如何判断两个连续型随机变量是否相互独立?
判断两个连续型随机变量是否相互独立：求出边缘概率密度fX、fY，然后看联合概率密度f(x,y)与边缘概率密度fX、fY的乘积是否相等即可。
f(x，y)=fX·fY，则独立，否则，不独立。
对于连续型随机变量有：F（X，Y）=FX（X）FY（Y），f（x，y）=fx（x）fy（y）。
对于离散型随机变量有回：P（AB）=P（A）P（B）。
概率为P设X，Y两随机变量，密答度函数分别为q（x），r（y），分布函数为G（x），H（y），联合密度为p（x，y），联合分布函数F（x，y），A，B为西格玛代数中的任意两个事件。
因而X也是离散型随机变量
如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。比如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3分钟、5分钟7毫秒、7√2分钟，在这十五分钟的时间轴上任取一点，都可能是等车的时间，因而称这随机变量是连续型随机变量。
判断是否为连续型随机变量
不是连续型的，因为F（x）在1处左极限为1\/2 右极限为1，所以在x=1处不连续，所以X不是一个连续型随机变量。
什么是连续型随机变量,什么是离散型随机变量
离散型随机变量的取值是有限个或可列个，其分布函数不是连续函数，其分布函数的图像是跳跃的。离散型随机变量没有分布函数，只有概率分布，离散型是P（X=k）=pi，i=0，1，2，3.。这样子表示概率分布。连续型随机变量的分布函数是连续函数，连续性随机变量有概率分布函数，可以是分段函数。判断随机变量...
怎么判断两个随机变量的相互关系?
随机变量的基本类型：1、离散型。离散型（discrete）随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。2、连续...
判断:连续型随机变量的概率密度函数一定是连续函数?
当然不一定啊。连续型随机变量指的是连续取值的随机变量，比如在[0,1]上每个数都有可能取，就可以说是连续型随机变量，这和密度函数连续与否无关。另外真正有实际意义的是密度函数的积分，积分得到的是在某个区间的概率，因此要求密度函数可积，但是可积远远比连续宽泛的多，很多不连续的函数都是可积...
怎样理解两个变量服从同一分布?
离散型随机变量的视角 当两个随机变量是离散型时，我们关注的是它们的分布律，即每个可能取值出现的概率。如果它们的分布律完全相同，那么无论我们抽取哪个值，两个变量表现出来的频率都会如出一辙。这表明它们的取值模式和概率分布是一致的。连续型随机变量的契合 对于连续型随机变量，我们切换到密度函数的...
...正太分布中哪些是离散型随机变量,哪些是连续型随机变量
连续型随机变量：正态分布。1、离散变量是指其数值只能用自然数或整数单位计算的，则为离散变量。例如，企业个数、职工人数、设备台数等。只能按计量单位数计数，这种变量的数值一般用计数方法取得。2、连续随机变量，在一定区间内可以任意取值的变量，其数值是连续不断的，相邻两个数值可作无限分割，即可...
随机变量独立性的判定方法
随机变量相互独立充要条件：（1）离散型随机变量X和Y相互独立的充要条件：离散型随机变量相互独立的充要条件 （2）连续型随机变量X和Y相互独立的充要条件：连续型随机变量相互独立的充要条件 题型一：离散型随机变量相互独立的判定 例1：解题思路：本题先求出联合分布，在判断独立性时，若联合分布有零...
几种常见的连续型随机变量
常见的连续型随机变量有：均匀分布随机变量：均匀分布随机变量是指取值概率在一段区间内相等的随机变量。均匀分布随机变量的概率密度函数是一个常数函数，它在定义区间内的值都相等，如 f(x)=\\frac{1}{b-a}f(x)=b−a1。正态分布随机变量：正态分布随机变量又叫高斯分布随机变量，是指随机...
连续型随机变量与离散型随机变量有何区别?
=P(X^2<=x)P(Y^2<=y)这样，也就是X^2和Y^2独立。连续型随机变量概念辨析：能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。离散型随机变量与连续型随机变量也是由随机变量取值范围（或说成取值的形式）确定，变量取值只能取离散型的自然数，就...
如何求两个随机变量的联合概率分布?
X ，Y是独立的，算出X=x的概率，Y=y的概率，直接相乘。联合概率分布简称联合分布，是两个及以上随机变量组成的随机变量的概率分布。根据随机变量的不同，联合概率分布的表示形式也不同。对于离散型随机变量，联合概率分布可以以列表的形式表示，也可以以函数的形式表示；对于连续型随机变量，联合概率...
