麦克劳林公式sinx定义域
表达式：1、整式形式，取一切实数。2、分式形式的，分母不为零。3、偶次根式，大多是二次根式，被开方式非负。4、指数函数，一切实数。5、对数形式，真数大于零。6、实际问题要有实际意义。
马克劳林（Maclaurin，Colin）（1698年2月-1746年6月14日），英国数学家。1709年马克劳林入格拉斯哥大学。1715年获得硕士学位。1717年19岁时任阿伯丁马里歇尔学院数学教授。1719年当选为英国皇家学会会员。1725年担任爱丁堡大学数学教授。1746年6月14日卒于爱丁堡。
高等数学,微积分,sinx的麦克劳林展开式
回答：n=0代入 x\/1=x 和sinx展开的第一项吻合 n=1,代入 -x立方\/3! 也是吻合的 所以 是2n+1没错。
麦克劳林公式sinx定义域
定义域是全体实数。表达式：1、整式形式，取一切实数。2、分式形式的，分母不为零。3、偶次根式，大多是二次根式，被开方式非负。4、指数函数，一切实数。5、对数形式，真数大于零。6、实际问题要有实际意义。马克劳林（Maclaurin，Colin）（1698年2月-1746年6月14日），英国数学家。1709年马克劳林...
常用的马克劳林公式
e^x=1+x+x^2+……+x^n\/n!+o(x^n)sinx=x-x^3\/3!+……+x^(2n+1)\/(2n+1)!×(-1)^n+o(x^2n+1)cosx=1-x^2\/2+……+x^2n\/(2n)!×(-1)^n+o(x^2n)以上皆为皮亚诺余项。
高等数学,麦克劳林公式?
sinx ~ x - x^3\/3! + x^5\/5! …… 麦克劳林展式前3项 e^x ~ 1+x+x^2\/2!+x^3\/3!+……分母是 (sinx)^3 ~ x^3, 所以分子麦克劳林展式中比 x^3 高阶的无穷小略去 若分子合并结果为0，则麦克劳林展式可能需要多取一项，极限可能为 0 ...
设f(x)=x^2*sinx,求f(x)在x=0处的99阶导数值
可将sinx展开（带皮亚诺余项的马克劳林公式）sinx=x-x^3\/3!+x^5\/5!-x^7\/7!+...+x^97\/97!+o(x^98)f(x)=x^2sinx=...+x^99\/97!+...根据泰勒定理，f(x)=...+f(99)(0)\/99!+...故f(99)(0)\/99!=1\/97!f(99)(0)=99*98=9702 ...
高数中的马克劳林公式与 泰勒公式有什么联系吗?
改动】一下，同理用泰勒公式来解，在这举个简单的例子，只为说明如何【改动】，把x->0，（sinx）\/x的极限▲【改动】为，x->1，（sin（x-1））\/（x-1）的极限★，如果有意地用马克劳林展开式来解▲，那么类似地，就可以用sinx在x=1处的泰勒公式来解★。
函数展开成幂级数。(sinx)^2 图中画红线部分是怎么来的?
马克劳林级数啊 把原来的x变为2x
请详细介绍用泰勒级数求三角函数
没有函数主要足够光滑都有taylor展开形式的 f(x)=f(x0)+f`(x0)(x-x0)+f``(x0)(x-x0)²\/2!+f```(x0)(x-x0)³\/3!+...fn(x0)(x-x0)^n\/n!+...这个叫形式 但是这个函数项级数不一定收敛 只有余项趋于0时候才收敛 泰勒展开形式才有意义 ...
