自动控制原理中 闭环特征方程和特征根 的意义是什么？
特征方程就是闭环传递函数的分母。
如果你想得到特征方程，那么需要先根据方框图求出系统的闭环传递函数。
想要根据方框图和各框内的传递函数来求系统的闭环传递函数的话，
需要看系统框图结构是否复杂，如果不复杂，可以直接应用公式
G0（s）=G(s)/(1+G(s)*H(s));
G(s)是前向通道传递函数，H(s)是反馈通道传递函数。
如果比较复杂，先按框图化简的原则进行化简，然后应用梅森增益公式，可以得到闭环系统的传递函数。
所谓系统的特征方程,指的是使闭环传递函数分母为零的方程.
其意义在于可以解出闭环极点,而闭环极点决定了系统响应的运动模态
很简单地,根据定义,特征方程就是闭环的分母(为0),我想这个就不用再解释了
我来说说开环的情况:设开环传递函数GH=A/B,则fai=G/(1+GH)
特征方程就是1+GH=0,即1+A/B=0,即(A+B)/B=0,即A+B=0,就是直观上的分子加分母
不管怎么说,对于特征方程,就是"如果给闭环,直接分母为零;如果给开环,求出来闭环再让它分母为零"
在信号处理系统中，当系统输入幅度不为零且输入频率使系统输出为零时，此输入频率值即为零点。当系统输入幅度不为零且输入频率使系统输出为无穷大（系统稳定破坏，发生振荡）时，此频率值即为极点。
若s平面上的点是闭环极点，则它与zj 、pi所组成 的相量必定满足上述两方程，而且模值方程与Kg有 关，而相角方程与Kg无关。所以满足相角方程的s值 代入模值方程中，总能求得一个对应的Kg，即s若满足相角方程，必定就满足模值方程。
扩展资料：
递推是中学数学中一个非常重要的概念和方法，递推数列问题能力要求高，内在联系密切，蕴含着不少精妙的数学思想和数学方法。新教材将数列放在高一讲授，并明确给出“递推公式”的概念：如果已知数列 的第1项（或前几项），且任一项 与它的前一项 （或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做数列的递推公式。有通项公式的数列只是少数，研究递推数列公式给出数列的方法可使我们研究数列的范围大大扩展。
参考资料来源：百度百科-特征方程
（1）特征根用S平面表示应该没有什么几何上的意义，
（2）S只是拉普拉斯变换算子，这个书上应该有讲过的。
（3）另特征方程为零，得到闭环极点，根据闭环极点在S平面上距离原点的位置可以错略判断系统的动态性能，这个以后会讲的，书上后面应该还会有一些闭环极点的相关问题。特征方程为零的主要就是为了求开闭环极点，不用纠结其本身有什么意义
闭环特征根即闭环传递函数φ(s)的闭环极点。我们通过φ(s)×R(s)=C(s)公式计算出C(s)方程，再通过拉氏反变换求得c(t)。转换为c(t)后得到的每一个部分都与闭环极点有关
在信号处理系统中，当系统输入幅度不为零且输入频率使系统输出为零时，此输入频率值即为零点。当系统输入幅度不为零且输入频率使系统输出为无穷大（系统稳定破坏，发生振荡）时，此频率值即为极点。
井栏可愈： 一般传涵是开环的,闭环传函可以通过开环求出来 特征方程是闭环的分母 以负反馈系统为例 闭环=开环/(1+开环).特征方程是闭环传递函数分母为零的方程.如果告诉你开环传函,需先求出闭环传函. 若某负反馈闭环系统的开环传函为G(s)...
迎泽区18020771592： 自动控制原理中首一标准型和尾一标准型 - ？
井栏可愈： 首先是指开环传递函数,化简的时候,分子和分母要同时化简成首一或者尾一,简单来说就是分子分母的化简类型应该保持一致,要化首一都化成首一,要化尾一都化成尾一. 化简是为了求开环增益,后期画根轨迹等很多地方都要用到开环增益...
