线线，线面，面面垂直之间的转化
线线平行，肯定方程中的a b c组成的向量(a,b,c)要是平行的啊，向量平行不就是一个向量要是另一个向量的倍数。即 a1/a2 = b1/b2 = c1/c2（当然首先要判断a b c都不能为0，为0的另外讨论） 线面平行，不就是直线与平面的方向量垂直么？那么直线的向量(a,b,c)与平面的法向量 的 向量积为0 面面平行：就是两个平面的法向量平行 线线垂直，就是直线方程中的(a,b,c)向量互相垂直 线面垂直，不就是直线与平面的法向量平行么？ 面面垂直就是两平面的法向量互相平行了啊
线线平行，肯定方程中的a b c组成的向量(a,b,c)要是平行的啊，向量平行不就是一个向量要是另一个向量的倍数。即 a1/a2 = b1/b2 = c1/c2（当然首先要判断a b c都不能为0，为0的另外讨论） 线面平行，不就是直线与平面的方向量垂直么？那么直线的向量(a,b,c)与平面的法向量 的 向量积为0 面面平行：就是两个平面的法向量平行 线线垂直，就是直线方程中的(a,b,c)向量互相垂直 线面垂直，不就是直线与平面的法向量平行么？ 面面垂直就是两平面的法向量互相平行了啊
记得采纳啊
» BC^AB
又 PA⊥平面ABCD
» PA^BC
由BC^PA, BC^AB, 可得
BC^平面PAB
¦ E、F分别是PB、PC的中点, 即EF//BC
» EF^平面PAB
又EFÌ平面AEF
» 平面AEF⊥平面PBC
解：¦ PA＝AB＝AD=a,
又PA^AB
» 在Rt¶PAB中， 由勾股定理可得
PB===a
¦ E是PB的中点
» AE是Rt¶PAB斜边上的中线
即AE=PB=a
又¦ E、F分别是PB、PC的中点， BC=2a
» EF=BC=a.
由可知EF^平面PAB, 又AEÌ 平面PAB
» EF^AE
» S=EF‘AE=a´a=a.
线面垂直、面面垂直的性质与判定定理
2、判定定理：要证两平面垂直，只要在其中一个平面内找到另一个平面的一条垂线。（线面垂直面面垂直）知识探究：思考1:如果平面α与平面β互相垂直，直线l在平面α内，那么直线l与平面β的位置关系有哪几种可能？αlβ平行αlβ相交αlβ线在面内知识探究：思考2:黑板所在平面与地面所在平面垂直，在...
线面垂直,线线垂直,面面垂直的条件
线面垂直：一条直线与平面内两条相交直线垂直。线线垂直：一条直线垂直于另一条直线所在的平面。面面垂直：一条直线垂直于一个平面，则过该直线的平面垂直于那个平面
线线、面面、线线垂直,线面垂直怎么用啊?
如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。线面垂直→线线垂直 ：线面垂直定义：如果一条直线a与一个平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a垂直于平面α。面面垂直→线面垂直 ：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。三垂线定理...
线面,面面平行与线面,面面垂直如何判定
面面平行：两平面内各有两条相交的直线对应平行，则两平面平行。设面α，β，线m，n在α内，线k，l在β内，且m，n不平行，k，l不平行，若m∥k，n∥l，则α∥β。空间向量判定，线面垂直：直线的方向向量l与平面的法向量n共线，则直线垂直平面。面面垂直：两平面的法向量m和n数量积为0，则...
证明线面垂直有几种方法?
5种。1、线面垂直的判定定理：直线与平面内的两相交直线垂直。2、面面垂直的性质：若两平面垂直则在一面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面。3、线面垂直的性质：两平行线中有一条与平面垂直，则另一条也与平面垂直。4、面面平行的性质：一线垂直于二平行平面之一，则必垂直于另一平面。5、定义法...
证明线线平行垂直,面面平行垂直,线面平行垂直的方法有哪些
几何与向量都有：线面垂直：证线与面上一条线垂直。线面平行：证线与面上一条线平行，但不在面内。面面垂直：证两面的发向量垂直。（需要建系，下同）面面平行：证两面的法向两共线。
高中立体几何证明面面垂直的方法
从定义证明：直二面角所对的2个半平面互相垂直。线面推面面：一个平面经过另一个平面的垂线，则两平面相互垂直 2的推论：一个平面引一垂线，平行另一平面，则两平面相互垂直 线线推面面其一：两个平面分别引垂线，如果两垂线垂直，则两平面相互垂直 线线推面面其二：一个平面引垂线，分别与另一个平面...
证明线面垂直、线面平行和面面垂直、面面平行的所有判定方法
证明线面垂直：只要证明线与面上的一条直线垂直直线与平面的法向量平行，则线面垂直 线面平行：线与面上的一条直线平行，则线面平行 面面平行：就是两个平面的法向量平行 线线垂直，就是直线方程中的(a,b,c)向量互相垂直 面面垂直就是两平面的法向量互相平行 ...
