鸡兔同笼，笼中共有头24只，共有脚80只，鸡兔各有几只

鸡兔同笼，共有14个头，44只脚，笼中鸡和兔各有几只？~

鸡有6只，兔子有8只。
【解题过程】
设二元一次方程：
1、鸡有X只，兔有Y只，即：X+Y=14。
2、鸡免共有44只脚，鸡有2只脚，兔有4只脚，即：2X+4Y=44。
3、将步骤1中字母Y用X表示，可得：Y=14-X。
4、将步骤3中的等式代入到步骤2中，得：2X+4×（14-X）=44—>X=6。
5、将步骤4的X值代入到步骤1中，即：Y=8。

扩展资料另一种算法：
1、已知鸡兔同笼，共有14个头，44只脚。
2、根据常识可得，鸡有2只脚，兔有4只脚。
3、现在让所有的鸡兔都抬起自己的2只脚。
4、鸡只有2只脚，已经抬完了，那么剩下的脚都是兔子的，可得：44-14×2=16只脚。
5、兔子一共有4只脚，抬起来2只，还有2只，用剩下的脚除以每只兔子没抬的脚，可得：16只脚÷2脚/只=8只。
6、鸡=14-8=6只。

鸡兔同笼，共有30个头88只脚，笼中鸡兔各有多少只

这属于鸡兔同笼问题，非常典型的题。。。。我这里给你一些资料，你看看吧。我也是正在学习中。。。。

例1 （古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？

分析 如果 46只都是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。

解：①鸡有多少只？

（4×6-128）÷（4-2）

=（184-128）÷2

=56÷2

=28（只）

②免有多少只？

46-28=18（只）

答：鸡有28只，免有18只。

我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：

鸡数=（每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）

兔数=鸡兔总数-鸡数

当然，也可以先假设全是鸡。

例2 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

分析 这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？

假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。

解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。

100-20=80（只）。

答：鸡与兔分别有80只和20只。

例3 红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？

分析1 我们设想，如果条件中三个班人数同样多，那么，要求每班有多少人就很容易了.由此得到启示，是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解。

结合下图可以想，假设二班、三班人数和一班人数相同，以一班为标准，则二班人数要比实际人数少5人.三班人数要比实际人数多7-5=2（人）.那么，请你算一算，假设二班、三班人数和一班人数同样多，三个班总人数应该是多少？
解法1：

一班：[135-5+（7-5）]÷3=132÷3

=44（人）

二班：44+5=49（人）

三班：49-7=42（人）

答：三年级一班、 二班、三班分别有44人、 49人和 42人。

分析2 假设一、三班人数和二班人数同样多，那么，一班人数比实际要多5人，而三班要比实际人数多7人.这时的总人数又该是多少？

解法2：（135+ 5+ 7）÷3

=147÷3

=49（人）

49-5=44（人），49-7=42（人）

答：三年级一班、二班、三班分别有44人、49人和42人。

想一想：根据解法1、解法2的思路，还可以怎样假设？怎样求解？

例4 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？

分析 我们分步来考虑：

①假设租的 10条船都是大船，那么船上应该坐 6×10= 60（人）。

②假设后的总人数比实际人数多了 60-（41+1）=18（人），多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。

③一条小船当成大船多出2人，多出的18人是把18÷2=9（条）小船当成大船。

解：[6×10-(41+1）÷（6-4）

= 18÷2=9（条）

10-9=1（条）

答：有9条小船，1条大船。

例5 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？

分析 这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘蛛8条腿.因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿，则总腿数为 6×18=108（条），所差 118-108=10（条），必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以，应有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛.这样剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手，假设13只都是蝉，则总翅膀数1×13=13（对），比实际数少 20-13＝7（对），这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求7÷（2-1）=7（只）.

