如何用泰勒公式求未定式的极限？
f(x+h)=f(x)+((x+h)-x)f'(y) y∈[x,x+h]
泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。
泰勒公式的余项
泰勒公式的余项有两类：一类是定性的皮亚诺余项，另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同，但是作用不同。
一般来说，当不需要定量讨论余项时，可用皮亚诺余项（如求未定式极限及估计无穷小阶数等问题）；当需要定量讨论余项时，要用拉格朗日余项（如利用泰勒公式近似计算函数值）。
如何用泰勒公式求未定式的极限?
f(x+h)=f(x)+((x+h)-x)f'(y) y∈[x,x+h]泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式的余项 泰勒公式的余项有两类：一类是定性的皮亚诺余项，另一类是定量...
如何利用泰勒公式计算不定积分?
故我们可以考虑，使用泰勒公式将f(x)进行展开为幂级数，计算其收敛域后再计算它的不定积分。①使用麦克劳林公式对f(x)=e^(x^2)进行部分展开，可以改写为一个幂级数。②根据幂级数的收敛域求法：求①中所得幂级数的收敛半径R：则①中幂级数的收敛域为I = (-∞,+∞)。③根据幂级数求和函数的...
泰勒公式常用公式
泰勒公式常用公式有：1、sinx=x-1\/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正弦展开公式，在求极限时可以把sinx用泰勒公式展开代替。2、arcsinx=x+1\/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的反正弦展开公式，在求极限时可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1\/3x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正切展开公...
求解:用泰勒公式求极限
把e^x和sinx用泰勒公式展开，写到第o(x^3)就行了
如何用泰勒公式求极限?
∫[0,1]xln(1\/x)dx =-∫[0,1]xlnxdx =-(1\/2)∫[0,1]lnxd(x^2)=-(1\/2)(x^2lnx)|[0,1]+(1\/2)∫[0,1]x^2d(lnx)=0+(1\/2)∫[0,1]x^2*1\/xdx（前一个值要求极限，lim(x→0)x^2lnx=0）=0+(1\/2)∫[0,1]xdx =(1\/4)(x^2)|[0,1]=1\/4 ...
如何用泰勒公式证明这个不等式,求详细步骤,感谢!
对于 ( R_n(x) )，通常使用拉格朗日余项或者麦克劳林余项的形式，它与 ( f^{(n+1)}(c) ) 和 ( (x-a)^{n+1} ) 相关，其中 ( c ) 是 ( a ) 和 ( x ) 之间的某个值。你需要找到一个方式来估计 ( R_n(x) ) 的大小，使其在证明不等式时可以忽略。
未定式有哪些类型?
未定式求解：在计算七种未定式时，对于前两种，直接使用洛必达，或者使用泰勒公式就能解决问题，当然在使用这些计算工具之前，别忘了先对分子分母的式子进行处理，比如看到根号差要用有理化，看到分式可能要用到倒代换等等。对于0·∞型，可以选择下放其中一个因式，转化为另外两种形式处理。碰到两个分式...
用泰勒公式求极限,求详解
回答：ln(1-x)用泰勒展开为-x-x²\/2. 上面2个也都用泰勒展开,注意上下次方的相等
泰勒公式有几种具体的用法?
1、sinx=x-1\/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正弦展开公式，在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。2、arcsinx=x+1\/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的反正弦展开公式，在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1\/3x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正切展开公式，在求极限...
泰勒公式怎么用的?
解析：根据泰勒公式的相关知识我们知道，对于任意正整数n，有 sin(x) = Σ (-1)^k * (x^(2k+1)) \/ (2k+1)! ，其中Σ表示求和符号，k取自0到n。于是我们先将sin(x)用它的泰勒公式展开式代入原表达式得到：sin(x) \/ x = [Σ (-1)^k * (x^(2k+1)) \/ (2k+1)!] \/ x 接...
郟维特茉： 就是记住那五六个基本函数的展开式,遇到类似的函数极限时,如果等价无穷小和罗比达法则什么的不好用或者较复杂时,可以考虑泰勒级数展开求极限,至于展开到几阶,一般视分子或者分母而定,如果是两个相加或者相减函数的展开,那么...
