由原点作平面之垂线,垂足的坐标是(a,b,c),求该平面方程
解：（1）把O（0，0）、A（5，0）分别代入y= x 2 +bx+c，得 ，解得 ；∴该抛物线的解析式为y= x 2 ﹣ x；（2）点C在该抛物线上．理由：过点C作CD⊥x轴于点D，连接OC，设AC交OB于点E∵点B在直线y=2x上，∴B（5，10）∵点A、C关于直线y=2x对称，∴OB⊥AC，CE=AE，BC⊥OC，OC=OA=5，BC=BA=10又∵AB⊥x轴，由勾股定理得OB= ∵S Rt△OAB = ∴AE=2 ，∵AC=4 ；∴∠OBA+∠CAB=90°，∠CAD+∠CAB=90°，∴∠CAD=∠OBA；又∵∠CDA=∠OAB=90°，∴△CDA∽△OAB∴ = = ；CD=4，AD=8；C（﹣3，4）当x=﹣3时，y= ×9﹣ ×（﹣3）=4；∴点C在抛物线y= x 2 ﹣ x上；（3）抛物线上存在点Q，使得以PQ为直径的圆与⊙O 1 相切；过点P作PF⊥x轴于点F，连接O 1 P，过点O 1 作O 1 H⊥x轴于点H； ∴C（﹣3，4），B（5，10）∵O 1 是BC的中点，∴由平行线分线段成比例定理得AH=DH= AD=4，∴OH=OA﹣AH=1，同理可得O 1 H=7，∴点O 1 的坐标为（1，7）∴BC⊥OC，⊙OC为⊙O 1 的切线；又∵OP为⊙O 1 的切线，|∴OC=OP=O 1 C=O1P=5∴四边形OPO1C为正方形，∴∠POF=∠OCD又∵∠PFO=∠ODC=90°，∴△POF≌△OCD∴OF=CD，PF=OD，∴P（4，3）直线O 1 P的解析式为y= x+ ；∴点Q的横坐标为 或 ．
解：（1）∵点A的坐标是（-2，4），AB⊥y轴，∴AB=2，OB=4，∴B点的坐标为；（0，4），（2）①把点A的坐标（-2，4），B点的坐标为；（0，4），代入y=-x2+bx+c中，?4?2b+c＝4c＝4，解得：b＝?2c＝4，∴抛物线的解析式为：y=-x2-2x+4=-（x+1）2+5，∴抛物线顶点D的坐标是（-1，5），②过抛物线的顶点作DE⊥AB于点E，∵AB的中点为E，A的坐标（-2，4），∴E的坐标是（-1，4），∵OA的中点F，∴F的坐标是（-1，2），当D点平移到E点时，平移后得到的抛物线顶点落不在△OAB的内部，再继续往下平移正好进入△OAB的内部，当D点平移到F点时，平移后得到的抛物线顶点落正好不在△OAB的内部，∴m的取值范围是：1＜m＜3．
即过点（a，b，c）且法向量为（a，b，c）的平面，由《点法式》方程直接写出：a(x-a)+b(y-b)+c(z-c)=0
设一平面过原点及从点(1,-1,0)到直线(y-2x+3=0,x-z-3=0)的垂线,求...
x=t y=2t-3 z=t-3 将直线上某点(x,y,z)与点（1，-1，0）相连，得向量为：{x-1,y+1,z-0} 即:{t-1,2t-2,t-3} 它与直线的方向向量相垂直，则有：{t-1,2t-2,t-3}•{1，2，1}=0，解得t=4\/3 代入得点(4\/3,-1\/3,-5\/3)因为平面过原点，则其形式必为：...
如何求点到面的距离
1.直接作出平面的垂线；2.寻找两个垂直平面，在一个平面内作交线的垂线；3.利用直线与平面平行时，直线上任何一点到平面的距离都相等的这一性质，转化为求直线上另外一点到平面的距离；4.过该点作平面的斜线段：转化为求该线段的中点到平面的距离；5.利用三棱锥的等积变换一体积法。平面，是指面...
