函数极限为什么是∞？
无穷大和无穷大之间不存在相等或不相等的情况
我们既不能说+∞=-∞，也不能说+∞≠-∞。
当然我们也不能说+∞=+∞，-∞=-∞；或者说+∞≠+∞，-∞≠-∞。
两个∞之间无法说相等或不相等。
所以如果一个函数，左极限-∞，右极限+∞，这既不能说是左右极限相等，也不能说是左右极限不相等。
但是根据极限无穷大的定义，左右极限都是无穷大，则极限是无穷大。而+∞和-∞都是无穷大。
所以这样的函数左右极限就都是无穷大，所以极限就是∞。
例如lim（x→0）1/x=∞一样。
为什么n趋近无穷大的极限是正无穷?
极限题目中，出现n时，默认为自然数，n趋近于∞是指的就是正无穷 f(x)=lim(n→∞)[(1+x)\/(1+x²ⁿ)]lim(x→-1-)=0 lim(x→-1+)=0 x=-1 是连续点 lim(x→1-)=2 lim(x→1+)=0 x=1是第一类间断点之跳跃间断点 ...
为什么数列的极限只有 n 趋向于 ∞ 的情况?
在自然数集里，定义距离为两元素差的绝对值，则n0不是聚点，但无穷远点是聚点.极限表示的是一个趋近的过程，需要有聚点概念的支撑，因为实数的稠密性，x0本身就是一个实数集里的聚点，因此可以定义函数趋近于x0的极限。原则 在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调...
一道极限题结果为无穷大 为什么
另外，我想告诉你的是，给你答题的我最近也为此困惑过。下面我将尽力帮你走出来。你困惑的是不是:题目让我“求下列极限”，那这不就默认【极限是存在】的吗，而我最终求出来（或是看参考答案得知）是∞，这里不就矛盾了吗！因为，在某一极限过程中，函数为无穷大量，不就意味着【极限不存在】吗！
高数求极限,为什么x→-1是等于∞?是将-1直接带入的吗?
不是代入，因为代入的话，分母等于0，没有意义。【极限】是“无限接近”的意思。说是“不等于”，其实计算时就是“代入”。x→-1，是指x无限接近-1(而不等于-1)，此时分母x²-1就无限接近0(而不等于0)，而分子就接近6 而6除以0，就相当于∞了。
极限存在为什么不能用无穷大替换?
极限为∞说明极限不存在。如果极限为无穷大，说明极限不存在。首先狭义上极限无穷大是极限不存在的一种情况。左右极限不相等，也是极限不存在的一种情况。在正负无穷之间来回震荡是另一种极限不存在的情况。广义上极限无穷大是极限值收敛于无穷，但左右极限不等、震荡仍判定为极限不存在。其实无穷大并不是...
高等数学函数极限的四则运算,例题六为什么是无穷-无穷型不是0-0型?
两项分式都是分子为非零常数， 分母极限为 0，故分式极限是 ∞， 故是 ∞ - ∞ 型。
高等数学函数极限的四则运算,例题六为什么是∞-∞型不是0-0型?
朋友，您好！详细过程rt所示，希望能帮到你解决问题
高数极限。为什么左右极限只有一个∞?
因x\/sinx是偶函数，只要考虑当x趋向kpi（k不等于0），x\/sinx的分子趋向于一个不等于0的数，分母趋向0，因而分数趋向无穷，但该无穷可以是正无穷（k为偶数时，右极限），可以是负无穷（k为偶数时，左极限），所求极限不存在。k为奇数时一样。
积分上限写∞是正无穷吗
积分上限写∞不是正无穷。∞是包含正数和负数，∞前面加个加号表示正无穷，∞前面加个负号表示负无穷。另外，在气象学中，一个白色的无穷大符号∞表示霾。在实数范围内，表示某一大于零的有理数或无理数数值无限大的一种方式，没有具体数字。积分的含义 积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。
极限问题,请大家帮忙,为什么为+∞,结果不应该是-∞吗?
