an=sin(nπ/2),n→无限，极限。
详细解答
这题你没说清楚，这个极限是要看n趋近于0还是无穷。
比如，n->0,sin（nπ/2)~0,cos(1/n)不存在；
n->∞，sin（nπ/2)不存在，cos(1/n)=1
n→∞函数sin(nπ)收敛吗 数列sin(nπ)收敛吗
n→∞函数sin(nπ)不收敛 数列sin(nπ)不收敛，他们的值在1和－1之间取值
N趋于无穷n派乘于sinn派的值为什么等于0?
这里 n 明显是正整数，所以 sin(nπ)＝0，那么 nπ * sin(nπ)＝0，因此极限也是 0 。相当于常数的极限
序列x(n)=sin(n π\/4)是一个周期序列。其周期为多少
解：x(n)=sin(n π\/4)∵sin（ωa）的周期T=2π\/ω ∴x(n)=sin(n π\/4)的周期T=2π\/（π\/4） =8 ∴周期T=8
证明数列sin n(n为正整数)当n趋向正无穷时极限不存在
函数值在1~-1内波动 可用反证法：假设极限存在为，又n趋于无穷时，2nπ=2nπ+π\/2为无穷 但sin2nπ不等于sin（2nπ+π\/2），极限值不唯一，矛盾 解答过程：
cos(n+1)π,cosnπ,sin(n+1)π,sinnπ等于多少呀?谢谢!求帮助_百度...
cos[(n+1)π]=±1 sin(nπ)=sin[(n+1)π]=0
F(n)=n派*sin n派 请问此函数的极限(n趋近于正无穷)的极限为什么是0啊...
当n为正整数时，sin(nπ)≡0，（恒为0）所以，极限当然是0啰，没什么疑问。
将sin(nπ+α)(n为正整数)表示成α的三角函数
sin(nπ+α) = sinα （n为偶数时）-sinα（n为奇数时)因为sinα是周期为2π的函数，即sin（2π+α）= sinα n为偶数时sin(nπ+α) = sinα n为奇数时sin(nπ+α)=sin(π+α）=-sinα
高数函数极限问题: n趋于无穷大 limnπsinπ=0 为什么是0呢_百度...
因为无论n等于多少，nπsinnπ都等于0，即数列nπsinnπ是个常数列，每一项都是0，所以这个数列的极限是0
级数sin(nπ+π\/n)敛散性
如图所示：这个交错级数是条件收敛的
级数sin(nπ\/2)的敛散性? 急急~!!!高手帮帮忙吧~!满意追加高额悬赏...
当n为奇数时，令n=2k+1（k为整数）则绝对值sin(nπ\/2)=绝对值sin(π（2k+1）\/2)=1 当n为偶数时，令n=2k（k为整数）则sin(nπ\/2)=sinkπ=0 它的两个子列不收敛于同一个数值，所以这个级数是发散的
堵妻拨云： n=1,a1=√2/2 n=2,a2=1 n=3,a3=√2/2 n=4,a4=0 n=5,a5=-√2/2
上城区18527374518： an=sin(nπ/2),x→无限,极限. - ？
堵妻拨云： sin(πx/2)是周期函数,当x趋于无穷大时没有极限.
上城区18527374518： 数列1,0, - 1,0,1,0, - 1,0,...的通项公式an=?？
堵妻拨云： 通项公式an=sin(nπ/2),(n=1,2....) 额 这个啊 看规律 答案好像不怎好写
上城区18527374518： 数列的通项公式为an=sin四分之nπ写出数列的前五项? - ？
堵妻拨云： a1=sinπ/4=根号2/2 a2=sinπ/2=1 a3=sin3π/4=根号2/2 a4=sinπ=0 a5=sin5π/4=-根号2/2
上城区18527374518： an=sin np/6,则a1+a2+....+a2010=? - ？
堵妻拨云： 第一种情况:因为an=sinnπ/6,a1=sinπ/6=0 a2=sin2π/6=0…… an=0 于是a1+a2+……+a2010=0第二种情况:an=sin(nπ/6) a1=i/2; a2=sin(...
上城区18527374518： an=sin( nπ除以3)n属于N* 则数列{an}的前2013项和是多少? - ？
堵妻拨云：[答案] an=sin(nπ/3) a1=sin(π/3)=√3/2 a2=sin(2π/3)=√3/2 a3=sinπ=0 a4=sin(4π/3)=-√3/2 a5=sin(5π/3)=-√3/2 ………… 规律:从第1项开始,每5项之和=0 2013÷5=402余3 S2013=0+0+...+0+√3/2+√3/2+0=√3
上城区18527374518： 已知Sn是数列{an}的前n项和,若an=sinπ2n,则S2014的值为 - ----- - ？
堵妻拨云： ∵an=sin π 2 n,∴n=4k,k∈N*时,an=sin0=0;n=4k+1,k∈N*时,an=sin π 2 =1;n=4k+2,k∈N*时,an=sinπ=0;n=4k+3,k∈N*时,an=sin3π 2 =-1. ∵2014=503*4+2,∴S2014=503*0+1+0=1. 故答案为:1.
上城区18527374518： 若数列{an}的通项公式an=nsin n兀/2,求s2014 - ？
堵妻拨云： sin[(4k-3)π/2]=sin(π/2)=1 sin[(4k-2)π/2]=sinπ=0 sin[(4k-1)π/2]=sin(-π/2)=-1 sin(4kπ/2)=sin(2kπ)=0 k为任意正整数,即n从1开始,sin(nπ/2)按1,0,-1,0循环,每4项循环一次 S2014=a1+a2+...+a2014 =(a1+a2+a3+a4)+(a5+a6+a7+a8)+...+(a2009+a...
上城区18527374518： 数列{an}的通项公式为an=nsinnπ2+1,Sn为其前n项的和,则S2013= - ----- - ？
堵妻拨云： 当n=4k(k∈Z)时,sin nπ 2 =sin0=0;当n=4k+1(k∈Z)时,sin nπ 2 =sin π 2 =1;当n=4k+2(k∈Z)时,sin nπ 2 =sinπ=0;当n=4k+3(k∈Z)时,sin nπ 2 =sin3π 2 =-1;则S2013=(1*sin π 2 +1)+(2*sinπ+1)+(3*sin3π 2 +1)+…+(2013sin2013π 2 +1)=[1*1...
上城区18527374518： 数列{an}通项公式an=2nsin(nπ2 - π3)+3ncosnπ2,前n项和为Sn,则S2015=------ - ？
堵妻拨云： an=2n?sin( nπ 2 - π 3 )+ 3 ncos nπ 2 =2n(1 2 sin nπ 2 - 3 2 cos nπ 2 )+ 3 ncos nπ 2 =nsin nπ 2 ,∴an= n,n=4n?3,n∈N* 0,n=2n,n∈N* ?n,n=4n?1,n∈N* ,S2015=a1+a2+…+a2012=(1+5+9+…+2013)-(3+7+9+…+2015)=504 2 (1+2013)?504 2 (3+2015)=-1008. 故答案为:-1008.
