544年所著的《整数算术》中，写出了两个数列，左边是等比数列（叫原数），右边是一个等差数列（叫原数的代表，或称指数，德文是Exponent，有代表之意）。
函数有什么性质?
三、奇偶性 定义：设函数 f（x）定义在数集 A 。若 对任意的 x ∈ A ，有 - x ∈ A , 且 f（- x） = - f（x），则称函数 f（x）是 奇函数 ；若 对任意的 x ∈ A ，有 - x ∈ A , 且 f（- x） = f（x），则称函数 f（x）是 偶函数 。注：奇函数的图像关于原点...
函数有几种性质
函数有几种性质如下：1.定义域和值域 函数的定义域是指函数的自变量可以取值的范围，值域是指函数的因变量可能取到的值的范围。定义域和值域可以是实数集、整数集、有理数集或其他特定的数集，取决于函数的定义和具体问题的要求。2.单调性 函数的单调性描述了函数在定义域内的增减趋势。如果函数在定义...
函数的性质
函数的性质包括定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性、周期性、对称性。函数在一部分区域内的图像是重复出现的，假设一个函数F(X)是周期函数，那么存在一个实数T，当定义域内的X都加上或者减去T的整数倍时，X所对应的Y不变，则可以说T是该函数的周期。 扩展资料 函数的.性质包括定义域、值...
函数有什么性质吗?
函数的几种基本特性：1、有界性：就是y轴上的界限，比如y=sinx，-1<=y<=1，这就是方程的有界性，而且有界性是人为的，可以限定x的取值范围，比如y=tanx，在x∈[-1,1]就是有界的。2、单调性：函数总是在某个区域不断上升，又在某个区域不断下降，或者总是上升，或者总是下降，这就是函数...
函数的性质有哪些
函数的性质有：定义域、单调性、奇偶性、值域、解析式、周期性、对称性。函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同。传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数，...
指数函数、对数函数的性质是什么?
当对数函数的底数大于1时，函数图象过点（1，0），从左向右逐渐上升，从右向左逐渐逼近y轴。判断方法：作直线y=1，看它与对数函数图象交点的横坐标（就是对应的对数函数的底数）的大小。对数函数的基本性质如下：1、定义域为正实数集R+。2、值域为实数集R。3、当a>1时，y=logax是定义域R+上...
对数函数性质是什么?
对数函数性质如下：1、值域：实数集R，显然对数函数无界；2、定点：函数图像恒过定点(1，0)；3、单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；4、奇偶性：非奇非偶函数；5、周期性：不是周期函数；6、零点：x=1；7、底数则要>0且≠1 真数>0，并且在比较两个函数值时：如果底数一样，真数越大...
函数的概念与性质知识点
其近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。函数的特性 有界性 设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M>0，...
函数的基本性质是什么?
函数的基本性质有奇偶性，单调性，周期性，零点，最值等。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中...
对数函数的基本性质
对数函数的基本性质如下：定义域为非负数；值域为实数集R；对数函数的图像过定点（1.0）；当底数大于1时，在定义域上位单调增函数，当底数大于零小于1时，在定义域上是单调减函数。函数简介：函数（function），数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的...
桐步雷贝： 基本性质:1、a^(log(a)(b))=b2、log(a)(a^b)=b3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M) 其他性质: 1.换底公式log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a) 2.log(a)(b)=1/...
武威市15820747108： 对数函数的性质 - ？
桐步雷贝：[答案] Basic Properties (基本性质): 1、乘变成加:ln(xy) = lnx + lny 2、除变成减:ln(x/y) = lnx - lny 3、指数变系数:lnx² = 2lnx;lnx³ = 3lnx; lnx⁴= 4lnx 4、换底:log₂5 = lg5 / lg 2 = log₃5 / log₃2 = ln 5 / ln 2 = . 5、lgx,lnx:严格递增. 6、lnx:导数为 1/x.
武威市15820747108： 对数函数性质 - ？
桐步雷贝： 对数函数性质: 值域:实数集R,显然对数函数无界; 定点:对数函数的函数图像恒过定点(1,0); 单调性:a>1时,在定义域上为单调增函数; 0<a<1时,在定义域上为单调减函数; 奇偶性:非奇非偶函数 周期性:不是周期函数 对称性:无 最值:无 零点:x=1 扩展资料:对数函数的运算性质 一般地,如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数. 底数则要>0且≠1 真数>0 并且,在比较两个函数值时: 如果底数一样,真数越大,函数值越大.(a>1时) 如果底数一样,真数越小,函数值越大.(0<a<1时) 参考资料来源:搜狗百科-对数函数
武威市15820747108： 对数函数有什么性质? - ？
桐步雷贝： 一般地,对数函数以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数. 对数函数是6类基本初等函数之一.其中对数的定义: 如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对...
武威市15820747108： 对数函数的公式有?及其性质. - ？
桐步雷贝：[答案] 对数的定义和运算性质 一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log(a)(N)=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数. 底数则要大于0且不为1 对数的运算性质: 当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么: (...
武威市15820747108： 对数函数的性质是什么？
桐步雷贝： 所有的函数的性质都可以这样归纳: 1、定义域;【x>0】 2、值域; 【一切实数】 3、单调性;【0<a<1时递减,a>1时递增】 4、奇偶性; 【非奇非偶函数】 5、周期性; 【无周期性】 6、图像及是否过定点; 【恒过(1,0)】 7、反函数问题 【存在,就是指数函数】
武威市15820747108： 对数函数有那些性质呢? - ？
桐步雷贝： 1. 定义域:对数函数y=log ax 的定义域是{x 丨x>0}; 2. 值域 : 实数集R,显然对数函数无界; 3. 定点 :对数函数的函数图像恒过定点(1,0); 4. 单调性 :a>1时,在定义域上为单调增函数; 0<a<1时,在 定义域上为单调减函数; 5. 奇偶性 : 非奇非偶函数; 6. 周期性 :不是 周期函数 ; 7. 对称性:无 ; 8. 最值:无 ; 9. 零点:x=1;10. 拓展资料:(1)常用对数:lg(b)=log 10b(10为底数); (2) 自然对数:ln(b)=log eb(e为底数) e为 无限不循环小数,通常情况下只取e=2.71828.
武威市15820747108： 对数函数的性质及运算 - ？
桐步雷贝：[答案] 性质 y=loga(x) (1)定义域 x>0 (2)值域 R (3) a>1,在定义域内是增函数,0(4)过定点(1,0) (5)是非奇非偶函数 对数函数没有啥运算 对数有运算法则 loga(M)+loga(N)=loga(MN) loga(M)-loga(N)=loga(M-N) nloga(M)=loga(M^n)
武威市15820747108： 对数函数的性质 - ？
桐步雷贝： Basic Properties (基本性质): 1、乘变成加: ln(xy) = lnx + lny 2、除变成减: ln(x/y) = lnx - lny 3、指数变系数:lnx² = 2lnx;lnx³ = 3lnx; lnx⁴= 4lnx 4、换底: log₂5 = lg5 / lg 2 = log₃5 / log₃2 = ln 5 / ln 2 = ...... 5、lgx,lnx: 严格递增. 6、lnx: 导数为 1/x.
