平面内一动点P（x，y）到两定点F1（-1，0），F2（1，0）的距离之积等于2．（1）求△PF1F2周长的最小值；
（1）∵动点P（x，y）到两定点F1（-1，0），F2（1，0）的距离之积等于1∴|PF1||PF2|=1∴(x+1)2+y2×(x?1)2+y2=1化简得y2=4x2+1?x2?1． （2）性质：对称性：关于原点对称、关于x轴对称、关于y轴对称 顶点：（0，0），（±2，0）x的范围：-2≤x≤2y的范围：?12≤y≤12； （3）△PF1F2周长为|PF1|+|PF2|+|F1F2|=|PF1|+1|PF1|+2∵|PF1|=<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736dcbbf8b50955b319ebc41338.jpg); background-attachment:
（Ⅰ）由题意，得|PF1|?|PF2|=2，则|PF1|+|PF2|≥2|PF1|?|PF2|＝22，当且仅当|PF1|=|PF2|=2时等式成立．∴△PF1F2周长的最小值为22+2；（Ⅱ）∵|PF1|?|PF2|=2，∴(x+1)2+y2?(x?1)2+y2＝2，化简得y2＝2x2+1?x2?1．（III）性质：对称性：关于原点对称．关于x轴对称．关于y轴对称．顶点：（0，±1），（±<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736dcbbf8b50955b319ebc41338.jpg); background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial;
（1）∵动点P（x，y）到两定点F1（-1，0），F2（1，0）的距离之积等于2∴△PF1F2周长为|PF1|+|PF2|+|F1F2|=|PF1|+
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已知点P(x,y)是第一象限内的一个动点,且满足x+y=4, 已知平面内的一个动点P到直线L:x=4根号3\/3的距离与到定点F(根号3,0... 已知点p(x,y)第一象限内的动点,且x+y=12,点q(8.0)设△OPQ的面积为S 已知平面内点A(-1,0),B(1,0)和动点P(x,y),若AP(向量)乘BP(向量)=3,则... 已知点A(8,0)及在第一象限内的动点P(x,y),且x+y=10,设△AOP的面积为S... 设同在一个平面内的动点P,Q坐标分别是(x,y),(X,Y),并且坐标间存在关系... 设P为平面内一个动点,A,B为该平面内的两个定点.PA=mPB则动点P的轨迹 ...N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足 ,则动点P(x,y)的轨迹方程是... ...ABC 中, C=90 点P为平面内一动点,且满足 PC=1, PA=2, PB=3?_百度... (1)如果动点 P ( x , y )的坐标坐标满足关系式试 ,在表格中求出相对应... 贰祁复方：[答案] (1)∵动点P(x,y)到两定点F1(-1,0),F2(1,0)的距离之积等于1 ∴|PF1||PF2|=1 ∴ (x+1)2+y2* (x−1)2+y2=1 化简得y2= 4x2+1−x2−1. (2)性质: 对称性:关于原点对称、关于x轴对称、关于y轴对称 顶点:(0,0),(± 2,0) x的范围:- 2≤x≤ 2 y的范围:− 1... 耿马傣族佤族自治县13865404679： 椭圆的标准方程推导 - ？ 贰祁复方： 平面内一个动点P(x,y)到两个定点 F_1(-c,0),和 F_2(c,0)的距离的和等于定长2a. a>c. 则动点P的轨迹方程满足: |P F_1|+|P F_2|=2a |P F_1|=sqrt{(x+c)^2+y^2}, |PF_2|=sqrt{(x-c)^2+y^2}, 代入得: sqrt{(x+c)^2+y^2}=2a- sqrt{(x-c)^2+y^2} , 整理化... 耿马傣族佤族自治县13865404679： 平面内一动点P(x,y)到两定点F1( - 1,0),F2(1,0)的距离之积等于2.(1)求△PF1F2周长的最小值; - ？ 贰祁复方： (1)∵动点P(x,y)到两定点F1(-1,0),F2(1,0)的距离之积等于2 ∴△PF1F2周长为|PF1|+|PF2|+|F1F2|=|PF1|+2 |PF1| +2≥2 2 +2 当且仅当|PF1|=2 |PF1| 时,取等号,所以△PF1F2周长的最小值为2 2 +2;(2)∵动点P(x,y)到两定点F1(-1,0),F2(1,0)的距离之积等于2 ∴|PF1||PF2|=2 ∴ (x+1)2+y2 * (x?1)2+y2 =2 化简y2=2 x2+1 ?x2+1. 