该幂级数是收敛还是发散？
简单计算一下即可，答案如图所示
发散，ln(1+2/根号n)~ 2/根号n，而2/根号n发散
手抖到哪个医院就诊好？
问题描述：详细病情及咨询目的:心慌,手抖已好几年,请告诉到北京哪家医院治疗本次发病及持续时间:20分钟左右目前一般情况:心情紧张时抖的厉害,平静时不抖病史:3年以往诊断治疗经过及效果:无辅助检查:心脏无毛病其他:无
sinx是收敛函数还是发散函数
sinx是收敛的。sinx展开后是函数项级数，准确的说是幂级数，只有常数项级数可以直接谈收敛或者发散。sinx展开成x的幂级数后它的收敛半径是+∞，所以sinx在整条数轴上都是收敛的。可以把sinx展开成x的幂级数，这时把x当作常数，发现这是交错级数，用绝对收敛的方法的话得到正项级数，这时用比值审敛法（...
判断级数敛散性的方法有哪些?
7.利用复数的性质：复数项级数的收敛性与其实部和虚部的收敛性有关。例如，如果一个复数项级数的实部和虚部都收敛，那么该级数也收敛；如果实部和虚部中有一个发散，那么该级数发散。8.利用泰勒级数：泰勒级数是一种特殊的幂级数，可以用来近似计算函数的值。通过分析泰勒级数的收敛性，可以判断原函数在...
这个幂级数为什么是收敛的?
简单计算一下即可，答案如图所示
幂级数是什么意思
幂级数的收敛属性是关键问题。如果幂级数收敛于某一函数，则该函数被称为幂级数的和函数。一些经典函数，如指数函数、三角函数和指数对数函数等的幂级数都是已知的。幂级数的收敛半径是一个重要的参数，表示级数收敛的最大的自变量的取值范围。根据柯西-阿达玛公式，幂级数的收敛半径可根据级数的系数来计算...
把e^x展开成x的幂级数它的收敛半径怎么求的
具体回答如图：收敛半径r是一个非负的实数或无穷大，使得在 | z -a| < r时幂级数收敛，在 | z -a| > r时幂级数发散。当 z和 a足够接近时，幂级数就会收敛，反之则可能发散。收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线。在 |z- a| = r的收敛圆上，幂级数的敛散性是不确定的：对某些 z...
幂级数的问题,急求!!!好了加分
等于1时，幂级数的收敛性无法判断，例如级数1\/n利用柯西判别法的极限形式开n次根号等于1，但是它并不收敛；而级数1\/(n^2)利用柯西判别法的极限形式开n次根号也等于1，但是它收敛(证明：1\/(n^2) < 1\/n(n-1)=1\/(n-1) - 1\/n ，故级数1\/(n-1) - 1\/n收敛，级数1\/(n^2)也...
sinx是收敛还是发散
是收敛的。sinx展开后是函数项级数，准确的说是幂级数，只有常数项级数可以直接谈收敛或者发散。sinx展开成x的幂级数后它的收敛半径是+∞，所以sinx在整条数轴上都是收敛的。sinx 可以把sinx展开成x的幂级数，这时把x当作常数，发现这是交错级数，用绝对收敛的方法的话得到正项级数，这时用比值审敛...
幂级数的收敛性判断
因此 即 在极限过程中，如果R_n收敛(不摆动)，那么R_n和R_(n-1)收敛于同一个数值，因此 因此在极限过程中R_n以相当于n的速度发散 然而实际上，如果R_n的发散速度太快，R_n和R_(n-1)的差值就会加大，因此实际上会有误差。但是仍然可以认为R_n发散到无穷。即幂级数在实数域内收敛。
什么是幂级数?
3. 应用实例：幂级数在物理、工程、计算机科学等多个领域都有广泛应用。在物理中，它常用于描述振动系统的运动；在工程学中，它可以用来模拟复杂系统的行为；在计算机科学中，算法分析经常涉及对幂级数的理解和应用。4. 收敛性的重要性：对于幂级数来说，其收敛性的判断是非常重要的。只有当级数收敛时，...
怎么快速判断幂级数的收敛和发散?
