高二数学解析几何
有好几种解法,我就说下解题步骤了
一:直接设A、B的点的坐标,坐标轴圆心是O,OA和OB的斜率就可用A、B两点的坐标表示,PA、PB的斜率也可用两点坐标表示,PA垂直OA,PB垂直OB,列个方程就行了
二:直接设切点坐标,把切线方程求出来,然后代入圆方程得到得函数中(那个三角形的符号)为零,就能求出坐标了,然后直线方程也就出来了
三:直接设直线方程,然后代入圆的方程,求出坐标,在求与P点连线的方程,在代入圆的方程得到的函数中(那个三角形的符号)为零,就行了。
其实好像还有解法,不过现在忘了很多了,你就这样试试吧,应该有简便的,有些是不用求直接用整体带入的!!~~
所以为椭圆:长半轴为a,短半轴为√(a^2-3)
曲线方程为:x^2/a^2+y^2/(a^2-3)=1
<2>有几何关系得当A在y轴与曲线交点上时角CAD最大,
所以b<c得:
√(a^2-3)≤√3
0<a<√6
且a>c 所以√3<a≤√6
<3>BC+BD=4所以B在曲线上
(1)设过AB的直线为:y=kx+m…….....(1)
x^2/4+y^2=1.................................(2)
联立两式解得:x1+x2= ? x1x2=?
y1+y2=? y1y2=?
由AO垂直OB得x1x2+y1y2=0
原点O到直线的距离d=|m|/√(1+k^2)
|AB|=|X1-X2|√(k^2+1)
面积S=1/2d|AB|
(2)当直线AB斜率k不存在(直线与x轴垂直)时y=m
解法同上<3>(1)
望楼主自己动手解一下,今后学习会更有印象,提高自己的学习成绩!
c=√3,e=c/a=√3/2,a=2,
b^2=a^2-c^2=1,
椭圆方程为:x^2/4+y^2=1,
上顶点坐标为(0,1),以B为顶点,分别在纵轴左右作与Y轴成45度角的直线,
交椭圆于A、C两点,
因椭圆是轴对称图形,等腰直角三角形也是轴对称图形,
故可做一个等腰直角三角形,对称轴是Y轴,B点是直角顶点,
另还可作两个等腰直角三角形,直角顶点不在B点,左右对称。
故可作三个等腰直角三角形。
二次曲线和线段有两个不同的交点,画图可得m>0
---(1),
开口向下,
线段所在的直线方程为x+y=3
两方程联立的-x²+mx-1=3-x即x²-(m+1)x+1=0
(m+1)²-4>0
m>1,m<-3----------------(2)
因为有两个交点所以二次曲线和方程右侧交点为(3,0)所以m=10/3
因为有两个交点所以m<10/3
---------------(3)
综上可得1<m<10/3
A(0,3),B(3,0)为端点的线段方程为:y=-x+3
(
0<=x<=3)
要让有两个不同交点
y=-x²+mx-1
y=-x+3
(
0<=x<=3)
这两个方程有两组解
即-x+3=-x²+mx-1有两个解
整理得x²-(1+m)x+4=0
在这个区间
(
0<=x<=3)
上有两个解
设f(x)=x²-(1+m)x+4
,要使f(x)=0在区间
(
0<=x<=3)
上有两个解
则f(x)=0根x1>=3,
x2<=3
并且Δ>0,解出可得m的范围
因为线段AB的方程为y=-x+3
(
0≤x≤3),代入y=-x²+mx-1得:x²+(1-m)x+4=0,构造函数F(x)=x²+(1-m)x+4,所以F(0)=4>0,F(3)=9+3(1-m)+4=16-3m>0,△=(1-m)²-16>0,m-1>0,解得:5<m<16/3
这个用解释几何做,PQ公路可看作是一个以B,C两点为焦点的椭圆形,列出其方程式,然后求出该椭圆上的点到A的距离,很明显就是AC直线与椭圆的交点为M点,点到即止,应该会算了。
解析几何的定义是什么?
并被广泛应用于数学的各个分支.在解析几何创立以前,几何与代数是彼此独立的两个分支.解析几何的建立第一次真正实现了几何方法与代数方法的结合,使形与数统一起来,这是数学发展史上的一次重大突破.笛卡尔作为变量数学发展的第一个决定性步骤,解析几何的建立对于微积分的诞生有着不可估量的作用.
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解析几何与代数几何有何区别?
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什么是解析几何
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怎么学好高中数学的解析几何?
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解析几何都包括什么内容?
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哪位大事能给我归纳一下高中数学解析几何啊,椭圆,双曲线,抛物线的知识...
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考研数二中“向量代数与空间解析几何,二重积分的应用,无穷级数,线积分...
是的,考研数二里这些内容都是不考的,相对来说数二是考研数学里比较简单的了啊 你可以看一下下面这个链接里给出的今年的考研数学二的大纲,你上面写出的内容里面都没有,而通常数学的大纲是不会做任何改动的 http:\/\/wenku.baidu.com\/view\/19dd25124431b90d6c85c7ce.html?from=rec&pos=0&weight...
什么是解析几何,和普通几何有什么区别?
解析几何,又称为平面解析几何?他和普通的几何是有区别的。普通的几何?初中讲的都是平面几何到了高中是立体几何?所以解析几何只要指的是用代数的方法去研究平面几何。迪卡坐标系的引进是为。用代数研究平面几何提供了一个便利,所以
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庐山区13221509883: 高二数学一道解析几何问题要过程 求高手解答将平面内动点M到两条直线l1 ,l2的距离分别记作d1 ,d2.(1)若直线l1 l2的方程分别为:y=x ;y= - x , d1^2 - d2^2的绝... - ?
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