已知如图抛物线y=-x2+mx+2m2（m>o)与x轴交于AB两点

已知：抛物线y=-x2+mx+2m2（m＞0）与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，C是抛物线上一个动点（点C与点A、~

（1）∵抛物线y=-x2+mx+2m2（m＞0）与x轴交于A、B两点，∴关于x的方程-x2+mx+2m2=0有两个不相等的实数根x1和x2；解得x1=-m，x2=2m．∵点A在点B的左边，且m＞0，∴A（-m，0），b（2m，0）．（2）过点O作OG∥AC交BE于点G．∴△CED∽△OGD∴DCDO＝CEOG；∵DC=DO，∴CE=OG；∵OG∥AC，∴△BOG∽△BAE，∴OGAE＝OBAB．∵OB=2m，AB=3m．∴CEAE=OGAE=OBAB=23．（3）连接OE．∵D是OC的中点，∴S△OCE=2S△CED∵S△OCES△AOC=CECA=25∴S△CEDS△AOC=15．∴S△AOC=5S△CED=8∵S△AOC=12OA?|yC|=12m?2m2=m3∴m3=8，解得m=2．∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+8，点C的坐标为（2，8），点B的坐标为（4，0）．分别过点D、C作x轴的垂线，交x轴于点M、N．∴DM∥CN，∵D是OC的中点．∴OM=12ON=1，DM=12CN=4，∴点D的坐标为（1，4）．设直线BE的解析式为y=kx+b，则有：4k+b＝0k+b＝4，解得：k＝?43b＝163，∴直线BE的解析式为y=-43x+163．

解：（1）∵抛物线y=-x2+mx+2m2（m＞0）与x轴交于A、B两点，
∴关于x的方程-x2+mx+2m2=0有两个不相等的实数根x1和x2；
解得x1=-m，x2=2m．
∵点A在点B的左边，且m＞0，
∴A（-m，0），B（2m，0）．

（2）过点O作OG∥AC交BE于点G．
∴△CED∽△OGD
∴
DC
DO
=
CE
8G
；
∵DC=DO，
∴CE=OG；
∵OG∥AC，
∴△BOG∽△BAE，
∴
OG
AE
=
OB
AB
．
∵OB=2m，AB=3m．
∴
CE
AE
=
OG
Ac
=
OB
AB
=
2
3
．

（3）连接OE．
∵D是OC的中点，
∴S△OCE=2S△CED
∵
S△OCE
S△AOC
=
CE
CA
=
2
5

∴
S△CED
S△AOC
=
1
5
．
∴S△AOE=5S△CED=8
∵S△AOC=
1
2
OA•|yC|=
1
2
m•2m2=m3
∴m3=8，
解得m=2．
∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+8，点C的坐标为（2，8），点B的坐标为（4，0）．
分别过点D、C作x轴的垂线，交x轴于点M、N．
∴DM∥CN，
∵D是OC的中点．
∴OM=
1
2
ON=1，DM=
1
2
CN=4，
∴点D的坐标为（1，4）．
设直线BE的解析式为y=kx+b，则有：


4k+b=0
k+b=4


，
解得：

k=-
4
3


b=
16
3




，
∴直线BE的解析式为y=-
4
3
x+
16
3
．

解:(1)令-x2+mx+2m2 =0(m>0)设方程二根为x1,x2 不妨x1<x2 ,得x1=-m,x2=2m
点A在点B坐标分别为(-m,0),(2m,0)
(2)设C(x0,y0) D(x',y'), E(x,y)
x'=x0/2,y'=y0/2,写出BD所在直线方程,AC所在直线方程,两直线相交可解出E点坐标,坐标值是关于x0,与m的代数式,CE比AE实际上端点横坐标之差比值,C(x0,y0)在抛物线上,消去x0,即可
(3)利用C,A两点到Y轴的距离相等,可得出m值

(1)y=-(x^2-mx-2m^2)=-(x-2m)(x+m)=0，故x=2m或x=-m，故交点坐标为(-m,0),(2m,0)

解:(1)令-x2+mx+2m2
=0(m>0)设方程二根为x1,x2
不妨x1<x2
,得x1=-m,x2=2m
点A在点B坐标分别为(-m,0),(2m,0)
(2)设C(x0,y0)
D(x',y'),
E(x,y)
x'=x0/2,y'=y0/2,写出BD所在直线方程,AC所在直线方程,两直线相交可解出E点坐标,坐标值是关于x0,与m的代数式,CE比AE实际上端点横坐标之差比值,C(x0,y0)在抛物线上,消去x0,即可
(3)利用C,A两点到Y轴的距离相等,可得出m值

