三元一次方程组的解法
一般三元一次方程都有3个未知数x,y,z和3个方程组，先化简题目，将其中一个未知数消除，先把第1和第2个方程组平衡后相减，就消除了第一个未知数，再化简后变成新的二元一次方程。
然后把第2和第3个方程组平衡后想减，再消除了一个未知数，得出一个新的二元一次方程，之后再用消元法，将2个二元一次方程平衡后想减，就解出其中一个未知数了。
再将得出那个答案代入其中一个二元一次方程中，就得出另一个未知数数值，再将解出的2个未知数代入其中一个三元一次方程中，解出最后一个未知数了。
例子：
①5x-4y+4z=13
②2x+7y-3z=19
③3x+2y-z=18
2*①-5*②:
(10x-8y+8z)-(10x+35y-15z)=26-95
④43y-23z=69
3*②-2*③:
(6x+21y-9z)-(6x+4y-2z)=57-36
⑤17y-7z=21
17*④-43*⑤:
(731y-391z)-(731y-301z)=1173-903
z=-3 这是第一个解
代入⑤中：
17y-7(-3)=21
y=0 这是第二个解
将z=-3和y=0代入①中：
5x-4(0)+4(-3)=13
x=5 这是第三个解
于是x=5,y=0,z=-3
扩展资料：
适合一个三元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个三元一次方程的一个解。对于任何一个三元一次方程，令其中两个未知数取任意两个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此，任何一个三元一次方程都有无数多个解，由这些解组成的集合，叫做这个三元一次方程的解集。
例如，三元一次方程：
，解有无数个。
当 时， 当 时，
...
当 时，
解三元一次方程组的基本思想仍是消元，其基本方法是代入消元法和加减消元法。
步骤：
①利用代入法或加减法，消去一个未知数，得到一个二元一次方程组；
②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；
③将这两个未知数的值代入原方程中含有三个未知数的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个未知数的值用一个大括号写在一起就是所求的三元一次方程组的解。
一次方程组，原方程组中的每个方程至少要用一次。
参考资料：百度百科--三元一次方程
三元一次方程简单应用
{x+2y+z=7
2x-y+3z=7
3x+y+2z=18}组：
{x+2y+z=7 ①
2x-y+3z=7 ②
3x+y+2z=18 ③ }
解：①+②×2得：5x+7z=21 ④
②+③得：x+z=5 ⑤
联立④、⑤得：
{5x+7z=21
x+z=5}
利用二元一次方程解法解得：
{x=7，z=-2}
把x=7，z=-2代入①，可解得y=1
所以原方程组的解为：
{x=7，y=1，z=-2}
三元一次方程复杂应用
{ a1x+b1y+c1z=d1
a2x+b2y+c2z=d2
a3x+b3y+c3z=d3 }组：
x y z 未知数 ，a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 d1 d2 d3 为常数，解x y z 值。
{ a1x+b1y+c1z=d1 ①
a2x+b2y+c2z=d2 ②
a3x+b3y+c3z=d3 ③ }
解：{ b1y=d1-a1x-c1z
b2y=d2-a2x-c2z
b3y=d3-a3x-c3z }
④÷⑤
b1/b2*(d2-a2x-c2z)=d1-a1x-c1z ⑦
⑤÷⑥
b2/b3*(d3-a3x-c3z)=d2-a2x-c2z ⑧
由⑦得：
b1/b2*d2-b1/b2*a2x-b1/b2*c2z=d1-a1x-c1z
a1x-b1/b2*a2x+c1z-b1/b2*c2z=d1-b1/b2*d2
(a1-b1/b2*a2)x+(c1-b1/b2*c2)z=d1-b1/b2*d2
(c1-b1/b2*c2)z=d1-b1/b2*d2-(a1-b1/b2*a2)x ⑨
由⑧得：
b2/b3*d3-b2/b3*a3x-b2/b3*c3z=d2-a2x-c2z
a2x+c2z-b2/b3*a3x-b2/b3*c3z=d2-b2/b3*d3
(a2-b2/b3*a3)x+(c2-b2/b3*c3)Z=d2-b2/b3*d3
(c2-b2/b3*c3)Z=d2-b2/b3*d3-(a2-b2/b3*a3)x ⑩
⑨÷⑩
[(c1-b1/b2*c2)÷(c1-b1/b2*c2)]*[d2-b2/b3*d3-(a2-b2/b3*a3)x]=d1-b1/b2*d2-(a1-b1/b2*a2)x ⑾
在⑾中a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 d1 d2 d3 都是常数，只有X是未知数，所以X值已解。把常数代
入式中求出X值，再将X值代入⑨或⑩，求出Z值，再将X Z值代入原式①②③中的一个，求出y值。
三元一次方程中x y z三个未知数值已解。
例题：
{2x+4y+6z=8 4x+2y+8z=6 8x+6y+2z=4
解得：
y=27/23 z=17/23 x=-13/23
2x+4y+6z=8 2*(-13/23)+4*(27/23 )+6*(17/23 )-8=0
4x+2y+8z=6 4*(-13/23)+2*(27/23 )+8*(17/23 )-6=0
8x+6y+2z=4 8*(-13/23)+6*(27/23 )+2*(17/23 )-4=0
以上解法太复杂，距阵
一元一次方程的求根公式是什么?
