已知f(x)是奇函数

已知f（x）为奇函数，且f（-2）=2，则f（2）=~

答：
f（x）为奇函数，且f（-2）=2
f(-x)=-f(x)
f(2)=-f(-2)=-2
所以：
f(2)=-2

当x0，
则f（-x）=-x+1/(-x)
因为是奇函数，所以f(-x)=-f(x)
所以-f(x)=-x+1/(-x)
f(x)=x+1/(x)
所以f(-1)=-2
另解：因为原函数是奇函数+奇函数，定义域关于原点对称，所以当x<0和原表达式一样，因此，可以直接将-2代入原表达式进行求解。
我的方法可能麻烦些，但是如果问题问：当x<0时，f(x)=?时，可以用上，其实这是分段函数，求值时要根据定义域代入相应的表达式。希望对你有帮助。

这是分段函数对称区间求表达式问题，就是要把未知域的表达式转化为已知域来求解。
首先设x>0,则有 -x<0
因为且x<0时,f(x)=cosx +sin2x
所以有-x<0时,f(-x)=cos（-x） +sin（-2x）=cosx-sin2x
因为f(x)为奇函数所以f(x)=-f(-x)=-cosx+sin2x
所以应该选B

因为 f(x)是奇函数
所以-F(X)=F(-X)
X的地方用-X带
得F(X)=-F(-X)=cos-x sin-2x
=cosx+sin2x
所以A.cosx+sin2x

你的原题目好像是有错了。缺少了一个符号吧，不是加号就是减号了
假设你那个是“+”

当x>0时
-x<0,将（-x）代入f(x)=cosx + sin2x
f(-x)=cos(-x)+ sin(-2x)= - f(x)
f(x)=-cosx-sin2x
选D

假设是“-”
那也是一个的做法，你稍微变一下符号就好了

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龙湾区15668199645： 已知f(x)为奇函数 - ？
甄廖鸦胆： f(x+2)=-f(x) 则f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x) 即f(x+4)=f(x) 所以,f(x)是周期为4的周期函数 所以,f(-6)=f(-6+4)=f(-2)=f(-2+4)=f(2)=√1+2=√3 题目是不是写错了,奇函数这个条件没用到,甚至都是矛盾的... 祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!

龙湾区15668199645： 高一数学,已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 - ？
甄廖鸦胆： ⑴对奇函数f(-x)=-f(x) ∴f(-0)=-f(0) ∴f(0)=0 ⑵任取x1则0∴f(x2)-f(x1)=-f(-x2)+f(-x1)=f(-x1)-f(-x2)>0 ∴f(x)在(-∞,0)上也为单调递增函数 ⑶由题意x(x-1)≥2 ∴x≥2或x≤-1 ∴不等式的解集为(-∞,-1]∪[2,+∞)

龙湾区15668199645： 救命丫~~~在线等!!!!急!!!已知f(x)是定义在R上的奇函数 - ？
甄廖鸦胆： 因为是奇函数,所以f(-x)=-f(x) 当 X<=0时,-x>=0 所以当 x<=0时 f(x)=-f(-x)=-(-x)*(1+(-x))=x*(1-x),x在R的函数都知道了 图就不画了

龙湾区15668199645： 已知f(X)是奇函数,且当X>0时,f(X)=X|X一2|,求X<0时,f(X)的表达式 - ？
甄廖鸦胆： 已知f(X)是奇函数,则有 f(x)=-f(-x) 当X>0时,f(X)=X|X一2|, f(-X)=-f(X)=-X|X一2|=(-x)|2-x|=(-x)|2+(-x)| 即x<0,f(X)=x|x+2| X<0时,f(X)的表达式为x|x+2|

龙湾区15668199645： 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+x),则f(x)的解析式 - ？
甄廖鸦胆： 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+x) 当x0 故f(-x)=-x(1+(-x))=-x(1-x)=-f(x) 所以f(x)=x(1-x) 所以f(x)的解析式是f(x)=x(1-x) (x =0 (x=0) =x(1+x) (x>0)

龙湾区15668199645： 已知f(x)是奇函数,当x>0时f(x)= - x(1+x),当x<0时f(x)等于? - ？
甄廖鸦胆： 当x<0时-x>0 所以f(-x)=-(-x)(1-x)=x(1-x) 又f(x)是奇函数 所以f(-x)=-f(x) 所以-f(x)=x(1-x) f(x)=-x(1-x)

龙湾区15668199645： 已知f(x)是奇函数,当x大于0时f(x)= x+x/1 ,则f( - 1)= - ？
甄廖鸦胆：[答案] 因为当x大于0时f(x)=x+1/x,1大于0所以f(1)=1+1/1=2 又因为f(x)是奇函数,有f(-x)=-f(x),所以f(-1)=-f(1)=-2

龙湾区15668199645： 已知分段函数f(x)是奇函数 - ？
甄廖鸦胆： 当x∈(-∞,0]时,-x∈[0,+∞) 所以f(-x)=(-x)²=x² 因为f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(-x)=-x² 即函数在(-∞,0]内的解析式是y=f(x)=-x²

龙湾区15668199645： 已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x+1,则f( - 1)的值为______. - ？
甄廖鸦胆：[答案] 函数f(x)是R上的奇函数则f(-x)=-f(x) ∴f(-1)=-f(1) ∵当x>0时,f(x)=x+1, ∴f(1)=2则f(-1)=-f(1)=-2 故答案为:-2

龙湾区15668199645： 已知f(x)是奇函数,定义域为{x|x∈R,x≠0},若f(x)在(0,+∞)是增函数,且f(1)=0,则不等式f(x - ？
甄廖鸦胆： ∵f(x)是奇函数,定义域为{x|x∈R,x≠0},若f(x)在(0,+∞)是增函数,且f(1)=0,∴其图象可以为如图形式:其中f(-1)=f(1)=0,f(x)在(-∞,0)是增函数 ∵不等式f(x)>f(-x)?f(x)>-f(x)?f(x)>0 ∴数形结合可得不等式的解集为{x|x>1或-1故答案为(-1,0)∪(1,+∞)