解析几何题
在直线L上任取两点，比如：M(1，-1，-1)；N(2，-3，0)那么可将两点坐标差取作该直线L的方向数，即：{1，-2，1} 于是得直线L的标准方程为：(x-1)\/1=(y+1)\/(-2)=(z+1)\/1=t；直线L的参数方程为：x=t+1；y=-2t-1；z=t-1...① 过原点作平面π⊥直线L，那么平面π的...
如何画垂线?
在直线的这一点左右等距离上固定圆规，上面画个叉，下面画个叉之后连接两个叉的点。以点为圆心任意长为半径在直线上截取两点，再分别以两点为圆心，以大于到原点的长为半径，两弧交叉点和原点的连线就是垂线。垂直是相交的一种特殊情形，在同一平面内相交成90度角时这两条直线互相垂直，其中一条直线...
怎样作直角坐标
2. 两条直线段在第一象限的夹角为135°,向右的水平线为X轴的正向，标以箭头。反方向为(-)；3. 另一条水平面的直线段， 向着自己的方向，标以箭头，表示Y轴的正向（+）,其反方向为(-)；4,. 过原点O作垂直XOY平面的垂线，表示Z轴，在XOY平面上方的线段为(+)，标以箭头向上,在XOY...
已知点的坐标 怎么求直线方程 过原点作直线L的垂线 垂足为A(2 ,3...
由两直线垂直可知：两直线的斜率之积等于-1.垂线的斜率为：k1=（3-0）\/（2-0）=3\/2 那么该直线的斜率为：-3\/2,该直线又过A（2,3）则该直线为：y-3=-2（x-2）\/3 即：2x+3y-13=0
平面内点的坐标
八年级，平面内点的坐标一般用平面直角坐标系来表示：取一条水平线的向右方向为正方向，定义此直线为x轴，在线上任意取一点O作为原点，过点O作x轴的垂线，以垂线向上的方向为正，定义这条垂线为y轴，在两条直线上以O点为起点，标出相同长度的单位刻度，向正方向的为正1，负方向的为负1，再依...
已知点 直线 , 为平面上的动点,过点 作直线 的垂线,垂足为 ,且 .(1...
（1）动点 的轨迹方程为 ；（2）点 的纵坐标为 . 试题分析：（1）设动点 的坐标为 ，直接利用题中的条件列式并化简，从而求出动点 的轨迹方程；（2）先设点 ，利用导数求出曲线 在点 和点 处的切线方程，并将两切线方程联立，求出交点 的坐标，利用两切线垂直得到 ，...
过一点作一条直线的垂线怎么做 视频讲解
3、三连线：用笔连线。4、四标记：最后要标记直角符号。拓展知识：以点为圆心任意长为半径在直线上截取两点，再分别以两点为圆心，以大于到原点的长为半径，两弧交叉点和原点的连线就是垂线。垂直是相交的一种特殊情形，在同一平面内相交成90度角时这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线...
在平面内,过点A向直线L作垂线,垂足称为点A在直线L上的摄影,已知直线L0...
3x-4y=12 设M点坐标是(x,(3x-12)\/12)显然直线MO垂直于直线L,所以有[(3x-12)\/12]\/x*(3\/4)=-1;解这个方程就可以得到M的坐标值了.