一元一次方程的解法如下：一元一次方程的标准形式是ax+b=0(其中x是未知数,a,b是已知数,且a≠0)，以下是一些常见的解法步骤：1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数(不含分母的项也要乘)。2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号。记住如括号外有减号的话一定要变号。3....
一元一次方程的解法
一、解析 首先方程的解是x=0.375（或写分数x=3\/8）具体过程如下 这是一道「小学数学题」知识点在利用「天平平衡原理」去解方程。初步引入「解简易方程」的方法。二、天平平衡原理 （又称为等式的性质）① 方程两边同时加上或者减去同一个数，方程的解不变 ② 方程两边同时乘或除一个不是0的...
一元一次方程组的解法步骤
第一步：列方程式 就像我们刚学一元一次方程解应用题一样，首先把方程式列出来。第二步：移项 移项就是把含有未知数的放在等式的一边，另一边放常数，这样有利于我们解方程组。第三步：将未知系数化为1 我们解出方程式，如果最后的形式是"x= ";为了化出这个等式，把系数去掉，需要在等式两边同时除以...
一元一次方程的解法和二元一次方程组的解法有什么
1、一元一次方程的解法：去分母到去括号到移项到合并同类项到化系数；2、二元一次方程组的解法：基本思想：消元；3、代入法：用一个字母代替另外一个，y等于多少x，带入到第二个方程，解一元一次；4、加减法：把同一个未知数系数化成一样，加减法消去一个未知数，再解一元一次。二元一次方程的...
一元一次方程6种解法
（6）图像法。学习一元一次方程是解决二元一次方程组的基础，也是初中代数中的一个重点知识，掌握了解题技巧，一元一次方程就会很简单。解一元一次方程常用的方法技巧：整体思想、换元法、裂项、拆添项等。当方程中的系数用字母表示时，这样的方程叫做含有字母系数的方程，也叫含参数的方程。
一元一次方程是怎么样解的?
三元一次方程组的解法:与二元一次方程类似,利用消元法逐步消元。 典型题析: 某地区为了鼓励节约用水,对自来水的收费标准作如下规定:每月每户用水不超过10吨按0.9元\/吨收费;超过10吨而不超过20吨按1.6元\/吨收费;超过20吨的部分按2.4元\/吨收费.某月甲用户比乙用户多缴水费16元,乙用户比丙用户多缴水费7.5元....
如何解一元一次方程?
4、合并同类项。5、将未知数的系数化为1：根据不等式基本性质2或3。解方程的意义：解方程免去了逆向思考的不易，可以直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。在数学中，一个方程是一个包含一个或...
一元一次方程式的解法
说明:解绝对值方程也是一元一次方程的应用,它的解法主要是:①先把|ax+b|看作一个整体,把绝对值方程看作是以|ax+b|为未知数的一元一次方程,变形成|ax+b|=c的形式;②对|ax+b|=c进行讨论,当c>0时,正确去掉绝对值,得到ax+b=c或ax+b=-c两个一元一次方程,从而求出x的值;当c=0时,得到ax+b=0一...
一元一次方程组的解法
1:设：此人行完全程应是x千米？（x／2＋3.2）÷18＋（x／2－3.2）÷25＝x／20 （x／2＋3.2）×25＋（x／2－3.2）×18＝x／20×450 12.5x＋80＋9x－57.6＝22.5x 21.5x－22.5x＝－22.4 x＝2
4、求解方程组,请至少使用两种方法求解,并对这两种方法的计算结果进行...
解四元一次方程组？不管用几种方法解同一个方程组，其结果都应该是相同的。否则，就是解错了。解法一、用加减消元法，先消去未知数z，再消去x和w，解出y，进而解出w、x、z。原方程组的解是:x=1，y=5，z=-5，w=-2 解四元一次方程组 解法二、仍然用加减消元法，先消去未知数w，再消去...