虹口区17721647725： 利用泰勒公式求极限的问题利用泰勒公式可以求未定式的极限,但是把函数展开成泰勒公式时,应该展开多少项呢?用什么方法判定? - ？
郟维特茉：[答案] 泰勒公式就是他发明出来的公式啊 用于生活中,学习中等 f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n (泰勒公式,最后一项中n表示n阶导数) f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (麦克劳林公式公式,最后一项中n表示n阶...
虹口区17721647725： 泰勒公式求极限.. - ？
郟维特茉： 解:∵(1+x)^α=1+αx+α(α-1)(x²/2)+o(x²) (泰勒公式,o(x)是高阶无穷小) ∴(x³+3x²)^(1/3)=x(1+3/x)^(1/3) =x[1+(1/3)(3/x)+(1/3)(1/3-1)((3/x)²/2)+o(1/x²)] (应用上式泰勒公式展开) =x[1+1/x-1/x²+o(1/x²)] =x+1-1/x+o(1/x) (x^4-2x³)^(1/4)=x...
虹口区17721647725： 泰勒公式求极限,不明白泰勒公式怎么用 - ？
郟维特茉： 因为分母是x^2,所以只展开到2阶导数就够了,到三阶式子肯定含有x^3,由于x趋于0,所以x^3是x^2的高阶无穷小.也就是分母是几次方,一般就展到几阶.书后边写了几个常见的泰勒展开式, e^x的展开也只写到了2阶导数项就不写了,这个是为什么啊?这个应该是写了省略号吧.或者也象上面那种情况,是某题的答案.
虹口区17721647725： 跪求泰勒公式怎么用来求极限,具体说说? - ？
郟维特茉： 用个例子说下,如求x→0时 lim[e^(x^2)+ln(1+x^2)-1]/x^2=lim[1+x^2+x^2+o(x^2)-1]/x^2=lim[2+o(1)]=2
虹口区17721647725： 求未定式极限有没有步骤规律的? - ？
郟维特茉： 难点的题目一般前面都是先判断类型,然后一般来说都要分子分母有理化等,或者两个式子通分;或者分子分母同时除以极限为0或00的因子,看情况吧,要做到对题目的熟悉感,看到一种式子能很快的想起一些方法.
虹口区17721647725： 如何求这极限 - ？
郟维特茉： 一、利用极限四则运算法则求极限函数极限的四则运算法则:设有函数,若在自变量f(x),g(x)的同一变化过程中,有limf(x)=A,limg(x)=B,则 lim[f(x)±g(x)]=limf(x)±limg(x)=A±B lim[f(x)?g(x)]=limf(x)?limg(x)=A?B lim==(B≠0)(类似的有数列极限四则运算法...
虹口区17721647725： 泰勒公式求极限有什么前提条件啊?什么样的情况可以用泰勒公式求极限 - ？
郟维特茉：[答案] 泰勒公式求极限的条件就是泰勒公式成立的条件 应用泰勒公式求极限的情况为,过当所求的极限表达式中含有三角函数,幂函数,指数函数,对数函数等式子相加减,或者这些函数的复合函数作为分子或分母时用其他的求极限的方法不好求事,此时...
虹口区17721647725： 求极限limx→0[ln(1+x)x]1ex−1. - ？
郟维特茉：[答案] 利用两个重要极限中的公式:limx→∞(1+1x)x=e将其进行变量替换,可以化为更一般的形式:limα(x)→0(1+α(x))1α(x)=e∵ln(1+x)x=1+ln(1+x)−xx,且有limx→0ln(1+x)−xx=0∴limx→0[ln(1+x)x]1ex−1=limx→0[1...
虹口区17721647725： Math:求函数极限的几种方法 - ？
郟维特茉： 1、利用定义求极限.2、利用柯西准则来求.柯西准则:要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N,使得当n>N时,对于任意的自然数m有|xn-xm|0(2)lim (1+1/n)^n=en->∞ 7、利用单调有界必有极限来求.8、利用函数连续得性质求极限.9、用洛必达法则求,这是用得最多的.10、用泰勒公式来求,这用得也很经常