脂盾信立：[答案] 即过点(a,b,c)且法向量为(a,b,c)的平面,由《点法式》方程直接写出: a(x-a)+b(y-b)+c(z-c)=0
永新区13576516661： 在空间直角坐标系中,经过坐标原点作直线垂直于平面x+2y - 2z=3,则垂足的坐标为 -- ？
脂盾信立：[答案] 平面x+2y-2z=3的法向量为(1,2,-2) 则经过坐标原点作直线垂直于平面x+2y-2z=3,则垂足的坐标可设为(t,2t,-2t) 它满足t+4t+4t=3,t=1/3 垂足(1/3,2/3,-2/3)
永新区13576516661： 在空间直角坐标系中,经过坐标原点作直线垂直于平面X+2Y - 2Z=3,则垂足的坐标为?请问,＂平面X+2Y - 2Z=3＂是什么意思?这个不是空间直角坐标吗? - ？
脂盾信立：[答案] 有现成的公式,假设平面方程:Ax+By+Cz+D=0,点坐标为{x1,y1,z1},则垂足坐标为 {x1,y1,z1}-[(A*x1+B*y1+C*z1)/(A的平方+B的平方+C的平方)]*{A,B,C} 题目中x1,y1,z1都是0,A=1,B=2,C=-2,D=-3,带入得结果{1/3,2/3,-2/3}
永新区13576516661： 什么是平面二维直角坐标系? - ？
脂盾信立： 定义: [编辑本段] 在平面内,两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.1.用直角坐标原理在投影面上确定地面点平面位置的坐标系 与数学上的直角坐标系不同的是,它的纵轴为X轴,横轴为Y轴.在投影面上,由投影带中央经线...
永新区13576516661： 平面直角坐标系中求点坐标 - ？
脂盾信立： 解:设A(X1,Y1) , B(X2 , Y2) ,C (X3 ,Y3) ,设垂点为D (X0, Y0)所以 BC的直线方程为 : (X - X2)/(X3 -X2)= (Y -Y2)/(Y3 - Y2)① 直线AD的斜率为 : K = - (X3 -X2) /(Y3 -Y2)② 故 AD所在直线方程为 : Y - Y1 = K * (X - X1)③ 联立①②③ 所解得的结果即为 垂点D的坐标 (PS:法二 : 可运用三角形的面积公式计算)
永新区13576516661： 过原点做直线x - 3y=5的垂线,垂足的坐标 - ？
脂盾信立：[答案] 解由直线x-3y=5的斜率k=1/3 故垂线的斜率k=-3 又由垂线过原点 故垂线方程为y=-3x 由y=-3x 与x-3y=5 联立解得x=1/2,y=-3/2 故直线x-3y=5与其垂线的垂足为(1/2,-3/2)
永新区13576516661： 某方程为xsind - ycosa - sina=0 过坐标原点作一条垂线垂直于该直线,垂足记为该点!则该垂足的坐标为(sin^2, -- ？
脂盾信立： 解:假设过原点的垂线为y=kx 那么k与直线xsina-ycosa-sina=0的斜率之积为0 所以k· tana=-1 k=-cosa/sina 垂线方程为y=-cosa/sinax方程 y=-cosa/sinax与方程 xsina-ycosa-sina=0 联立解得x=sin²a y=-sinacosa 所以垂足坐标为(sin^2,-sinacosa)
永新区13576516661： 从原点向直线3x - 2y+7=0作垂线,求垂足坐标.要过程. - ？
脂盾信立： 已知直线的斜率是3/2,则其垂线的斜率是k=-2/3,又过原点(0,0),则已知直线的垂线的方程是2x+3y=0,与原直线3x-2y+7=0联立方程组,解得x=-21/13,y=14/13,所以垂足坐标是(-21/13,14/13).
永新区13576516661： 什么是平面直角坐标系 - ？
脂盾信立： 有x轴和y轴,又称为横轴纵轴,两轴互相垂直.两轴交点称为原点,用O表示.有正方向,沿正方向可无限延伸.有单位长度,这个是便于你定位,读数的. 在考试中直角坐标系通常只是一个工具,帮助你解题用的.一般数学最后一道压轴大题都是用直角坐标系的形式出.
永新区13576516661： ___组成平面直角坐标系.___叫做x轴或横轴,___叫做y轴或纵轴麻烦回答的详细点 - ？
脂盾信立：[答案] 在平面内画两条互相垂直的数轴,就组成平面直角坐标系,水平的数轴叫做x轴或横轴 (正方向向右),铅直的数轴叫做y轴或纵轴(正方向向上),两轴交点O是原点.这个平面叫做坐标平面. x轴和y把坐标平面分成四个象限(每个象限都不包括坐标...
