怎么求四边形的面积公式?

作者&投稿:田爽 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~ 只知道4条边是不能完全确定这个四边形的,需再测量多一个角度或对角。 连接一条对角线后计算。记p=(a+b+c+d)/2 为半周长,对于普通四边形,如果其一对内角和为θ,由于四边形的内角和为360度,因此另一对内角和为360-θ,由Bretschneider公式,四边形面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcdcos^2(θ/2)]。 四边形不稳定,单一的知道四条边大小无法确定四边形形状,故无法求四边形面积。但是知道四条边大小可以求四边形的最大面积。在四边固定的情况,要使四边形的面积最大,必须使cos^2(θ/2)越小越好,对角和为180度时cos^2(θ/2)=0为最小值(这意味着两个对角和都为180度)。这样得出的四边形的四个顶点共圆,即属于圆内接四边形。 面积最大值就由Brahmagupta公式所得:S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)] 扩展资料布雷特施奈德公式(Bretschneide formula) 设简单四边形的四边为a、b、c、d,两对角线为e、f,则面积为 S=1/4*√[4e^2f^2-(a^2-b^2+c^2-d^2)^2] 若四边中有一边退缩为零,上述公式即成秦九韶公式(三斜求积公式)。如当d=0时,则e=c,f=a。 S=√{1/4*[c^2a^2-(a^2-b^2+c^2)^2/2^2]}


四边形面积公式?
1.平行四边形:S=ab (平行四边形面积=底×高)2.正方形:S=a^2正方形面积=边长×边长 3.长方形:S=ab 长方形面积=长×宽 4.菱形:S=mn\/2 菱形面积=对角线积的一半 5.梯形:S=(a+b)×h÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 6.对角线互相垂直的四边形:S=mn\/2四边形面积=...

四边形的面积公式是什么?
特殊四边形求面积公式:平行四边形:S=ab(平行四边形面积=底×高);正方形:S=a^2正方形面积=边长×边长;长方形:S=ab 长方形面积=长×宽;菱形:S=mn\/2 菱形面积=对角线积的一半;梯形:S=(a+b)×h÷2梯形面积=(上底+下底)×高÷2。

四边形的面积公式有哪些?
四边形的面积公式可分为:正方形面积公式、长方形面积公式、菱形面积公式、平行四边形面积公式、梯形面积公式。1、正方形面积公式 面积公式为 S=a²,其中S为正方形面积,a为正方形边长。2、长方形形面积公式 面积公式为S=a×b,其中S为长方形面积,a为长方形的长,b为长方形的宽。3、菱形面...

四边形的面积怎么求
四边形的面积求法如下:1、四边形的面积计算公式 四边形的面积可以通过以下公式计算:面积=底x高\/2这个公式是通过将四边形分成两个三角形,然后使用三角形面积公式(三角形面积=底x高\/2)来推导得出的。2、四边形面积的求解方法 已知四边形的底和高,可以直接使用公式计算面积。如果已知四边形的两个相...

四边形的面积如何求?
1. 平面任意四边形的面积可以通过连接四边形不相邻两边中点的连线长和这两边中点到该连线距离的乘积来求得。2. 对于不规则四边形,可以使用海伦公式计算面积。首先假设四边形的四条边分别为AB、BC、CD和DA,然后计算系数z=(a+b+c+d)\/2。最后,面积S=2*【根号下(z-a)*(z-b)*(z-c)*(z-d...

四边形的面积公式
四边形面积公式 公式中m,n为四边形的对角线长,α为对角线的夹角。由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形,由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形,中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形,矩形...

四边形的面积怎么求
1. 平行四边形:面积 \\( S = \\text{底} \\times \\text{高} = ab \\)。2. 正方形:面积 \\( S = \\text{边长}^2 = a^2 \\)。3. 长方形:面积 \\( S = \\text{长} \\times \\text{宽} = ab \\)。4. 菱形:面积 \\( S = \\frac{1}{2} \\times \\text{对角线}_1 \\times \\...

四边形怎样求面积?
四边形面积的计算方法包括:1. 对于具有相等对角线且对角线互相垂直的四边形,其面积可以通过对角线的长度来计算。公式是:\\( S = \\frac{1}{2} \\times m \\times n \\),其中\\( m \\)和\\( n \\)是两条对角线的长度。2. 对于平面上的任意四边形,其面积可以通过连接不相邻两边中点的线段和...