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武宣县13615793379： 已知如图抛物线y= - x2+mx+2m2(m>o)与x轴交于AB两点 - ？
岛枫栀子： 解:(1)令-x2+mx+2m2 =0(m>0)设方程二根为x1,x2 不妨x1点A在点B坐标分别为(-m,0),(2m,0)(2)设C(x0,y0) D(x',y'), E(x,y) x'=x0/2,y'=y0/2,写出BD所在直线方程,AC所在直线方程,两直线相交可解出E点坐标,坐标值是关于x0,与m的代数式,CE比AE实际上端点横坐标之差比值,C(x0,y0)在抛物线上,消去x0,即可(3)利用C,A两点到Y轴的距离相等,可得出m值

武宣县13615793379： 已知:抛物线y= - x2+mx+2m2(m>0)与x轴交于A、B两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一个动点(点C与点A、 - ？
岛枫栀子： (1)∵抛物线y=-x2+mx+2m2(m>0)与x轴交于A、B两点,∴关于x的方程-x2+mx+2m2=0有两个不相等的实数根x1和x2;解得x1=-m,x2=2m. ∵点A在点B的左边,且m>0,∴A(-m,0),b(2m,0). (2)过点O作OG∥AC交BE于点G. ∴△CED...

武宣县13615793379： 一道数学九年级二次函数题,急!!!! - ？
岛枫栀子： 1) y=-x²+mx+2m² 令y=0 得:x²-mx-2m²=0 解:x1=-m,x2=2m 又m>0,于是A,B的坐标分别为:A(-m,0)、B(2m,0)2) 过O点作OF‖AC交BE于F点;∴OF/AE=BO/AB=2m/3m=2/3 ∵D为OC中点,∴OF=CE ∴CE/AE=OF/AE=2/33) A,C到y轴的...

武宣县13615793379： 抛物线y= - x2+mx+2的对称轴与抛物线y= - x2 - 4x - 4的对称轴间的距离为2,求m的值. - ？
岛枫栀子： y=-x²+mx+2 =-(x-m/2)²+m²/4+2 对称轴m/2 y=-x²-4x-4=-(x+2)² 对称轴x=-2则|-2-m/2|=2 m=0,m=-8

武宣县13615793379： 已知抛物线y=x2+mx+2与以A (0,1) B(2,3) 为端点的线段(不包括端点)有两个不同的交点,则实数m 的取值范 - ？
岛枫栀子： 解:∵A (0,1) B(2,3) ∴AB斜率K=(3-1)/2=1 ∴线段AB:y=x+1,x∈[0,2] ∵y=x^2+mx+2 y=x+1 整理得:x^2+(m-1)x+1=0 ∵抛物线y=x^2+mx+2与线段AB (不包括端点)有两个不同的交点 即x^2+(m-1)x+1=0在(0,2)有两个不同的根 令f(x)=x^2+(m-1)x+1 ∴f(0)>0 f(2)>0 0△=(m-1)^2-4>0 ∴m∈(-3/2,-1) 答案是不是有误...

武宣县13615793379： 已知抛物线y=x2+mx+2m - m2 根据下列 条件 求m的 值(在线急等 - ？
岛枫栀子： -3=0+0+2m-m² m²-2m-3=0 m=3或m=-1

武宣县13615793379： 已知抛物线:y=x2 - mx+m - 2 - ？
岛枫栀子： (1)由于判别式为m^2-4m+8=(m-2)^2+4大于或等于4.必然大于0.所以抛物线与x轴有两个不同的交点. (2)当m=2时,y=x^2-2x与x轴有两个交点,分别为(0,0)B(2,0) (3)由y=x^2-2x可得,顶点A(1,-1)B(2,0)A、B从图像上可以看出点M(1,0)(A、B、M)组成一个等腰直角三角形)

武宣县13615793379： 已知抛物线y= - x+mx - m+2与x轴的两个交点A,B分别在原点的两侧~~~~ - ？
岛枫栀子： 令y=-x+mx-m+2=0,即x-mx+m-2=0的两根x1和x2是AB两点的横坐标,不妨设x1<0, x2>0,则 AB^2=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=m^2-4(m-2)=m^2-4m+8=5,则 m=1或3

武宣县13615793379： 如图,已知抛物线y= - x2+mx+3与x轴的一个交点A(3,0).(1)你一定能分别求出这条抛物线与x轴的另一个交点B及与y轴的交点C的坐标,试试看;(2)设抛物... - ？
岛枫栀子：[答案] (1)因为A(3,0)在抛物线y=-x2+mx+3上, 则-9+3m+3=0,解得m=2. 所以抛物线的解析式为y=-x2+2x+3. 因为B点为抛物线与x轴的交点,求得B(-1,0), 因为C点为抛物线与y轴的交点,求得C(0,3). (2)∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4, ∴顶点D(1,4), 画这个函数...

武宣县13615793379： 已知抛物线y= - x2+mx - m+2. (Ⅰ)若抛物线与x轴的两个交 - ？
岛枫栀子： 设抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标为(x1,0),(x2,0) 则|AB|^2=(X2-X1)^2=(x2+x1)^2-2x1x2=m^2-2(2-m)=m^2+2m-4,根据AB的值可求出m