高二解析几何题

高二解析几何题~

1.面积=1/2*bo*f1f2=1/2*b*2c=bc=(10-a)*根号(a^2-(10-a)^2)0 t( V/ W3 f* ` {+ \- Y( ~
=20(-a^2+15a-50)
因为5<a<10
所以面积≤20*6.25=125(a=7.5)

2.设抛物线焦点为F（x，y）过A作AC垂直于准线于C，
过B作BD垂直于准线于D，过O作OE垂直于准线于E，
由抛物线的定义得：｜AF｜=｜AC｜,｜BF｜=｜BD｜
又因为｜AC｜+｜BD｜＝2｜OE｜=4（梯形的中位线定理）
所以｜AF｜+｜BF｜＝4
由椭圆的定义知F的轨迹是椭圆，其中2a=4,2c=2
即：a=2,c=1，所以b=√3
因为两个定点A（0，1）、B（0，-1）在y轴上
F在y轴上时，抛物线不存在，所以x≠0
所抛物线焦点的轨迹方程是：（y^2）/4+(x^2)/3=1（x≠0）

解：
1）设直线x=y/k-p/2，A(x1,y1)，B(x2,y2)
代入抛物线方程得
y^2-2py/k+p^2=0
∴y1*y2=p^2
∴OA向量*OB向量=x1*x2+y1*y2=(y1)^2*(y2)^2/(4p^2)+y1*y2=(5p^2)/4
2）设l与AB交与C
∴C(p/2,kp)
然后证明AC/BC=AF/BF即可推出l平分角AFB

假设存在AB两点在双曲线上并关于直线Y=2x对称，那么AB的斜率=-1/2

因此 Y=-1/2x+1,=>x=2-y
代入双曲线方程：=》
3(2-y)^2-y^2-1=0
=>8y^2-12y+10=0
=>4y^2-6y+5=0
=>y1+y2=3/2
=>x1+x2=4-(y1+y2)=4-3/2=5/2
假设AB中点M的坐标是（xm,ym)
那么
xm=(x1+x2)/2=5/4
ym=(y1+y2)/2=3/4
因此AB两点中点M的坐标是（5/4,3/4)
而这个点必定在Y=2x上，但3/4不等于5/4*2,因此矛盾，假设不成立，因此不存在这样的实数a。

对称那么两点连线垂直Y=2X 即a=-1/2 Y=-1/2X+1代入曲线发现两点中点不在Y=2X 上 导出矛盾 不存在

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新宾满族自治县15718325462： 高二数学一道解析几何问题要过程 求高手解答将平面内动点M到两条直线l1 ,l2的距离分别记作d1 ,d2.(1)若直线l1 l2的方程分别为:y=x ;y= - x , d1^2 - d2^2的绝... - ？
爨质超肽：[答案] 连接AB,再过A、B作两条直线,都与线段AB垂直,此时就是最大值,最小值就是作的两条直线都过AB的时候,此时d最小为零.最大是方程分别是y+3x—20=0、y+3x+10=0.

新宾满族自治县15718325462： 数学高手们来做这道高二的解析几何题在抛物线x^2=2py上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),|AB|=y1+y2+p,求证:A在抛物线x^2=2py上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),|AB... - ？
爨质超肽：[答案] 设焦点为F,则焦点坐标(0,p/2),准线y=-p/2.则AF=AA',BF=BB'(抛物线第二定义)A'和B'分别是A,B在准线上的投影.AF=AA'=y1+p/2,BF=BB'=y2+p/2,则AF+BF=y1+y2+p.由AF+BF>=AB(当且仅当A,B,F在同一直线上成立)所以由AF+BF...