当然是正无穷啦。第一项是算术平方根，不会为负的，趋于正无穷，－x也趋于正无穷，加起来和也趋于正无穷。
缑新富马： 对于 x趋于无穷,limxsinx=∞问题. 从极限定义出发: 对于任意给定的不论多么大的正数M,不会存在一个正数X,使得当 |x|>X时, |xsinx|>M. 也就是说该极限不会为无穷. 因为对于特定x ,|xsinx|=0. 从特定例子出发: 若x=n*pi,n为正整数, 当n趋于无穷,x趋于无穷,但是xsinx极限为0. 若x等于pi/2*(2n+1),n趋于无穷,x 趋于无穷,但是xsinx极限就是无穷. 对于一个极限,对x 趋于无穷的方式是没有限制的,但对于本题,却出现极限大小与x趋于无穷方式有关,显然此时极限不存在.
保山市13247241132： 求极限问题.对于函数e^(x+1/x)的左右极限是怎么求的 为什么是0和∞? - ？
缑新富马：[答案] e^(x+1/x) x--->0- x+1/x---->-∞ e^(-∞)=1/e^(+∞)=0 同理 x--->0+ x+1/x---->+∞ e^(+∞)=+∞
保山市13247241132： 求出的一个函数极限怎么是正无穷 - ？
缑新富马： 函数极限只有两个意思: . 一是定义域内点: . 1、计算时,就直接代入函数式计算,函数值就是极限值; . 2、证明时,根据定义证明,得到的是一个区域,但是这个是动态的区域.因为 ε 是任给的,具有任意性,由 ε 所确定的 δ 因此也就是动态的了. . 二是奇点、间断点、定义域的边界点: . 1、由于不在定义域内,计算时,就得使用各种计算技巧. . 2、在奇点处,函数有竖直渐近线,极限自然为正负无穷大. . . 期待着楼主的问题补充与追问,有问必答,有疑必释. . ...静心期待中...
保山市13247241132： 函数在无穷处极限与正无穷和负无穷处极限是何关系? - ？
缑新富马： 函数在无穷处的极限一般指自变量x趋向于正无穷大时的函数极限值,单纯写无穷大的符号时就理解为正无穷大.除非根据具体需要才会讨论x趋向于正无穷大或者负无穷大时的极限.
保山市13247241132： 函数极限什么是0/0型,什么是∞/∞? - ？
缑新富马：[答案] 例如:lim(x逼近于0)=sinx/x,即为当x逼近于0时,函数极限为0/0型 lim(x逼近于∞)=tanx/x ,即为当x逼近于∞时,函数极限为∞/∞型 也就是说当x逼近于某个数值时,函数的分子和分母都分别逼近于0或∞
保山市13247241132： 拉格朗日求极限.ε是怎么得A/2,最后两边取极限是怎么得的+∞ - ？
缑新富马： 这里ε0=A/2不是“得”的,而是根据需要取的.具体思路如下: 既然lim(x→+∞)f'(x)=A意味着“对任意给定的ε>0,都存在X>0,使当x>X时就有|f'(x)-A|0,也应该有类似的结论.而从|f'(x)-A|A/2(当然,若取的是ε0=A/3,从上式左半部分就会有f'(x)...
保山市13247241132： 这两个函数极限为什么是这样的? - ？
缑新富马： x从-∞趋于1,说明x无限接近于1但小于1,所以1-x>0,因为0<x<1所以x/1-x=+∞x从+∞趋于1,说明x无限接近于1但大于1,所以1-x<0x,因为1<x,所以x/1-x=-∞
保山市13247241132： 高数中的函数的极限是什么? - ？
缑新富马：[答案] 极限是高等数学的基础,要学清楚. 设f:(a,+∞)→R是一个一元实值函数,a∈R.如果对于任意给定的ε>0,存在正数X,使得对于适合不等式x>X的一切x,所对应的函数值f(x)都满足不等式. │f(x)-A│函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,而运用ε-δ...