迎泽区18020771592： 自动控制原理中,系统的特征方程与系统的闭关特征方程一样吗?求解!!! - ？
井栏可愈： 特征方程即闭环特征方程.
迎泽区18020771592： 自动控制原理,劳斯判据 - ？
井栏可愈： 劳斯判据(劳茨判据),又称为代数稳定判据.劳斯于1877年提出的稳定性判据能够判定一个多项式方程中是否存在位于复平面右半部的正根,而不必求解方程.由此劳斯获得了亚当奖.劳斯判据,这是一种代数判据方法.它是根据系统特征方...
迎泽区18020771592： 自动控制中的零度根轨迹和180度根轨迹 - ？
井栏可愈： 常规根轨迹和零度根轨迹都是由闭环特征方程得到的. 对于最小相位系统,如果是负反馈的情况,开环传递函数为GH,则闭环传递函数为G/(1+GH) 因此闭环特征方程为1+GH=0,即GH=-1.GH是关于s的函数,换句话说这个方程是一个复变的方程...
迎泽区18020771592： 自动控制原理, 3 - 15怎么做 - ？
井栏可愈： 系统的开环传递函数 G(s)H(s)=100K(Ts+1)/Ts²(s+10)(1)判断系统的稳定性,有闭环特征方程 Ts²(s+10)+100K(Ts+1)=0 劳斯判据可得(这个不好打,应该知道吧),10K(10T-1)>0,100k>0,T>0(2)R(s)=2/s^3,稳态误差ess= s/[1+G(s)*H(s)] *(2/s^3 )可求得,ess=T/5K《0.1,(3)又上(1)(2)可得,T>0.1,K>0.2 可能计算错误0-0,有错一定要和我说哟
迎泽区18020771592： 自动控制原理 - ？
井栏可愈： 设H(s)=ks+b G(s)H(s)=12.89(ks+b)/(s^2-2429.5) 闭环传递函数是 C(s)/R(s)=12.89(ks+b)/(s^2+12.89ks-2429.5+12.89b) 特征方程是s^2+12.89ks-2429.5+12.89b=0 由劳斯稳定判据 s^2 1 -2429.5+12.89b s^1 k 0 s^0 (-2429.5+12.89b)/k 要使系统稳定 k>0(-2429.5+12.89b)/k>0 即-2429.5+12.89b>0 b即k>0 bH(s)=ks+b
迎泽区18020771592： 求自动控制大神指导 - ？
井栏可愈： 楼主你好,由于你给出的题目没有具体的数据,我只能笼统地说明一下.而且要指明的是,这种方法只对0此题考察的内容实际为根轨迹章节,根轨迹描述的是闭环极点的位置随着开环增益K增大,而形成的轨迹.在闭环s平面中,根轨迹的位置决...
迎泽区18020771592： 系统的闭环特征方程怎么求 - ？
井栏可愈： 所谓系统的特征方程,指的是使闭环传递函数分母为零的方程.其意义在于可以解出闭环极点,而闭环极点决定了系统响应的运动模态很简单地,根据定义,特征方程就是闭环的分母(为0),我想这个就不用再解释了我来说说开环的情况:设开环传递函数GH=A/B,则fai=G/(1+GH)特征方程就是1+GH=0,即1+A/B=0,即(A+B)/B=0,即A+B=0,就是直观上的分子加分母不管怎么说,对于特征方程,就是＂如果给闭环,直接分母为零;如果给开环,求出来闭环再让它分母为零＂
迎泽区18020771592： 系统的开环传递函数为G(s)=A(s)/((1+X(s)Y(s))则1+X(s)Y(s)的根为系统特征方程的根,是否正确?急用?自动控制系统 - ？
井栏可愈：[答案] 感觉是不对的,无论什么时候,都应该先求出闭环传递函数,得到分母为特征方程,再来解特征根 你没有给是否为单位负反馈,就先默认了,设1+XY=B 则G=A/B,fai=G/(1+G) 因此1+G=0就是闭环特征方程,即1+A/B=1+A/(1+XY)=0即1+XY+A=0 显然...
