大一高数极限问题 n为正整数,当x趋近0的时候,有(x+1)(x+2)(x+3).(x+n)-n!~Ax^k,则A=

~ (x+1)(x+2)(x+3).(x+n)-n!用二项式展开后为关于x的n次多项式,最高次项为x^n,最低次项为ax,a=n!+n!/2+n!/3+ .+n!/n,欲使(x+1)(x+2)(x+3).(x+n)-n!Ax^k,x趋近0时,那么ax~Ax^k,故k=1,A=a=n!+n!/2+n!/3+ .+n!/n...

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井研县18419682473： 数学极限定义中正整数N的意义!若定义中没有正整数N会怎样? - ？
茹辉复方：[答案] N只是一个虚设的数,只是无穷的概念太遥远,现实意义不大,所以就说当x大于某一个非常大的数N时就说x趋于无穷了

井研县18419682473： 数学数列极限问题,什么情况下取N=()+1 - ？
茹辉复方： [x]表示取x的整数部分.当x是整数时,[x]=x.当x是非整数时,[x]表示的是数轴上x的左面最靠近x的整数点.极限定义中,n>N,其中的N应该是正整数.N取法不唯一,如果N=10,取N=11也是可以满足极限定义要求的.有时为保证n>N时一些不等式成立,为保险(严格)起见,也可以取N+1代替N.这不是原则问题.

井研县18419682473： 在高数的极限里的n>N 要怎么理解 ?因为n代表的是x的脚码N代表的是与极限有关的一个正整数 所 - ？
茹辉复方： 极限n→∞limf(n)=A,表示存在一个正整数N,对n≧N的一切整数n,都能使不等式∣f(n)-A∣永远成立. 一般来说,①.N是ε的函数.予先给定的正数ε愈小,N则越大.②.只要N存在就可以了,不 必计较N的准确大小.因此在用定义证明极限时,为了简便,往往把不等式予以放大.

井研县18419682473： 左右极限这道题,n和x为什么不同 - ？
茹辉复方： 在高数的极限中,n默认为数列的项数,只能是正整数. 所以所谓的n→∞,其实是n→+∞,只是作为项数,不可能是负数,所以也就不可能趋近于-∞,所以就只写成n→∞ 既然n只能趋近于+∞,那么这样求出来的就只是右导数,而不包含左导数. 所以n的时候,就不对. 而x是函数的自变量,可以去符合函数要求的任何数,可正可负,所以是x的时候,就包含左右导数了. 这是默认的规定.

井研县18419682473： 高等 数学 极限 - ？
茹辉复方： 设{Xn}为一无穷数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时的一切Xn,均有不等式|Xn - a|

井研县18419682473： 简单的高数求极限值的题1. 设m,n均为正整数,求lim(x - >0) [(1+mx)的n次方 - (1+nx)的m次方]/x的平方 答案为:[nm(n - m)]/2 2. 求lim(x - >0){ [n次根号下(1+x)]... - ？
茹辉复方：[答案] 2. 用等价无穷小替换 [n次根号下(1+x)]-1与 x/n是等价无穷小 lim(x->0){ [n次根号下(1+x)]-1}/x=lim(x->0){ [n次根号下(1+x)]-1}/x=lim(x->0)(x/n)/x=1/n

井研县18419682473： 高等数学极限的几个重要公式 - ？
茹辉复方： 两个重要极限: 设{xn}为一个无穷实数数列的集合.如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都∃N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列{xn} 的极限,或称数列{xn} 收敛于a. 如果上述条件不成立,...

井研县18419682473： 试证若Xn在n趋于无穷时极限是a,则绝对值Xn在n趋于无穷时极限时绝对值a. - ？
茹辉复方： 证明数列Xn有极限a,则 对于任意给出的一个正数ε,都存在一个正整数N,使得n>N时, |Xn-a|又||Xn|-|a||所以 对于任意给出的一个正数ε,都存在一个正整数N,使得n>N时 ||Xn|-|a||即|Xn|的极限趋于|ua 得证

井研县18419682473： !高数极限的几个概念问题!高分悬赏@ - ？
茹辉复方： 1、n是正整数吧,正确的是AB2、D(如果都存在的话,两个极限加减一下就得到f(x)和g(x)的极限都存在了)3、结论错误.例如x→0,f(x)=x,g(x)=1/x^2,f(x)g(x)的极限不存在.若取f(x)=x,g(x)=1/x,f(x)g(x)的极限存在4、不好说明5、恐怕你认为xsin(1/x)是个重要极限吧?这是个无穷小6、考虑函数极限与数列极限的关系,xn=1/(nπ),f(nπ)的极限是0,所以它不是无穷大,但是yn=1/(2nπ+π/2),f(yn)的极限又是无穷大,所以它无界

井研县18419682473： 高等数学 极限定义？
茹辉复方： 数列极限的定义:设{xn}为一个数列,A为一个给定实数.如果对于任意给定的正数e,都存在正整数N,使得当n>N时,就有|xn-A|<e,则称数列{xn}以A为极限,或{xn}收敛于A. 例:设{xn}为一常数数列,即对任何正整数n,都有xn=C,C为常数,则limxn=C,n->正无穷. 证明:对任意给定的正数e,都有|xn-C|=0<e,对任意n>=1.由极限定义,limxn=C,n->正无穷.