微积分皮亚诺 用带皮亚诺余项的马克劳林公式求极限limx->0 (x-sin...
sin x 展开的前两项是 x-x^3\/6,代入得 极限为1\/6 （展开的后面项都是x的高次项,是高阶无穷小,写成o(x^3)就可以了）
有没有公式可以求和数列:1\/(n^4)
没有公式 欧拉当初用一种巧妙的方法算出了1\/1+1\/(2^2)+1\/(3^2)+1\/(4^2)+1\/(5^2)+...=π^2\/6 (他的思路是,将y=sinx\/x 用马克劳林(Maclaurin)公式展开,然后利用韦达定理求出各个根的倒数的平方和的表达式,再求极限)
强剂活血： 答:f(x)=sinx²,那根据sinx=x-x³/3!+x^5/5!-....得:sinx²=x²-x^6/3!+x^10/5
察哈尔右翼前旗17337806731： 在求正弦函数的n阶麦克劳林公式时为什么要让n=2m? - ？
强剂活血： f(x)=sinx的n阶麦克劳林公式是f(x)=sinx在x=0处的泰勒展开式,而sin(x)的偶次导数在x=0处的值是0,所以只有奇数次导数非零.至于最后的余项,也一定是sin(x)的奇数次导数.所以令n=2m就代表了2m+1次精度 倒数第二项中的(-1)^(m-1)是根据规律推出来的,因为它是对sin(x)求过2m-1次导数后的系数,每求2次导都会产生一个(-1),所以求了2m-1次导,就产生了m-1个-1
察哈尔右翼前旗17337806731： 求麦克劳林公式 - ？
强剂活血： 例子: (sinx/x)^(1/x^2) (x->0) 最佳答案 对sinx作泰勒级数展开,再利用基本极限公式. sinx=x-x^3/3!+O(x^3) 1/x^2ln(sinx/x) =1/x^2ln((x-x^3/3!+O(x^3))/x) =1/x^2ln(1-x^2/3!+O(x^2))(对ln(1+x)继续使用级数展开) =1/x^2(-xx/6+O(xx)) =-1/6+O(1). 所以lim(sinx/x)^(1/x^2) =e^(-1/6) 好多时候用洛必达法则时会出现没完没了的情况,这时候用级数展开结合无穷小的概念往往收到较好的效果.这个展开就是所谓麦克劳林公式
察哈尔右翼前旗17337806731： sinx 的三阶麦克劳林公式 - ？
强剂活血： 化简一下,把sin^3x化简为和的形式.sin^3x=sinx*(1-cos2x)/2=0.5(sinx-sinxcos2x)=0.5sinx-0.25(sin3x-sinx)=0.75sinx-0.25sin3x 由于输入太烦,后面的我就不写了.把两项分别展开相加就可以了.其中一步用了积化和差公式.
察哈尔右翼前旗17337806731： sinx和cosx 的麦克劳林展开式? - ？
强剂活血：[答案] sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+Rn(x)(-∞cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+... (-∞很高兴为您解答,祝你学习进步!【胖教育】团队为您答题. 有不明白的可以追问!如果您认可我的回答. 请点击下面的【选为满意回答】按钮...
察哈尔右翼前旗17337806731： sin(sinx)的三阶麦克劳林公式 - ？
强剂活血：[答案] sinx=x-x³/3!+. sin(sinx)=sinx-sin³x/3!+. =x-x³/3!+.-【x-x³/3!+.】³/3!+. =x-2x³/3!+.
察哈尔右翼前旗17337806731： 麦克劳伦公式是什么? - ？
强剂活血： f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (麦克劳林公式公式,最后一项中n表示n阶导数)
察哈尔右翼前旗17337806731： sinx和cosx的带有皮亚诺余项的n阶麦克劳林公式 - ？
强剂活血：[答案] sinx=x-1/3(x^3)+······+(-1)^n{1/(2x+1)!}(x^2n+1)+{Xn} cosx=1-1/2!(X^2)+1/4!(X^4)-·······+(-1)^n{1/(2n)!}(x^2n)+{Xn}
察哈尔右翼前旗17337806731： x=8时,sinx的值,用麦克劳林展开式计算 - ？
强剂活血： Ⅹ=sinx÷8=sinx/8
察哈尔右翼前旗17337806731： sinx的3阶麦克劳林公式和4阶的皮亚诺余项是一样的吗?是多少? - ？
强剂活血：[答案] 不一样. 三阶:o(x^3) 四阶:o(x^4)
