怎么证明 AB=AC 求过程
作者&投稿：有菁 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
是数学么？
解：
因为∠1=∠2，
所以∠1+∠BAC=∠2+∠BAC
所以∠EAC=∠DAB，
又因为AC=AB,AE=AD
所以△EAC≌△DAB
所以∠3=∠4。
∵AE=AD（已知）
角BDA=角CEA（已知）
∠A=∠A(已知)
∴△ADB全等于△ACE(AAS)
∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）
ps：小朋友，你可以选择不谢后面的条件，我在上初中时老师是这样要求我们的：）
司马侍申优： 证明:过点D做AC 、 AB边的垂线DE 、 DF分别交AC AB于点D 、 F 在三角形AFD和三角形AED中 角1=角2(已知) 角AFD=角AED=90度 AD=AD(公共边) 所以AFD全等于三角形AED 所以FD=EF 在三角形FBD和三角形ECD中 角DFB=角DEC=90度 FD=DF(已证) BD=DC(已知) 多以三角形FBD全等于三角形ECD(HL) 所以角B=角C 所以AB=AC(等腰三角形定义)
萨嘎县19352997125： 求证:AB=AC - ？
司马侍申优： (1)PA为圆的切线,BC平行PA所以BC垂直AO(设圆心为O)交于E,所以BE=EC,又因为角AEB=角AEC=90度,AE为公共边,所以三角形AEB全等三角形AEC所以AB=AC (2)设半径为X则有:10的平方+X的平方=(5+X)的平方解得半径=7.5 SIN角APB=0.6(COS角APB=0.8),AC方=AB方=PB方+PA方-2*PB*PA(COS角APB)解得AC=AB=3根5
萨嘎县19352997125： 如下图,已知AD垂直于BC,BD=DC,如何证明AB=AC,我知道是用三线合一,但是我需要过程 - ？
司马侍申优： ∵ AD⊥BC ∴ ∠ADB=∠ADC=90° ∵ AD=AD BD=CD ∴ △ADB≌△ADC ∴ AB=AC
萨嘎县19352997125： 如图 在三角形abc中,以BC为直径的圆O交于AB于D,交AC于E,BD=CE,求证AB=AC用两种方法用两种证明方法 - ？
司马侍申优：[答案] ∵BD=CE ∴BD弧=CE弧 ∴BE弧=CD弧 ∴∠C=∠B ∴AB=AC 证法2:连接CD,BE ∵BC是直径 ∴∠BDC=∠CEB=90° RT⊿BDC,RT⊿CEB中 ∵BC=BC,BD=CE ∴RT⊿BDC≌RT⊿CEB ∴∠DBC=∠ECB ∴AB=AC
萨嘎县19352997125： 证明等角对等边 用初中的方法已知:角B=角C,求证:AB=AC. - ？
司马侍申优：[答案]
萨嘎县19352997125： be,cd是三角形abc中两条高,且be=cd.求证ab=ac请用至少两种方法证明 - ？
司马侍申优：[答案] 方法一、证明:因为BE、CD是三角形的两条高,所以∠BEC=∠CDB=90° 在△BEC和△CDB中 ∠BEC=∠CDB=90° BE=CD,BC=CB 所以△BEC≌△CDB(斜边直角边定理) 所以∠BCE=∠CBD即∠ABC=∠ACB 所以AB=AC 方法二、设△ABC...
萨嘎县19352997125： 如图,在△ABC中,AD=AF,DE⊥BC,求证:AB=AC - ？
司马侍申优： 证明:∵AD=AF ∴∠D=∠1 又∠1=∠2 ∴∠D=∠2 ∵DE⊥BC ∴∠D+∠C=90° ∠2+∠B=90° ∴∠B=∠C ∴AB=AC
萨嘎县19352997125： 1.在三角形ABC中,E是AB上一点,F是AC延长线上的一点,EF交BC于点D,BE=CF,ED=DF.求证:AB=AC.如题,能否给出多种证明方法, - ？
司马侍申优：[答案] 先用一种方法好吗 过E作EG//AF交BC于G ∵EG//AF ∴∠DEG=∠FDC 同时∠G=∠C ∴在△DEG和△FDC中:∠DEG=∠FDC ∠D对顶,ED=FD ∴△DEG≌△FDC ∴EG=CF=BE ∴∠B=∠G ∴∠B=∠C ∴AB=AC
萨嘎县19352997125： 求高手解答!!如图,△ABC的两条高BD、CE相交于点P,且PD=PE.求证:AC=AB. 过程 - ？
司马侍申优： 作∠AOC角平分线OP交AC于P点 ∵∠B=60°,AD、CE为∠A、∠C角平分线 ∴∠AOE=∠COD=∠OAC+∠OCA=(180°-60°)/2=60° ∴∠AOP=∠COP=60° 在△AOE与△AOP中 AO公用,∠EAO=∠PAO,∠AOE=∠AOP ∴△AOE≌△AOP ∴AE=AP 同理可证CD=CP ∴AC=AP+CP=AE+CD
萨嘎县19352997125： 在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,且BD=CD,求证AB=AC - ？
司马侍申优：[答案] 延迟AD,与BC的平行线CE相交于E点 则容易证明△ABD≌△ECD AB=CE ∠DAC=∠DEC ∴AC=EC ∴AB=AC
