函数f(x)是奇函数吗？
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。
性质
1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。
2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。
3. 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。
4. 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。
运算法则
(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。
(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。
(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。
(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数。
(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。
(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。
已知f(x)是奇函数,f(x+1)是偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x∧2,则f(2009....
因为f(1+x)=f(1-x)所以f(x)关于1对称 有f(x)=f(2-x)又因为f(x)是奇函数 得F(x)=f(2-x)=-f(x-2)=-f(2-(x-2))=f(x-4)即f(x)=f(x-4)所以f(2009.5)=f(1.5)=f(0.5)=0.25
f(x)是奇函数,f’(x)是什么函数?
f（x）是奇函数，f’（x）是偶函数
f(x)是奇函数,那么xf(x)一定是偶函数吗
f(x)是奇函数,那么g(x)=xf(x)一定是偶函数 ∵f(x)是奇函数∴f(-x)=-f(x)∴g(-x)=(-x)f(-x)=xf(x)=g(x)∴g(x)=xf(x)一定是偶函数
已知定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x)在(-∞,0)上是减函数,f(2)=...
f(x)是奇函数 定义域x∈R 则f(0)=0 f(x)在(-∞,0)上是减函数，则在R上也是减函数：f(x)>0 x<0 f(x)<0 x>0 g(x)=f(x+2) 是f(x)向左平移2个单位 ∴g(x)>0 x<-2 g(x)=0 x=-2 g(x)<0 x>-2 ∴xg(x)≤0的解集是 x∈(-∞,-2]∪[0,+∞)
f(x)是奇函数,则他的(0,x)上的边上限积分是他的原函数且是偶函数,这...
将变上限积分分成两个 一个是(0，x)上的变上限积分，一个是定积分，为常数 两个都是偶函数 所以，原函数是偶函数 过程如下：
若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则f(x)g(x)一定是奇函数 对吗?
是有前提的，函数奇偶性与定义域有关，方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
f(x)是奇函数,g(x)是奇函数,怎么证明f(x)\/g(x)的奇偶性-?
证明：设u(x)=f(x)\/g(x)∵f(-x)=-f(x)，g(-x)=-g(x)∴u(-x)=f(-x)\/g(-x)=[-f(x)]\/[-g(x)]=f(x)\/g(x)=u(x)即u(-x)=u(x)∴f(x)\/g(x)是偶函数。若有疑问，欢迎追问。望采纳。
f(x)为奇函数时f(0)为多少
f(x)为奇函数时,如果x=0在其定义域内，则f(0)=0 如果x=0不在定义域内，则f(0)不存在
f(x)是奇函数,f(-2)=1,则f(2)五次方
答：基本思路正确 但f(x)不是奇函数 f(x)-1才是奇函数 g(x)=f(x)-1=ax^5+bx^3+cx g(2)=f(2)-1 g(-2)=f(-2)-1=-g(2)=1-f(2)f(-2)=2-f(2)=2-(-1)=3 所以：f(-2)=3
已知函数f(x)是奇函数,f(x-1)是偶函数,且f(0)=0,求f(4). 要有详细的...
f(4)=0 f(x)是奇函数，f(-x)= - f(x) (1)所以 f(4)=f(-4)f(2)=-f(-2)f(x-1)是偶函数 f(-x-1)=f(x-1) (2)令x=-3 f(-4)=f(2)令x=-1 f(0)=f(-2)所以 f(4)=-f(-4)=-f(2)=f(-2)=f(0)=0 ...
戴瑗河车： f(x)=1是不是偶函数f(x)=0是奇函数,也是偶函数判断方法: f(x)=f(-x),则f(x)是偶函数 f(x)=-f(-x),则f(x)是奇函数 这里 第一个f(-x)=1=f(x),所以是偶函数 第二个f(-x)=0=f(x)=-f(x),所以是奇函数,也是偶函数
丰台区14746875344： f(x)=x是不是奇函数 - ？
戴瑗河车： 是的,所有的正比例函数y=kx都是奇函数,因为图像过原点,显然是关于原点对称的祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
丰台区14746875344： f(x)=x是什么函数? 奇函数还是偶函数?为什么? - ？
戴瑗河车： f(x)=x f(-x)=-x f(x)+f(-x)=0 所以f(x)=x是奇函数 如果满足f(x)=f(-x)则f(x)是偶函数 希望对你有帮助哦
丰台区14746875344： 若f(x)为定义在R上的奇函数,则f(x)是奇函数还是偶函数? - ？
戴瑗河车： 偶函数.因为f(-x)=-f(x),令F(x)=xf(x),所以F(-x)=(-x)f(-x)=xf(x),即F(-x)=F(x),,满足偶函数定义
丰台区14746875344： 当x=0时,f(x)=0 是否表明函数为奇函数? - ？
戴瑗河车： 不是 比如f(x)=x² x=0时,f(x)=0 但显然这是偶函数
丰台区14746875344： f(x)在定义域R上为奇函数 f(x - 1)是奇函数吗 - ？
戴瑗河车： 不一定. f(x)在定义域R上为奇函数,则f(x)图像必过原点,并且图像关于原点对称.(连续函数,对于分段函数不一定过原点,但函数图像关于原点对称)f(x-1)的函数图形是f(x)向右平移1个单位得到的,平移后的函数图像不一定过原点,从而函数图像 关于不一定原点对称.我可以举一个反例证明不是一定的.f(x)=x 是奇函数f(x-1)-x-1 不是奇函数
丰台区14746875344： 函数f(x)=1/x既是奇函数又是减函数.这句话对不对 - ？
戴瑗河车： 奇函数就是说在定义域内,f(x)=-f(-x),所以是奇函数(定义域不一定为R,左右对称就好) 不能说是减函数,应该说,它在(-无穷,0)和(0,+无穷)上减(一定要用 和,不能用并集,你的老师应该讲过)
丰台区14746875344： F(X - 1)和F(x+1)是奇函数F(x)是什么函数,怎么证明 - ？
戴瑗河车： 设F(x)=f(x+1),则F(x)是奇函数,则有:F(-x)=-F(x) 又:F(x)=f(x+1)====>>>> F(-x)=f(-x+1) F(x)=f(x+1) 则:F(-x)=-F(x)====>>>> f(-x+1) =-f(x+1) 如果在x=0处函数的值f(0)存在,则因为f(-0)=-f(0)--->2f(0)=0--->f(0)=0,是一定的.但是如果在x=0时函数...
丰台区14746875344： 函数f(x)是定义域R上的奇函数,下列说法: - ？
戴瑗河车： ①已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(x)一定等于0,否则图像便不能原点对称了 ②对于奇函数会有f(x)max=-f(x)min,所以该说法正确 ③关于对称的定义区间的函数图像的单调性总是一样的,所以③错误 ④x>0时;f(x)=x²-2x开口朝上,对称轴x=1,且f(0)=0 根据函数是定义域为R的奇函数 x<0时;对称轴应该为x=-1,开口朝下,且f(0)=0 从而得到x<0;f(x)=-x²-2x
丰台区14746875344： 高一数学,已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 - ？
戴瑗河车： ⑴对奇函数f(-x)=-f(x) ∴f(-0)=-f(0) ∴f(0)=0 ⑵任取x1则0∴f(x2)-f(x1)=-f(-x2)+f(-x1)=f(-x1)-f(-x2)>0 ∴f(x)在(-∞,0)上也为单调递增函数 ⑶由题意x(x-1)≥2 ∴x≥2或x≤-1 ∴不等式的解集为(-∞,-1]∪[2,+∞)