耿马傣族佤族自治县13865404679： 叙述椭圆的定义,并推导椭圆的标准方程 - ？ 贰祁复方： 椭圆的定义:平面内到两个定点F1,F2距离之和为定值(定值大于两定点的距离)的点的集合(或轨迹)为椭圆.F1,F2称为椭圆的两个焦点.…(3分) 设|F1F2|=2c(c>0),定值为2a,(a>0),a>c>0,取F1F2所在的直线为x轴,线段F1F2的中点为坐标原... 耿马傣族佤族自治县13865404679： 平面内动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离比它到y轴的距离大1.(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)过F的 - ？ 贰祁复方： (1)设P(x,y),由P到定点F(1,0)的距离为,P到y轴的距离为|x|,当x≤0时,P的轨迹为y=0(x≤0);当x>0时,又动点P到定点F(1,0)的距离比P到y轴的距离大1,列出等式:-|x|=1,化简得y2=4x(x≥0),为焦点为F(1,0)的抛物线. 则动点P的轨迹方程为y2=4x或y=0(x≤0). (2)直线l:y=-x+1与y2=4x联立,消去y,整理可得:x2-6x+1=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=6. 则|AB|=x1+x2+p=6+2=8. 耿马傣族佤族自治县13865404679： 已知一个动点P(x,y) 到两个定点F1( - 1,0) F2(1,0)的距离差的绝对值为定值a,(a≥0) 求点P的轨迹方程 - ？ 贰祁复方： 根据距离差为定值,知道是双曲线.C=1,A=a/2 B^2=C^2-A^2=1-a^2/4 方程:x^2(a^2/4)-y^2/(1-a^2/4)=1 或者:|根号((x-1)^2+y^2)-根号((x+1)^2+y^2)|=a 根号((x-1)^2+y^2)=根号((x+1)^2+y^2)+-a 两边平方. 耿马傣族佤族自治县13865404679： 平面内一动点P(X,Y)到两定点F1( - 3,0),F2(3,0)的距离差的绝对值等于6,则P点的轨迹方程为 - ？ 贰祁复方： 设动点为P则有 ||PF1|-|PF2||=10 由双曲线定义可得动点P是以F1,F2为焦点的双曲线. a=5 c=7 所以b^2=14 所以轨迹方程为: x^2/25-y^2/14=1 到平面上两点F1(-7,0),F2(7,0)距离之差的绝对值等于10的点的轨迹方程式为:以F1,F2为焦点的双曲线 2a=10,a=5,c=7,b^2=7^2-5^2=24 所以轨迹方程式为:x^2/25-y^2/24=1 可是我问了很多人最后也是跟我一样,那你最后算出的轨迹方程为什么?? 耿马傣族佤族自治县13865404679： 动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离与它到定直线x=2的距离之比为2根号2,求动点P的轨迹方程 - ？ 贰祁复方： 解设点P(x,y)到定直线x=2的距离为d 则d=/x-2/ 由动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离与它到定直线x=2的距离之比为2根号2 则/PF//d=2√2 即/PF/=2√2d 即√(x-1)^2+(y-0)^2=2√2/x-2/ 即x^2-2x+1+y^2=8(x^2-4x+4) 即x^2-2x+1+y^2=8x^2-32x+32 即7x^2-y^2-30x+31=0 故动点P的轨迹方程7x^2-y^2-30x+31=0. 耿马傣族佤族自治县13865404679： 已知平面内动点p(x,y)到定点F(0,2)的距离与它到x轴的距离相等. - ？ 贰祁复方： 答:1) 动点到定点F(0,2)的距离等于其到x轴(定直线)的距离 所以:动点的轨迹是抛物线,焦点F(0,2),准线y=0 所以:p=2-0=2 所以:顶点为(0,1),抛物线开口向上,焦点在y轴上 所以:抛物线为x²=2p(y-1)=4(y-1) 所以:y=x²/4+12) 直线y=... 耿马傣族佤族自治县13865404679： 已知动点P(x,y)到定点F(1.0)的距离比他到定直线x= - 2的距离小1 - ？ 贰祁复方： 根据距离公式来做可以这样:P(x,y)到定点F(1.0)的距离是根号[(x-1)^2+y^2],P(x,y)到定直线x=-2的距离是/x-(-2)/ 由题意可得x-(-2)必大于0,则 根号[(x-1)^2+y^2],=x-(-2)-1 两边平方化简得 y^2=4x 你可能想看的相关专题
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