解：①假设蜘蛛也是6条腿，三种动物共有多少条腿？

6×18=108（条）

②有蜘蛛多少只？

（118-108）÷（8-6）=5（只）

③蜻蜒、蝉共有多少只？

18-5=13（只）

④假设蜻蜒也是一对翅膀，共有多少对翅膀？1×13=13（对）

⑤蜻蜒多少只？

（20-13）÷ 2-1）= 7（只）

答：蜻蜒有7只.
鸡兔同笼
一、基本问题
“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题.最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--“假设法”来求解.因此很有必要学会它的解法和思路.
例1 有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？
解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，·也就是
244÷2=122（只）.
在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数
122-88=34，
有34只兔子.当然鸡就有54只.
答：有兔子34只，鸡54只.
上面的计算，可以归结为下面算式：
总脚数÷2-总头数=兔子数.
上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法.
还说例1.
如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了
88×4-244=108（只）.
每只鸡比兔子少（4-2）只脚，所以共有鸡
（88×4-244）÷（4-2）= 54（只）.
说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式
鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）.
当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176（只），比244只脚少了
244-176=68（只）.
每只鸡比每只兔子少（4-2）只脚，
68÷2=34（只）.
说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式
兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）.
上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数.
假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”.
现在，拿一个具体问题来试试上面的公式.
例2 红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支？
解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚.
现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，就有
蓝笔数=（19×16-280）÷（19-11）
=24÷8
=3（支）.
红笔数=16-3=13（支）.
答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.
对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，根据这一设想，脚数是
8×（11+19）=240.
比280少40.
40÷（19-11）=5.
就知道设想中的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”（蓝铅笔）数是3.
30×8比19×16或11×16要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算.
实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想16只中，“兔数”为10，“鸡数”为6，就有脚数
19×10+11×6=256.
比280少24.
24÷（19-11）=3，
就知道设想6只“鸡”，要少3只.
要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领.
下面再举四个稍有难度的例子.
例3 一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时.甲打字用了多少小时？
解：我们把这份稿件平均分成30份（30是6和10的最小公倍数），甲每小时打30÷6=5（份），乙每小时打30÷10=3（份）.
现在把甲打字的时间看成“兔”头数，乙打字的时间看成“鸡”头数，总头数是7.“兔”的脚数是5，“鸡”的脚数是3，总脚数是30，就把问题转化成“鸡兔同笼”问题了.
根据前面的公式
“兔”数=（30-3×7）÷（5-3）
=4.5，
“鸡”数=7-4.5
=2.5，
也就是甲打字用了4.5小时，乙打字用了2.5小时.
答：甲打字用了4小时30分.
例4 今年是1998年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄和是17岁.四年后（2002年）父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？
解：4年后，两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8=25，父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作“鸡”头数，弟的年龄看作“兔”头数.25是“总头数”.86是“总脚数”.根据公式，兄的年龄是
（25×4-86）÷（4-3）=14（岁）.
1998年，兄年龄是
14-4=10（岁）.
父年龄是
（25-14）×4-4=40（岁）.
因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是
（40-10）÷（3-1）=15（岁）.
这是2003年.
答：公元2003年时，父年龄是兄年龄的3倍.

这是个古代就有的题目，有多种玩法：核心是把两种动物看成一种。比如：1全看成鸡，那么24个头应该有48只脚，多的32只脚是两条腿的兔子，所以，有16个兔子，8只鸡。2全当兔子，应该有96只脚，欠16只脚，每只鸡欠2只脚，是8只鸡，16个兔子

楼主您好，这是鸡兔同笼问题，这种问题的通解就是二元一次方程：

设鸡x只，兔y只
则：
x+y=24
2x+4y=80

解得y=16,x=8
所以 兔16只 鸡8只

可以得到通解公式

兔=（脚的总数-2*鸡兔总数）/2

鸡x,兔y,x+y=24 2x+4y=80, 解得x= 8 ，y=16
所以鸡为8只，兔为16只

设；鸡有X只 兔有Y只
X+Y=24
2X+4Y=80 4Y=4*（24-X)
2x+4*（24-X)=80
2x+96-4x=80
2x=96-80
2x=16
x=8 那么鸡就有8只
24-8=16只 那么兔就有16只