四边形的面积如何计算?
1、四边形分长方形,正方形,递形,平行四边形,长方形面积=长x宽,正方形面积=边长X边长,递形面积=(上底十下底)X高÷2,平行四边形面积=底X高。2、不规则四边形面积公式:不规则四边形的面积,等于四边形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。因为四边形不具有稳定性...

求四边形abcd的面积
求四边形abcd的面积如下:四边形的面积公式为:S(ABCD)=(1\/2)*AC*BD*sina。四边形的定义是:由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形,由凸四边形和凹四边形组成。公式就是用数学符号表示各个量之间的一定关系(如定律或定理)的式子。具有普遍性,适合于同类...

花垣县15275563332: 所有四边形面积公式 -
郴力因培:[答案] 长方形周长=(长+宽)*2 C=2(a+b) 正方形周长=边长*4 C=4a 圆的周长=圆周率*直径 C=πd C =2πr 半圆的周长=圆周长的一半+直径 πr+d 面积公式: 长方形面积=长*宽 S=ab 正方形面积=边长*边长 S=a2 平行四边形面积=底*高 S=ah 三角形面积=底*...

花垣县15275563332: 四边形的面积公式是什么? -
郴力因培:[答案] 平行四边形由两个全等△组成,∴S平行四边形=2S△=2*(1/2*底边*高)=底边*高 底乘高 S平行四边形=2S△=2*(1/2*底边*高)=底边*高 .

花垣县15275563332: 四边形的面积公式 -
郴力因培:[答案] 看是什么四边形, 菱形=底*高 平行四边形=底*高 梯形=(上底+下底)*高 / 2 长方形=长*宽 正方形=边长*边长 任意四边形要看图后把它分成几个图形再求

花垣县15275563332: 平行四边形的面积公式 -
郴力因培: 平行四边形的面积的公式有2个,分别是: 1、平行四边形的面积=底*高,如用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四边形面积,则S平行四边形=a*h. 2、平行四边形的面积=两组邻边的积乘以夹角的正弦值,如用“a”“b”表示两组...

花垣县15275563332: 任意四边形的面积公式四边形的面积公式1.关于对角线和夹角2.关于四条边和某个顶角3.关于四条边 -
郴力因培:[答案] 1) 已知AC,BD,∠A,∠B,∠C,∠D延长AB,CD交于E△EAC中,用正弦定理分别求EA,EC同理,△EBD中,用正弦定理分别求 EB,ED再求S△EAD,S△EBCS△EAD与S△EBC面积之差就是所求面积2) 已知AB,BC,CD,DA,∠AS△BAD =1/2 * AB*DA...

花垣县15275563332: 四边形的面积公式是?要汉字的,不要什么英文的. -
郴力因培:[答案] 正方形面积=边长*边长 长方形面积=长*宽 平行四边形面积=第*高 梯形面积=(上底+下底)*高÷2

花垣县15275563332: 平行四边形的面积?周长的公式 -
郴力因培:[答案] 平行四边形的面积和周长 1、(1)平行四边形的面积公式:底*高(推导方法如图);如用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四边形面积,则S平行四边=ah[3] (2)平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a”“b”表示两组...

花垣县15275563332: 任意四边形面积的公式是什么如何推导请不要复制谢谢. -
郴力因培:[答案] 平面上的凸四边形(初中高中接触的所有四边形)分为规则的四边形和不规则四边形 规则的有:平行四边形(包括正方形和矩形),各种梯形;他们都各有自己的面积公式 而且他们的面积公式都是把一个四边形分为规则的三角形或矩形,分别把他...

花垣县15275563332: 平行四边形的面积计算公式是______. -
郴力因培:[答案] 平行四边形的面积=底*高; 故答案为:平行四边形的面积=底*高.

花垣县15275563332: 平行四边形的体积和表面积的计算公式. -
郴力因培: 平行四边形是平面图形没有体积. 平行四边形的面积公式:底*高(可运用割补法,推导方法如图);如用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四边形面积,则S平行四边形=a*h. 平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值...

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