...趋近于无穷时就是发散，趋近于一个常数时就是收敛！
终丽复方：[答案] ∑x^(2n+1)/(2n+1),收敛半径 R=lima/a=lim[2(n+1)+1]/(2n+1)=lim(2n+3)/(2n+1)=1.当 x=1 时,幂级数变为 ∑1/(2n+1) > ∑1/[2(n+1)] = (1/2)∑1/(n+1),后者发散,则级数发散;当 x=-1 时,幂级数变为 -∑1/(2n+1) ,因 ...
利津县17161579876： 若幂级数 ∑an(n为下标)x^n 在X=3时收敛 则该幂级数在X的绝对值小于3时 收敛还是发散 为什么 - ？
终丽复方： 当然收敛 由幂级数收敛判断法则,此幂级数在x=3时收敛,则收敛半径R≤3,在此半径内任何一点都收敛
利津县17161579876： 幂级数的绝对值级数发散,则原幂级数发散, - ？
终丽复方：[答案] 不对. 幂级数有以下性质: (1)幂级数至少有一个收敛点. (2)幂级数在其收敛区间内是绝对收敛的,在收敛区间的端点发散、绝对收敛和条件收敛都是可能的. 所以,你的结论不成立.
利津县17161579876： 怎样判断幂级数在某个点是收敛还是发散 - ？
终丽复方： ∑copy<n=0,∞>x^(2n+1)/(2n+1), 收敛半径 R=lim<n→∞>a<n>/a<n+1> =lim<n→∞>[2(n+1)+1]/(2n+1) =lim<n→∞>(2n+3)/(2n+1)=1. 当 x=1 时, 幂级知数变为 ∑<n=0,∞>1/(2n+1) > ∑<n=0,∞>1/[2(n+1)] = (1/2)∑<n=0,∞>1/(n+1), 后者发散道,则级数发散; 当 x=-1 时, 幂级数变为 -∑<n=0,∞>1/(2n+1) , 因 ∑<n=0,∞>1/(2n+1) 发散,则级数发散. 故收敛域是 x∈(-1,1). 即 x∈(-1,1)时收敛,x∈(-∞, -1] ∪[1, +∞) 时发散.
利津县17161579876： 怎么快速判断幂级数的收敛和发散? - ？
终丽复方： ...趋近于无穷时就是发散,趋近于一个常数时就是收敛!
利津县17161579876： 判断级数是收敛还是发散？
终丽复方： 幂级数的项:n²x^n系数 a(n)=n²,x=2/3.当n→∞时,lim[a(n+1)/a(n)]=lin[(n+1)²/n²]=lim(1+1/n)²=1收敛半径:R=1.x=2/3所以幂级数收敛.
利津县17161579876： 幂级数展开式中,后面的x的范围是收敛域吗?若不是的话是什么? - ？
终丽复方：[答案] 幂级数展开式中,后面的x的范围是收敛域.幂级数的收敛域是以原点为中心的区间. 设R为收敛半径,则 (-R,R)内幂级数收敛,∣x∣>R的x 幂级数是发散的, x=±R 可能收敛也可能发散的.
利津县17161579876： 幂级数∑[(cos²n)/n(n+1)] 是收敛还是发散?最好有过程.分子是cos²n,就是cosn的平方,分子是n(n+1).紧急! - ？
终丽复方：[答案] 收敛 cos²n有界 1/(n(n+1))收敛 所以收敛
利津县17161579876： 幂级数的收敛性 - ？
终丽复方： 因为1/(n*(n+1)) 1/n*(n+1) =1/n -1/(n+1) 所以从1一直加到n的和数列为1-1/(n+1),当n趋于无穷时,分母为0,即收敛于1~
利津县17161579876： 缺项幂级数怎么求收敛半径 ？
终丽复方： 缺项幂级数求收敛半径应该开根号,收敛半径r是一个非负的实数或无穷大,使得在|z-a|r时幂级数发散.具体来说,当z和a足够接近时,幂级数就会收敛,反之则可能发散.收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线.在|z-a|=r的收敛圆上,幂级数的敛散性是不确定的:对某些z可能收敛,对其它的则发散.如果幂级数对所有复数z都收敛,那么说收敛半径是无穷大.