象芬翁沥： 求出边缘概率密度fx、fy 然后看联合概率密度f(x,y)与边缘概率密度fx、fy的乘积是否相等即可. f(x,y)=fx·fy,则独立 否则,不独立
衢州市19870333431： 有高手能讲一下连续型二维随机变量的相互独立性的证明方法吗?已知二维随机变量(x,y)的分布函数为 F(x,y)={1 - e^ - 2x - e^ - 3y+e^ - (2x+3y),x>0,y>0;0,其他}... - ？
象芬翁沥：[答案] 在验证变量x,y的相互独立性,先算出F(x),F(y),然后计算F(x)*F(y)是否等于F(x,y),若相等,则x,y的相互独立.反之,不然,具体算F(x)的话就是对F(x,y)中的y趋于正无穷,x不变,得F(x)=1-e^(-3y),同理,令F(x,y)中的x趋于正无...
衢州市19870333431： 设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分布为f1(x)和f2(x),分布函数分别为F1 - ？
象芬翁沥： 对于选项A: 由:==2≠1, 故选项A错误. 对于选项B: F1(+∞)F2(+∞)=1,F1(-∞)F2(-∞)=0,很容易判断它的单增性. 故选项B正确. 对于选项C: 由于:F1(+∞)+F2(+∞)=1+1=2≠1, 故选项C错误. 对于选项D: 倘若取:f1(x)=e?x x>0 0 x≤0 ,f2(x)=2e?2x x>0 0 x≤0 , 则:f1(x)f2(x)=2e?3x x>0 0 x≤0 , 此时:, 这不能作为某一随机概率密度, 故选项D错误. 综上所述:故选:B.
衢州市19870333431： 我是计算机科学与技术专业的学生想考研提升学历,但是不知道这个专业考研要考哪些科目,谁能告诉我 - ？
象芬翁沥： 2011考研数学一大纲 考试科目:高等数学、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分,考试时间为180分钟. 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试. 三、试卷内容结构 高等教学 56% ...
衢州市19870333431： 考研数学概率怎么样复习? - ？
象芬翁沥： 第一章、随机事件与概率.本章需要掌握概率统计的基本概念,公式.其核心内容是概率的基本计算,以及五大公式的熟练应用,加法公式、乘法公式、条件概率公式、全概率公式以及贝叶斯公式. 第二章、随机变量及其分布.本章重点掌握...
衢州市19870333431： 设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|x2+y2≤1}上服从均匀分布,(Ⅰ)问X与Y是否相互独立;(Ⅱ)求X与Y的相关系数. - ？
象芬翁沥：[答案] 依题意,(X,Y)的联合密度为f(x,y)= 1π,(x,y)∈D0,(x,y)∉D (I)为判断X与Y的相互独立性,先要计算边缘密度fX(x)与fY(y). fX(x)= ∫+∞−∞f(x,y)dy= ∫1−x2−1−x2 1 πdx= 21−x2 π(|x|<1). 当|x|>1时,fX(x)=0. 类似地,有fY(y)= (I)先写出联合概率密度,然互算出...
衢州市19870333431： 考研二维随机变量中概率密度有没有离散和连续的问题 - ？
象芬翁沥： 二维离散型随机变量的联合分布律及有关问题.从历年真题中了解到,一般概率部分的一道大题以古典概型为背景来求二维离散型随机变量的联合分布律,或者给出两个随机变量的边缘分布律及一个复杂事件的概率或其他一个条件来求二维离散...
衢州市19870333431： 设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=kxy,0≤x≤y≤10,其它,求(1)常数k;(2)随机变量X与Y的边际密度函数;(3)判断随机变量X与Y是否独立;... - ？
象芬翁沥：[答案] (1)由于∫+∞−∞∫+∞−∞f(x,y)dxdy=1,即∫10dx∫1xkxydy=12k∫10x(1−x2)dx=18k=1∴k=8(2)∵fX(x)=∫+∞−∞f(x,y)dy=∫1x8xydy=4x(1−x2),0≤x≤1fY(y)=∫+∞−∞f(x,y)dx=∫y08xydx=4y3,0≤y...
衢州市19870333431： 关于连续性随机变量的判别问题 - ？
象芬翁沥： 完全理解这个问题你需要看一些概率论基础的书:如严士键《概率论基础》等,或看一些测度论的数也可以. 简单来说:随机变量的类型不只是连续型和离散型,还有奇异不型 判断连续型只需有密度函数即可,F(x)在一些点不可导没关系,但分段可导时仍有密度函数,它也是连续型. 没有给出F(x),但可以去求,一般来说,从实际问题中来的只有连续型和离散型两种,夹角的取值范围是实数,因此必定是连续型的.
衢州市19870333431： 设随机变量x~B(1,p) (0<p<1),Y为连续随机变量,且X,Y相互独立,则以下正确的 是() - ？
象芬翁沥： A. P{XY=0}≥P{X=0}=1-p>0,所以错误. B. P{XY=1}=P{X=1,Y=1}=P{X=1}*P{Y=1}=0,因连续型随机变量在某一点的概率为0. 此项正确. 而XY既不是离散型随机变量,也不是连续型随机变量.因为X=0时,XY是一个常量,而当X=1时,XY是一个连续型随机变量.
