已知抛物线y=-x2+（m-4）x+2m+4与x轴相交于A（x1，0），B（x2，0）与y轴交于点C，且x1=-2x2（x1＜x2），

（2011?南充）抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为A（m-4，0）和B（m，0），与直线y=-x+p相交于点A和点C（2m-4~

（1）∵点A（m-4，0）和C（2m-4，m-6）在直线y=-x+p上∴?(m?4)+p＝0?(2m?4)+p＝m?6，解得：m＝3p＝?1，∴A（-1，0），B（3，0），C（2，-3），设抛物线y=ax2+bx+c=a（x-3）（x+1），∵C（2，-3），代入得：-3=a（2-3）（2+1），∴a=1∴抛物线解析式为：y=x2-2x-3．答：抛物线解析式为y=x2-2x-3．（2）解：A（-1，0），C（2，-3），由勾股定理得：AC=[2?(?1)]2+(?3?0)2=32，AC所在直线的解析式为：y=-x-1，∠BAC=45°，∵平行四边形ACQP的面积为12，∴平行四边形ACQP中AC边上的高为1232=22，过点D作DK⊥AC与PQ所在直线相交于点K，DK=22，∴DN=4，∵四边形ACQP，PQ所在直线在直线ADC的两侧，可能各有一条，∴根据平移的性质得出直线PQ的解析式为①y=-x+3或②y=-x-5，∴由①得：y＝x2?2x?3y＝?x+3，解得：x1＝3y1＝0或x2＝?2y2＝5，由②得：y＝x2?2x?3y＝?x?5，方程组无解，即P1（3，0），P2（-2，5），∵ACQP是平行四边形，A（-1，0），C（2，-3），∴当P（3，0）时，当以AC为边时，Q1（6，-3），Q2（0，3），当P（-2，5）时，当以AC为边时，Q3（1，2），Q4（-5，8），以AC为对角线时，P到AC的距离是12÷2÷（12×32）=22，过C作CR⊥AC交x轴于R，则AC=CR=3<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/dc54564e9258d1099efce906d258ccbf6c814d62.jpg); background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; height: 12px; backgro

（1）依题意，将M（2，2）代入抛物线解析式得：
2=﹣（2+2）（2﹣m），
解得m=4．
（2）令y=0，即（x+2）（x﹣4）=0，
解得x1=﹣2，x2=4，
∴B（﹣2，0），C（4，0）
在C1中，令x=0，得y=2，
∴E（0，2）．
∴S△BCE=BC·OE=6．
（3）当m=4时，
易得对称轴为x=1，
又点B、C关于x=1对称．
如解答图1，连接EC，交x=1于H点，
此时BH+CH最小（最小值为线段CE的长度）．
设直线EC：y=kx+b，
将E（0，2）、C（4，0）代入得：y=x+2，
当x=1时，y=，
∴H（1，）．
（4）分两种情形讨论：
①当△BEC∽△BCF时，如解答图2所示．
则，
∴BC2=BE·BF．
由（2）知B（﹣2，0），E（0，2），即OB=OE，
∴∠EBC=45°，
∴∠CBF=45°，
作FT⊥x轴于点F，
则BT=TF．
∴可令F（x，﹣x﹣2）（x＞0），
又点F在抛物线上，
∴﹣x﹣2=﹣（x+2）（x﹣m），
∴x+2＞0（∵x＞0），
∴x=2m，F（2m，﹣2m﹣2）．
此时BF==（m+1），BE=，BC=m+2，
又BC2=BE·BF，
∴（m+2）2=·（m+1），
∴m=2±，
∵m＞0，
∴m=+2．
②当△BEC∽△FCB时，如解答图3所示．
则，
∴BC2=ECBF．
同①，∵∠EBC=∠CFB，△BTF∽△COE，==，
∴可令F（x，-（x+2））（x＞0）
又点F在抛物线上，
∴-（x+2）=﹣（x+2）（x﹣m），
∵x+2＞0（∵x＞0），
∴x=m+2，
∴F（m+2，-（m+2）），EC=，BC=m+2，
又BC2=ECBF，
∴（m+2）2=
整理得：m=16，显然不成立．
综合①②得，
在第四象限内，抛物线上存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似，
m=+2．
以下为解答图
http://pic1.mofangge.com/upload/papers/c02/20120824/201208241516278165167.png
http://pic1.mofangge.com/upload/papers/c02/20120824/201208241516281368548.png
http://pic1.mofangge.com/upload/papers/c02/20120824/2012082415162848810445.png