空间几何中:面面垂直和线面垂直能互推吗
可以 两个面垂直,在其中一个面内,所有垂直两个面交线的直线都垂直另一个面. 一条线垂直一个面则这条线所在的平面与其垂直的面垂直.
线面垂直的证明方法
1、线面垂直的判定定理：直线与平面内的两相交直线垂直。2、面面垂直的性质：若两平面垂直则在一面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面。3、线面垂直的性质：两平行线中有一条与平面垂直，则另一条也与平面垂直。4、面面平行的性质：一线垂直于二平行平面之一，则必垂直于另一平面。5、定义法：直线...
天淑瑞艾：[答案] 先证线面垂直,再证面面垂直:如果一条直线垂直于一个平面,那么过这条直线的平面,就垂直于这个平面; 若果两个平面垂直,那么垂直于交线的直线与另一个平面垂直; 一条直线垂直于一个平面,那它必定垂直于这个平面内的所有直线.所以面...
湖滨区15383744784： 面面垂直可以直接转化为线线垂直吗? - ？
天淑瑞艾：[答案] 你要用面面垂直证明线线垂直的话,必须要这两条直线都垂直于交线,不然是不能得出来的 线线垂直证面面垂直,是需要垂直于两条线
湖滨区15383744784： 怎样由线线垂直推出线面垂直然后再推出面面垂直 - ？
天淑瑞艾：[答案] 线线垂直→线面垂直 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线垂直于这个平面. 线面垂直→面面垂直 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.
湖滨区15383744784： 线线平行,线面平行,面面平行,线线垂直,线面垂直,面面垂直如何转化 - ？
天淑瑞艾： 线线平行,肯定方程中的a b c组成的向量(a,b,c)要是平行的啊,向量平行不就是一个向量要是另一个向量的倍数.即 a1/a2 = b1/b2 = c1/c2(当然首先要判断a b c都不能为0,为0的另外讨论) 线面平行,不就是直线与平面的方向量垂直么?那么直线的向量(a,b,c)与平面的法向量 的 向量积为0 面面平行:就是两个平面的法向量平行 线线垂直,就是直线方程中的(a,b,c)向量互相垂直 线面垂直,不就是直线与平面的法向量平行么? 面面垂直就是两平面的法向量互相平行了啊
湖滨区15383744784： 线线,线面,面面垂直之间的转化 - ？
天淑瑞艾： 证明:¦ AD‖BC,AD⊥AB, » BC^AB 又 PA⊥平面ABCD » PA^BC 由BC^PA, BC^AB, 可得 BC^平面PAB ¦ E、F分别是PB、PC的中点, 即EF//BC » EF^平面PAB 又EFÌ平面AEF » 平面AEF⊥平面PBC 解:¦ PA=AB=AD=a, 又PA^AB » 在Rt¶PAB中, 由勾股定理可得 PB===a ¦ E是PB的中点 » AE是Rt¶PAB斜边上的中线 即AE=PB=a 又¦ E、F分别是PB、PC的中点, BC=2a » EF=BC=a. 由可知EF^平面PAB, 又AEÌ 平面PAB » EF^AE » S=EFAE=a´a=a.
湖滨区15383744784： 怎样由面面垂直转化为线面垂直 - ？
天淑瑞艾：[答案] 在面面交线处作垂线
湖滨区15383744784： 线线平行,线面平行,面面平行,线线垂直,线面垂直,面面垂直如何转化有例题最好,明白了追加200分 - ？
天淑瑞艾：[答案] 线线平行,肯定方程中的a b c组成的向量(a,b,c)要是平行的啊,向量平行不就是一个向量要是另一个向量的倍数.即 a1/a2 = b1/b2 = c1/c2(当然首先要判断a b c都不能为0,为0的另外讨论) 线面平行,不就是直线与平面的方向量垂直么?那么直...
湖滨区15383744784： 立体垂直关系中,如何实现将面面垂直转化为线线垂直 - ？
天淑瑞艾： 1. 平面A与B垂直,交线为L,则A中垂直于L的直线L'与B中任意直线垂直; 2. 两个相交平面同时与第三个平面垂直,则这两个平面的交线与第三个平面内的任意直线垂直.
湖滨区15383744784： 求平面和平面垂直的判断 - ？
天淑瑞艾： 证明两个平面垂直,通常是通过证明线线垂直、线面垂直来实现的,在关于垂直问题的论证中要注意三者之间的相互转化,必要时可添加辅助线,如:已知面面垂直时,一般用性质定理,在一个平面内作出交线的垂线,使之转化为线面垂直,然...
湖滨区15383744784： 怎么由面面垂直,推出线面垂直? - ？
天淑瑞艾：[答案] 任选两个面中的一个,在其中做一条直线垂直于两面相交的直线 因为是同一个面内,所以一定能做出来 然后,因为线线垂直,相交线也在另一个面内,做的线在另一面外,所以线面垂直
