俩向量相乘的公式是?
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)
a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)
PS:向量之间不叫"乘积",而叫数量积。如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b
向量积,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉乘,是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量。
几何向量的概念在线性代数中经由抽象化,得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素,要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示,大小和方向的概念亦不一定适用。因此,平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。
扩展资料向量几何表示
向量可以用有向线段来表示。
有向线段的长度表示向量的大小,向量的大小,也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量,记作长度等于1个单位的向量,叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。
代数规则
1、反交换律:a×b=-b×a
2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。
3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不满足结合律,但满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。
5、分配律,线性性和雅可比恒等式别表明:具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。
6、两个非零向量a和b平行,当且仅当a×b=0。
参考资料:百度百科-向量积
向量的乘法分为数量积和向量积两种。
对于向量的数量积,计算公式为:
A=(x1,y1,z1),B=(x2,y2,z2),A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。
对于向量的向量积,计算公式为:
A=(x1,y1,z1),B=(x2,y2,z2),则A与B的向量积为
扩展资料
两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量(没有方向),记作a·b。向量的数量积的坐标表示:a·b=x·x'+y·y'。
两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量,记作a×b(这里“×”并不是乘号,只是一种表示方法,与“·”不同,也可记做“∧”)。若a、b不共线,则a×b的模是:∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a,b〉;a×b的方向是:垂直于a和b,且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b垂直,则∣a×b∣=|a|*|b|
参考资料百度百科-向量
点乘的结果是一代数,而叉乘的结果是一向量.
点乘,也叫向量的内积、数量积。顾名思义,求下来的结果是一个数。
向量a·向量b=|a||b|cos<a,b>
在物理学中,已知力与位移求功,实际上就是求向量F与向量s的内积,即要用点乘。
叉乘,也叫向量的外积、向量积。顾名思义,求下来的结果是一个向量,记这个向量为c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>
向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则”判断(用右手的四指先表示向量a的方向,然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向)。
因此
向量的外积不遵守乘法交换率,因为
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理学中,已知力与力臂求力矩,就是向量的外积,即叉乘。
将向量用坐标表示(三维向量),
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),
则
向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
(i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量)。
向量积,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉乘,是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量的和垂直。向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)ps:向量之间不叫"乘积",而叫数量积..如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b希望能帮到你,满意望采纳哦。
1楼的答案太麻烦了,看2楼的
也就是向量a点乘向量b=a的模乘以b的模再乘以向量a与向量b夹角的余旋
向量相乘分内积和外积
内积 ab=丨a丨丨b丨cosα (内积无方向 叫点乘)
外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα (外积有方向 叫×乘)那个读差 即差乘 方便表达所以用差,别理解错误
另外 外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积
=两向量的模的乘积×cos夹角
=横坐标乘积+纵坐标乘积
向量a·向量b=|a||b|cos<a,b
向量相乘的公式
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谢奖智托:[答案] A向量(A,B)B向量(C,D) A向量*B向量=AC+BD 注意你要求的是点乘还是叉乘
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谢奖智托: =两向量的模的乘积*cos夹角 =横坐标乘积+纵坐标乘积
文安县13132081145: 两个向量相乘的运算法则 - ?
谢奖智托:[答案] a向量(x,y) b向量(a,b) a*b=ax+by
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谢奖智托: 两坐标向量相乘公式A*B=ac+bc,其中两个坐标是A(a,b),B(c,d).在数学中,向量指具有大小和方向的量.它可以形象化地表示为带箭头的线段.箭头所指代表向量的方向,线段长度代表向量的大小.在物理学和工程学中,几何向量更常被称为矢量.许多物理量都是矢量,比如一个物体的位移,球撞向墙而对其施加的力等等.与之相对的是标量,即只有大小而没有方向的量.一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系,例如向量势对应于物理中的势能.
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谢奖智托:[答案] 两个单位向量相乘等于1*1*夹角的余弦=夹角的余弦
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谢奖智托: 两个空间坐标向量相乘的计算:对于向量的数量积,计算公式为:A=(x1,y1,z1),B=(x2,y2,z2),A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2.空间中具有大小和方向的量叫做空间向量.向量的大小叫做向量的长度或模.规定:1.长度为0的向量叫做零向量,记为0.2.模为1的向量称为单位向量.3.与向量a长度相等而方向相反的向量,称为a的相反向量.记为-a.4.方向相等且模相等的向量称为相等向量.
文安县13132081145: 向量的乘法公式 - ?
谢奖智托:[答案] 实数与向量的积的运算律:设λ,μ为实数 (1)结合律:λ(μa)=(λμ)a (2)第一分配律:(λ+μ)a=λa+μa (3)第二分配律:λ(a+b)=λa+μb 向量的数量积的运算律: (1)a·b=b·a (2)(λa)·b=λ(a·b)=λa·b=a·(λb) (3)(a+b)·c=a·c+b·c a与b的数量...
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