小学数学五年级解方程鸡兔同笼问题

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小学数学五年级解方程鸡兔同笼问题~

100只鸡的腿和兔的前腿,总数是200,脚的总数是276,所以兔子的后腿数是276-200=76,所以兔子是76/2=38只,鸡是100-38=62只

设鸡有X只,则兔子有70-X只.
2x+(70-x)4=200
2x+280-4x=200
2x=80
x=40
鸡有40只,则兔子有70-40=30只.

鸡兔同笼问题一般常用的解题方法是:公式法和方程法
公式法; 先假设笼中全部都是一种东西即全是兔或者是鸡,用总只数乘你假设这种动物的脚数,算出你假设的总脚数,再用总脚数减去你假设的总脚数,除以它们本来的足数之差,得出的答案就是另外一种的数量,如;你假设的是兔,算出的答案是鸡,在用总数减去你算出的答案救赎另一种的数量
具体公式:假设全是兔
9 总足数-总只数×4)÷(兔的足数是4-鸡的足数是2)=鸡
总只数-鸡=兔
解:假设都是鸡
兔:(276-100×2)÷(4-2)
=76÷2
=38只
鸡100-38=62

100只鸡的腿和兔的前腿,总数是200,脚的总数是276,所以兔子的后腿数是276-200=76,所以兔子是76/2=38只,鸡是100-38=62只

思路 : 鸡有2只脚 兔子有4只脚,一只兔子比鸡多2只脚,假如100只全是鸡,那么有脚200只,现在有脚276只,这多出来的76只脚哪来的呢? 因为还有兔子,多一只兔子就会多2只脚,现在多了76个 说明有兔子38个,那么鸡就是62
式子: 100*2=200
276-200=76
76/2=38
100-38=62

设鸡有x只,兔有y只,则有方程组:
x+y=100
2x+4y=276

由第一式得到:x=100-y,带入到第二式,得:
2(100-y)+4y=276
200-2y+4y=276
200+2y=276
2y=76
y=38
x=100-y=100-38=62
即 鸡有62只,兔有38只

设兔有x只,鸡有(100-x)只
4x+2(100-x)=276
x=38
100-x=62
则兔有38只,鸡有62只


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