照德镇咳：[答案] 会解三元一次方程组.通过解三元一次方程组的学习,提高逻辑思维能力.培养抽象概括的数学能力. 重点、难点: 三元一次方程组的解法.解法的技巧. 重点难点分析: 1.三元一次方程的概念 三元一次方程就是含有三个未知数,并且含有未知数的项...
察哈尔右翼后旗13632338431： 一个三元一次方程组的几种解法 - ？
照德镇咳：[答案] 含有三个未知数,并且每个含未知数的项的次数都是一次,一般来说含有三个方程(有时会有特例,但是所有的三元一次方程组都有三个未知数),这样的方程组叫做三元一次方程组 .解三元一次方程组,通常通过加减消元法或代入...
察哈尔右翼后旗13632338431： 解三元一次方程组的方法 - ？
照德镇咳：[答案] 所谓三元一次方程组,即“消元法”,由三元转换为二元,由二元转换为一元. 例如:5x+y+z=1① 2x-y+2z=1② x+5y-z=4③ ①+②得 7x+3z=2 ④ ②x5+3式得 11x+9z=9 ⑤ ④x3-5式得 10x=-3 x=-3/10 z=41/30 y=17/15 实际上说呢,将三元一次方程组转换...
察哈尔右翼后旗13632338431： 三元一次方程解法(急,谢谢). - ？
照德镇咳： 3x+1=4 4y+1=5 5z+1=6 也是3元一次方程 三元一次方程组的解法举例 例如:解下列三元一次方程组 分析:此方程组可用代入法先消去y,把①代入②,得, 5x+3(2x-7)+2z=2 5x+6x-21+2z=2 解二元一次方程组,得: 把x=2代入①得,y...
察哈尔右翼后旗13632338431： 三元一次方程组解法 - ？
照德镇咳： 三元一次方程组解法 类似于二元一次方程组解法 .方法①:将某一个方程变形,代入另外两个方程,得到一个二元一次方程组,再解.方法②:将三元一次方程组通过加减,得到一个二元一次方程组.
察哈尔右翼后旗13632338431： 解三元一次方程组的基本方法有什么 - ？
照德镇咳：[答案] 你好,三元一次方程组一般采用加减消元法和代入消元法,通常采用加减消元法,若方程难解就用代入消元法,因题而异.它的基本思路都是利用消元法逐步消元.
察哈尔右翼后旗13632338431： 如何解三元一次方程 - ？
照德镇咳：[答案] 三元一次方程组的解法仍是用代入法或加减法消元,即通过消元将三元一次方程组转化为二元一次方程组,再转化为一元一次方程. 如何消元,首先要认真观察方程组中各方程系数的特点,然后选择最好的解法. 有些特殊方程组,...
察哈尔右翼后旗13632338431： 【醒目、急求!!】三元一次方程的解法 - ？
照德镇咳： 一、 x-2y=-9 ① y-z=3 ② 2z+x=47 ③ ③-①,得: 2(z+y)=56 y+z=28……④ ②+④,得: 2y=31 y=15.5 代入①,得: x-31=-9 x=22 ④-②,得: 2z=25 z=12.5 解为: x=22 y=15.5 z=12.5二、 3x-y+z=4 ① 2x+3y-z=12 ② x+y+z=6 ③ ②+③,得: 3x+4y=18…………④ ①-③,得: 2x-2y=-2 x-y=-1 3x-3y=-3…………⑤ ④-⑤,得: 7y=21 y=3 x-y=-1 x=-1+y=-1+3=2 x+y+z=6 2+3+z=6 z=1 解为: x=2 y=3 z=1
察哈尔右翼后旗13632338431： 三元一次方程怎么解,有例题更好 - ？
照德镇咳： 1.方程组有三个未知数,每个方程的未知项的次数都是1,并且一共有三个方程,这样的方程组就是三元一次方程组.2.三元一次方程组的解法仍是用代入法或加减法消元,即通过消元将三元一次方程组转化为二元一次方程组,再转化为一元一次方程.3.如何消元,首先要认真观察方程组中各方程系数的特点,然后选择最好的解法.4.有些特殊方程组,可用特殊的消元方法,有时一下子可消去两个未知数,直接求出一个未知数值来.
察哈尔右翼后旗13632338431： 三元一次方程的解答方法 - ？
照德镇咳：[答案] 三元一次方程的解题思路是消元,可以用代入消元法或加减消元法.先消掉其中的一个未知数,化成二元一次方程组,再求出这个二元一次方程组的解,将解出的两个未知数的值代入原方程组中的任一方程,求出另一个未知数的值即可.