（1）由题意得

如图,已知抛物线y=-x平方,将抛物线向上平移后,抛物线顶点D和抛物线与x... 假设B是函数平移后与X轴的右交点 △ABD是等边三角形,则OD=√3OB 设函数Y=-X²向上平移后解析式为:Y=-X²+C 此时函数与X轴交点,代入Y=0 X=±√C 因为C大于O,因此OB=√C,OC=C C=√C×√3时,△ABD是等边三角形 C²=3C C=3 顶点在(0,3),解析式为Y=-X²+... 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x2+2x+c过点A(-1,0);直线l:y=-34x... 解：（1）将点（-1，0）代入y=-x2+2x+c，得0=-1-2+c，解得：c=3．故可得抛物线解析式为：y=-x2+2x+3，将抛物线的解析式化为顶点式为y=-（x-1）2+4，故顶点D的坐标为（1，4）；（2）由y=-34x+3，可得点B坐标为（4，0），设点P的坐标为（x，y），∵OB=4，OC=3，∴... 如图,已知抛物线y=-x^2+bx+c与一直线相交于A(-1,0) 解答：解：（1）由抛物线y=-x??+bx+c过点A（-1，0）及C（2，3）得，-1-b+c=0 -4+2b+c=3 解得，b=2，c=3 故抛物线为y=-x??+2x+3 又设直线为y=kx+n过点A（-1，0）及C（2，3）得 -k+n=0 2k+n=3 解得，k=1，n=1 故直线AC为y=x+1；（2）如图1，作N点关于... (2012?恩施州)如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与一直线相交于A(-1,0... 解答：解：（1）由抛物线y=-x2+bx+c过点A（-1，0）及C（2，3）得，-1-b+c=0-4+2b+c=3，解得b=2c=3，故抛物线为y=-x2+2x+3又设直线为y=kx+n过点A（-1，0）及C（2，3）得-k+n=02k+n=3，解得k=1n=1故直线AC为y=x+1；（2）如图1，作N点关于直线x=3的对称点N... 已知如图抛物线y=-x2+mx+2m2(m>o)与x轴交于AB两点 解:(1)令-x2+mx+2m2 =0(m>0)设方程二根为x1,x2 不妨x1<x2 ,得x1=-m,x2=2m 点A在点B坐标分别为(-m,0),(2m,0)(2)设C(x0,y0) D(x',y'), E(x,y)x'=x0\/2,y'=y0\/2,写出BD所在直线方程,AC所在直线方程,两直线相交可解出E点坐标,坐标值是关于x0,与m的代数... 抛物线y=- x^2的图像特征是什么? 1、开口向下；2、关于y轴对称；3、抛物线顶点在原点；4、x>0时，y随X的增大而增大。x<0时，y随X的增大而减小。表达式 顶点式 y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数），顶点坐标为（h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时... 抛物线y=-x 2 +bx+c经过点A、B、C,已知A(-1,0),C(0,3).(1)求抛物线的... （1） （2）P（ ， ）（3） ≤m≤5，理由见解析 解：（1）由题意得： ，解得： ，∴抛物线解析式为 ；（2）令 ，∴x 1 = -1，x 2 =3，即B（3，0），设直线BC的解析式为y=kx+b′，∴ ，解得： ，∴直线BC的解析式为 ，设P（a，3-a），则D（a，-a... 如图,已知抛物线y²=- x² 曲线y=x²与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V=直线段OA绕x轴旋转形成的圆锥的体积-抛物线段OA绕x轴旋转所形成的侧面为抛物面的旋转体的体积 =(1\/3)×π×4²×2-[0,2]∫π(x²)²dx =(32\/3)π-π[(x^5)\/5]︱[0,2]=(32\/3)π-(32\/... 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A,B(点A在... m=2 ,解析式y=-x^2+2x+3-m=-x^2+2x+1 B点坐标(√2+1,0) ,c(0,1),此时直线BC的解析式y=-1\/(√2+1)x+1 (3)顶点E恰好落在直线y=-4x+3上，假设抛物线y=-x^2+2x+3平移后解析式变成y=-(x+a)^2+b顶点E(-a,b)b=-4a+3 在四边形ABEC中满足S△BCE=2S△ABC，C点(... 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A、B(点A在... 因为B=2，C=3，所以Y=-X2+2X+3，因为E为顶点，由-2A分之B，4A分之4AC-B2即可知顶点E（1，,4） 黔东南苗族侗族自治州18767747037： 抛物线y=- x2+(m - 4)x+2m+4与x轴交A(X1,0)交B(X2,0)x1<x2,X1+2个X2=0,与y轴交C. - ？ 芷钞济迪： (1)方程-x²+(m-4)x+2m+4=0的两根为x1和x2,由韦达定理可知 x1+x2=m-4,x1x2=-2m-4 与x1+2x2=0以及x1<x2联立解得:x1=-4,x2=2,m=2 ∴抛物线解析式为y²=-x²-2x+8,点A坐标(-4,0),点B坐标(2,0),点C坐标(0,8) A关于y轴对... 