新宾满族自治县15718325462： 高二数学解析几何题若3A+4B+5C=0,则直线Ax+By+C=0必通过定点_________答案是(3/5,4/5),但不知道是怎么做出来的,帮忙解答一下,谢谢~ - ？
爨质超肽：[答案] 3A+4B+5C=0 所以 C=-3/5A-4/5B 代入Ax+By+C=0 得Ax+By-3/5A-4/5B=0 整理可得到 (x-3/5)A+(y-4/5)B=0 当x=3/5,y=4/5时 无论A和B为多少等式都成立 所以定点为(3/5,4/5)

新宾满族自治县15718325462： 【急】高二解析几何 - 椭圆题已知点M是椭圆上一点,该点的横坐标等于椭圆右焦点的横坐标,其纵坐标等于半短轴长的2/3,求椭圆的离心率. - ？
爨质超肽：[答案] 设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) M(c,2b/3)代入方程得 c^2/a^2+4/9=1 e=c/a =5^0.5/3

新宾满族自治县15718325462： 高二解析几何题一道 - ？
爨质超肽： 依题可知,设PF1>PF2,则PF1+PF2=2a1,PF1-PF2=2a2,所以可以解出PF1=a1+a2,PF2=a1-a2 又因为PF1⊥PF2,所以(PF1)^2+(PF2)^2=4c^2 代入得a1^2+a2^2=2c,所以(1/e1^2)+(1/e2^2)=2 至于其余三个选项,LZ一定要知道的话,那就无能为力了,本来就是错的,或者由题目已知推倒不出,LZ去问出题老师是怎么设置陷阱的吧.希望能有所帮助.

新宾满族自治县15718325462： 高二数学解析几何题,急 - ？
爨质超肽： (1)首先求向量a与向量b.因为 i = (1,0) j = (0,1) 所以向量a = (x-√3,y) ,向量b = (x+√3,y) |a| + |b| = 4,所以√[(x-√3)² + y²] + √[(x+√3)² + y²] = 4 由上式可以看出,动点P(x,y)到两定点(√3,0),(-√3,0)的距离之和为常数4,故其轨迹为 一椭圆...

新宾满族自治县15718325462： 问一道高二解析几何题两圆X^2+Y^2+2aX+2aY+2a^2 - 1=0与X^2+Y^2+2bX+2bY+2b^2 - 2=0的公共弦长的最大值是多少?请给出较详细的解法.如有可能,给出... - ？
爨质超肽：[答案] 同楼上的差不多.. 圆1:(x+a)^2+(y+a)^2=1 圆2:(x+b)^2+(y+b)^2=2 圆1半径1,圆心(-a,-a);圆2半径2,圆心(-b,-b),两个圆圆心在直线y=x上,可以随意移动..半径固定..当小圆与大圆相交的公共弦为小圆直径的时候有最大值(画图很容易看出来)...

新宾满族自治县15718325462： 求几道高二椭圆解析几何的解题过程1 已知:椭圆x^2/5+y^2/m=1的准线方程是x=±(5√2)/2,求实数m的值,并写出此椭圆的焦点坐标与离心率的大小.2 P为椭... - ？
爨质超肽：[答案] 对于第一问 准线x=a^2/c=(5√2)/2 a^2=5 所以 c=根号2 所以b^2=a^2-c^2=5-2=3=m 焦点为(-+根号2,0) e=c/a=根号2/根号5=根号10/5 对于第二问 因为 PF1+PF2=2a=10 而MO=1/2PF2 (MO是三角形的中位线) 所以2MO+PF1=10,即MO|=5-1/2|PF1|...

新宾满族自治县15718325462： 高2解析几何的一道题？
爨质超肽： 据题可知L经过圆心(1,2),设L:y=k(x-1)+2 L不经第四象限,x=0时,y≥0,y=0时,x≤0即-k+2≥0,k≥0 解得0≤k≤2

新宾满族自治县15718325462： 高二数学解析几何问题 - ？
爨质超肽： 方法一: 由对称性可知,当焦点F为该弦AB的中点时,AB中点到直线x-y=的距离为最短,所以最短距离为2分之根号2.方法二: 先把抛物线转化为x^2=4y......(1) (同理于题目) 依然求AB中点到y=x的最短距离 求M点的轨迹方程,也是抛物线,知最低点为F(0,1) M的轨迹方程的对称轴为x=0,所以设y=ax^2+1......(2) 再在(1)上取一点,连接焦点求中点再代入(2) 则求得M的轨迹方程为:y=0.5x^2+1......(3) 再平移直线y=x,使得其与(3)交于一点,设平移后 的直线方程为y=x+b代入(3)由判别式=0得b=0.5 所以y=x与y=x+0.5的距离即为所求的=2分之根号2.