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姜堰市13118076013： 鸡兔同笼,共有头24个,脚68只,鸡和兔各有多少只?1、假设24只全是鸡,则有48只脚,比脚的总数少了20只,则应把20只鸡换成20只兔子.对还是错.2、... - ？
包泄多维：[答案] 1、错.把少的20只脚转换成兔的只数,兔子只数=20/(4-2)=10只; 2、错,把14只兔转换成鸡

姜堰市13118076013： 鸡兔同笼,共有头24个,足68只,那么鸡有多少只?兔呢?要用假设法或替换法!快 - ？
包泄多维：[答案] 设鸡x只 2x+4(24-x)=68 2x+96-4x=68 2x=28 x=14 24-14=10只 答:鸡14只 兔10只

姜堰市13118076013： 鸡兔同笼,共有头24个,脚68只,鸡和兔各有多少只?1、假设24只全是鸡,则有48只脚,比脚的总数少了20只, - ？
包泄多维： 1、错.把少的20只脚转换成兔的只数,兔子只数=20/(4-2)=10只;2、错,把14只兔转换成鸡

姜堰市13118076013： 鸡兔同笼,共有头24只,脚68只,问鸡兔各有几只 - ？
包泄多维： 假设全是鸡.24x2=48 (只)68-48=20(只)4-2=2(只) 兔:20÷2=10(只) 鸡:24-10=14(只) 答:鸡有14只,兔有10只.

姜堰市13118076013： 鸡和兔关在一个笼子里 共有头24只 脚80只 问鸡几只?兔几只? - ？
包泄多维： 鸡和兔关在一个笼子里 共有头24只 脚80只 问鸡16只 兔8只

姜堰市13118076013： 鸡兔同笼共有24只脚,问有多少只鸡多少只兔?？
包泄多维：假设100只全是鸡,那么脚的总数是2*100=200只.这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只.而实际上,鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了(200-80)=120只,这是因为把其中的兔换成了鸡. 每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.一增一减,鸡脚与兔脚的差数增加(2 4)=6只.所以,换成鸡的兔子有120÷6=20只.从而,鸡有(100-20)=80只.

姜堰市13118076013： 鸡兔同笼,共有24个头,68只脚,鸡有多少只 - ？
包泄多维： 假设全是鸡,那么一共有脚:24*2=48只比实际有的少了:68-48=20只因为把兔当成鸡,每只少算了脚:4-2=2只所以,有兔:20/2=10只有鸡:24-10=14只 或者 设兔子x只,则鸡24-x只4X+(24-x)x2=684X+48-2x=682x=68-482x=20 x=1024-10=14

姜堰市13118076013： 鸡兔同笼,头共有7个,脚共有24只,鸡兔共有多少只? - ？
包泄多维： 鸡:7 6 5 4 3 2 1 0 兔:0 1 2 3 4 5 6 7 脚:14 16 18 20 22 24 26 28 算法: 假设全部为鸡,则脚的总数=7*2=14(只) 比实际脚的只数少24-14=10(只) 是因为将兔也按鸡计算了, 则兔的数量=10÷(4-2)=5(只) 鸡的数量=7-5=2(只)

姜堰市13118076013： 有个笼子里面关着鸡和兔子,有脚24个,头8个,问有多少只鸡和兔子? - ？
包泄多维： 解:设有x只鸡,则有(8-x)只兔. 2x+4(8-x)=24 32+2x-4x=24 -2x=-8 x=4 8-x=8-4=4 答:有4只鸡,4只兔.

姜堰市13118076013： 鸡兔同笼一共有24只脚,求鸡兔各有多少只?并找出所有可能的组合 - ？
包泄多维： #include<stdio.h> void main() { int j,t; for(j=1;j<12;j++) for(t=1;t<7;t++) if(2*j+4*t==24) printf(＂所有可能的组合有: 鸡%d只 兔%d只\n＂,j,t); }