黔东南苗族侗族自治州18767747037： 已知抛物线y=x2 - 4x+m的顶点在x轴上,求这个函数的解析式及其顶点坐标. - ？ 芷钞济迪： y=x^2-4x m =(x -2)^2 m-4.因为顶点在x轴上,所以m =4,则其解析式是y=x^2+4x-4,顶点为(2,0) 黔东南苗族侗族自治州18767747037： 已知抛物线y=x2+(m - 4)x - m与x轴的两个交点A、B关于y轴对称;求(1)这条抛物线的解析式(2)求A、B之间的距离 - ？ 芷钞济迪： 已知抛物线y=x2+(m-4)x-m与x轴的两个交点A、B关于y轴对称; 则m-4=0, m=4 ∴(1)抛物线的解析式是y=x²-4(2)令y=0,得x²-4=0 解得:x1=2, x2=-2 ∴AB=4 即A、B间的距离是4. 黔东南苗族侗族自治州18767747037： 已知抛物线的解析式为y= - x2+2mx+4 - m2. - ？ 芷钞济迪： (1)Δ=(2m)^2-4(-1)(4-m^2)=16>0 所以此抛物线与x轴必有两个交点 解得A:(m-2,0) B:(m+2,0) 所以AB=4为定值 黔东南苗族侗族自治州18767747037： 已知抛物线y= - x^2 ; - (m - 4)x+3(m - 1)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.(1)、求m取值范围 - ？ 芷钞济迪： 解:(1)由于抛物线与x轴交于A、B两点,所以△>0 即:(m-4)^2+12(m-1)>0 m^2+4m+4>0 (m+2)^2>0 解得m≠-2 m≠-2即为所求(2)由题易得D(0,-1) 设A(a,0),B(b,0) 则由两点间距离公式得:AD=√(a^2+1),BD√(b^2+1) 所以AD·BD=√... 黔东南苗族侗族自治州18767747037： 已知抛物线y=x2+(m+4)x - 2(m+6)(m为常数,m≠ - 8))与x轴有两个不同的交点A、B,点A、点B关于直线x=1 - ？ 芷钞济迪： (1)∵抛物线y=x2+(m+4)x-2(m+6)(m为常数,m≠-8))的对称轴为x=?m+4 2 而抛物线与x轴有两个不同的交点A、B,点A、点B关于直线x=1对称,∴?m+4 2 =1,m=-6 ∴所求抛物经的解析式为y=x2-2x;(2)当y=0时,x2-2x=0,解得x1=0,x2=2 当x=0时,y=x2-2x=(x-1)2-1,解得x1=0,x2=2 ∴点A、B、C的坐标.分别为(0,0),(2,0),(1,-1). 黔东南苗族侗族自治州18767747037： 已知抛物线y等于负x的平方+(m - 4)x+2m+4与X轴交于 - ？ 芷钞济迪： (1) 由题目知 该方程的对称轴为 x= (m-4)/2 C点坐标为 (0,2m+4) 因为与x轴分别交与x1和x2 所以对称轴也就是x1和x2的中点 x1+x2=(m-4)/2*2=m-4 又 x1+2x2=0 可以算出 x1=2m-8 , x2=4-m 所以D点坐标为 (8-2m,0) B点坐标为(4-m,0) 因此... 黔东南苗族侗族自治州18767747037： 已知抛物线y= - x^2 - (m - 4)x+3(m - 1)与x轴交于A、B两点,与x轴交于点C. - ？ 芷钞济迪： (1)与x轴有两个交点表明有两个不等的根,所以根据一元二次方程的判别式>0得到关于m的不等式:(-(m-4))^2-4(-1)(3(m-1))>0得到:(m+2)^2>0所以m的取值范围为:m不等于-2. (2)我们首先需要确定A,B两个点在x轴上的相对位置(都... 黔东南苗族侗族自治州18767747037： 已知抛物线y=x2+(m - 4)x - m与x轴交于A,B两点,且关于y轴对称.求:(1)这条抛物线的解;(2)A,B两点之间的距离 - ？ 芷钞济迪： 由题意抛物线y=x2+(m-4)x-m与x轴的两个交点A、B关于y轴对称,根据韦达定理所以有x1+x2=-(m-4)/2=0所以m=4所以抛物线的解析式为y=x2-4 黔东南苗族侗族自治州18767747037： 如图,已知抛物线y1= - x2+4x和直线y2=2x.我们约定:当x任取一值时,若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M=y1=y2.下列判断:①当x>2时,... - ？ 芷钞济迪：[答案] ∵当y1=y2时,即-x2+4x=2x时, 解得:x=0或x=2, ∴当x>2时,利用函数图象可以得出y2>y1;当0y2;当x<0时,利用函数图象可以得出y2>y1; ∴①错误; ∵抛物线y1=-x2+4x,直线y2=2x,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若... 你可能想看的相关专题 抛物线y2=2px ra1-sinθ真正画法 求解方程计算器 高中抛物线四个图像 ra1-sinθ表白 解方程 如图抛物线yx2十bx十c 万能计算器 ra1-sinθ伪装学渣 yax2十bx十c的顶点式 a 1 sinθ 类似表白 本站内容来自于网友发表，不代表本站立场，仅表示其个人看法，不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保 相关事宜请发邮件给我们 © 星空见康网