物理必修一自由落体题目

高一物理必修一自由落体运动 例题~

h＝125米，a＝14.3 m/s^2　，V地＝5 m/s
（1）设该运动员离开飞机时高度是H　，刚打开降落伞时的速度是 V1
则运动员在（H－h）的距离内是自由下落，得
V1^2＝2g*（H－h）
打开降落伞后的过程中，有　V地^2＝V1^2－2*a*h
所以　V地^2＝2g*（H－h）－2 a h
5^2＝2*10*（H－125）－2*14.3*125
所求的高度是　H＝305米
（2）设运动员离开飞机后，经时间 t 到达地面
则在打开降落伞这个过程中，用逆过程　得
h＝V地* t1 ＋（a* t1^2 / 2）
125＝5* t1 ＋（14.3* t1^2 / 2）
　t1＝3.85秒
在自由下落过程中，由　H－h＝g* t2^2 / 2　得
305－125＝10* t2^2 / 2
得　t2＝6秒
所以，所求的总时间是　t＝t1＋t2＝3.85＋6＝9.85秒

　　 △x=at²，适用条件：匀变速直线运动中相邻的相等的时间内位移差相等。
　　第四题是第5秒内的位移是18m,是不能用 △x=at²计算的
　　正确解法
　　△x=1/2gt2^2-1/2gt1^2=1/2g(5^2-4^2)=1/2gx9 g=4m/s^2
　　4.正确答案 D
　　第2s末速度 v=gt=8m/s A 错
　　第5秒内的平均速度 V=X/t=18m/s B错
　　第2秒内的位移 x=1/2x4x(4-1)=6m C错
　　5秒内位移 x=1/2gt^2=1/2x4x25=50m D正确

高度为h=2m的窗口指的就是窗户的高度，设窗户顶端离屋檐距离为x,则：
小球下落到窗户顶端的过程有：x=(1/2)gt^2
小球下落到窗户下沿的过程有：x+h=(1/2)g(t+0.25)^2
联立解得：x=2.28m

高度为2米的窗口指窗户自身的高度，即窗玻璃的高度

物体自由下落是做匀加速直线运动
在时间t=0.25s内通过高度为h=2m的窗口，列出方程
h=vt+0.5gt^2
其中v为经过窗户上沿时的速度
解出v=(2-5*0.25^2)/0.25=6.75m/s
所以窗口的顶端距离屋檐为 v^2/2g=2.28 m

这里跟生活是有实际联系的
你想想，一般的屋檐下面都是有窗子的
首先想象下小球做自由落体的过程：小球从屋檐开始下降，到达屋檐的上端的时候已经有一定的速度，再小球以这个速度为初速度，在0.25秒的时间内再做自由落体运动通过了那个窗子。根据公式h=VoT*1/2gT的平方，求出Vo，
又根据小球从屋檐开始是以初速度为0开始下降的用公式 2gH=Vo的平方，可以求出H

2米当然是指窗户离地高度，设从屋檐到窗户顶端所用时间为t
在整个运动过程中H=1/2g（t+0.25）²
从窗户顶端到地下h=vo*0.25+1/2g（0.25）²，v0=gt，求出t后再求出H-h即为所求

高度为2米的窗口指的是窗台到窗口顶的高度
设窗口的顶端距离屋檐H
H=1/2gT^2
H+h=1/2g(T+t)^2
得：H=2.27m

高度为2米的窗口指的是窗户的高度
设小球从屋檐落到窗口顶端的时间为T
在匀变速直线运动中,一段位移中间时刻的瞬时速度=这段位移的平均速度
t1=T+0.25/2=T+0.125s 是通过窗囗的0.25s的中间时刻
t1时刻的瞬时速度V1=通过窗囗的平均速度=2m/0.25s=8m/s
而 V1=gt1=g(T+0.125)
8=10(T+0.125)
T=0.675s
所求高度为
H=(1/2)gT^2=0.5*10*0.675*0.675=2.278m

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