在三角形abc中，a:b=1:3,cD为角平分线，三角形BCD与三角形ACD的面积比为2:5，求sinA的值
在三角形ABC中，三角形BCD与三角形ACD的面积之比为2:5，所以AD/BD=5/2 由三角形内角平分线定理知：AD/BD=AC/BC=5/2 由正弦定理知：AC/BC=sinB/sinA=sin3A/sinA=5/2 即2sin3A=5sinA ，得sinA=√2/4
在三角形ABC中，三角形BCD与三角形ACD的面积之比为2:5，所以AD/BD=5/2 由三角形内角平分线定理知：AD/BD=AC/BC=5/2 由正弦定理知：AC/BC=sinB/sinA=sin3A/sinA=5/2 即2sin3A=5sinA ，得sinA=√2/4
a:b=1:3是边长之比还是你没写角度符号的角度之比啊？我觉得应该是角度之比
则∠B=3∠A
而
S△BCD=0.5CD*BC*sin∠BCD
S△ACD=0.5CD*AC*sin∠ACD
∴2:5=BC:AC=sinA:sinB 正弦定理
又∵sinB=sin3A=3sinA-4sin³A
∴sinB:sinA=3-4sin²A=2.5
sin²A=1/8
∵sinA>0
∴sinA=根号二/4
a:b=1:3是边长之比还是你没写角度符号的角度之比啊
在三角形abc中.若a平方=bc、则角a是
∵a^2=bc ∴cosA=(b^2+c^2-bc)\/(2bc)=(b^2-bc+1\/4*c^2+3\/4*c^2)\/(2bc)=[(b-c\/2)^2+3\/4*c^2]\/(2bc)∵(b-c\/2)^2+3\/4*c^2>0 ∴cosA>0 又 在第一,四象限内时，才有 cosA>0 ① A是三角形的一个内角，它属于第一或第二象限内的角 ② 由①②得 ...
在三角形abc中,若角a=角b=三分之一角c,则三角形abc是什么三角形
角a=角b=三分之一角c 则3角a=3角b=角c 角a=角b=180×1÷（1+1+3）=36 度 角c=180-36-36=108度 所以这是一个等腰三角形 三个角分别是36度，36度，108度
锐角三角形ABC中,若A=60度,则角C的范围为?
在锐角三角形中，每个角都是锐角，取值范围都是在开区间的0°到90°之间，所以说角C的取值范围是在开区间的0°到90°之间。
在三角形ABC中,若角A+角B<角C,试判断三角形ABC的形状
第一个为钝角三角形 因为A+B+C=180，A+B<C 所以C+C>180 得C>90 ，三角形为钝角三角形 第二个为直角三角形 因为A+B+C=180，A+B=C 所以C+C=180 得C=90 ，三角形为直角三角形
在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的度数之比是
又角A,角B,角C的度数之比是1:2:3 ∴角A=30度. 角B=60度. 角C=90度.∵AB边上的中线长为4 ∴AB=8 (在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半)∴BC=4 (在直角三角形中,30度所对的直角边等于斜边的一半)根据勾股定理 AC²=AB²-BC²AC=4√3 三角形ABC的面积=(...
三角形ABC中, AD是BC上的中线,点E在AD的什么上
ΔABC是直角三角形，AD是BC上的中线，作AB的中点E，连接DE ∴BD=CB\/2，DE是ΔABC的中位线 ∴DE‖AC（三角形的中位线平行于第三边）∴∠DEB=∠CAB=90°（两直线平行，同位角相等）∴DE⊥AB ∴DE是AB的垂直平分线 ∴AD=BD（线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等）∴AD=CB\/2 ...
在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若满足a=(√3-1)c
由正弦定理得，tanB\/tanC=(2a-c)\/c=（2sinA-sibC）\/sinC，在化切为弦，即sinB*cosC=2sinA*cosB-sinC*cosB,所以，移项利用正弦的和角公式得sin（B+C)=2sinA*cosB=sinA所以cosB=1\/2，所以B=60.而sinA\/sinC=根号3-1，所以sin（120-C）\/sinC=根号3-1，所以cotC=2-根号3.所以C=75度，A...
如图所示,在三角形abc中,ab等于ac,角a等于80°,e,f,p分别是ab,ac,bc上...
【答案】：50 【解析】：根据在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，利用三角形内角和定理求出∠B=∠C=50°，再利用BE=BP，求出∠B，然后即可求得∠EPF，即可解题．【解答】：解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，∴∠B=∠C=50°，∵BE=BP，∴∠BEP=∠EPB=65°，同理，∠FPC=65°，∠EPF=...
如图,在三角形ABC中,ab=AC,bd平分角ABC.交AC于点d,若bd=bc,求角a的度...
解：∵AB=AC ∴∠ABC=∠C ∵BD=BC ∴∠BDC=∠C ∴∠ABC=∠BDC ∵∠ABC=∠ABD+∠CBD ∠BDC=∠ABD+∠A ∴∠CBD=∠A ∵BD平分∠ABC ∴∠ABC=2∠CBD=2∠A 则∠C=2∠A ∵∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180° ∴∠A=36°
在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断...
a\/sinA =b\/sinB =c\/sinC,且sinA，sinB，sinC成等比数列，所以b^2=ac. 又a+c=2b。上面右边平方减去左边4倍。得（a-c)^2=0 so:a=b=c.等边三角形。
祖宜双歧： b/a=sinB/sinA=sin3A/sinA 后面可以对f(A)=sin3A/sinA进行求导,导数为零的点处会分别取得最大值和最小值 高一解法:sin3A/sinA=sin(2A+A)/sinA=(sin2AcosA+cos2AsinA)/sinA=(2sinAcosAcosA+cos2AsinA)/sinA=2cosAcosA+cos2A=4cosAcosA-1 所以范围是(-1,3)
壶关县18095389288： 在三角形ABC中,A:B=1:3 ,CD为角平分线,三角形BCD与三角形ACD的面积之比为2:5,则sinA为多少?？
祖宜双歧： 解:设AB边上的高为hS△BCD=1/2|BD|hS△ACD=1/2|AD|h|BD|:|AD|=S△BCD:S△ACD=2:5△BCD中正弦定理有sinB/|CD|=sin∠BCD/|BD|sin3A/|CD|=sin∠BCD/|BD| ①△ACD中正弦定理有sinA/|CD|=sin∠ACD/|AD| ②其中∠BCD=∠...
壶关县18095389288： 在三角形ABC中,∠C=90*,若a:b=1:3,则cosA=?？
祖宜双歧：设a=X,因为a:b=1:3,所以b=3X,因为三角形ABC为直角三角形,所以c= √ (a²+b²)=√10X,所以cosA=b/c=3X/ √ 10X=3 √ 10/10
壶关县18095389288： 初一数学在三角形ABC中,已知角A=1\3角B=1\5角C,角A是多少度? - ？
祖宜双歧：[答案] 角B=3倍角A,角C=5倍角A. 三角形内角和为180°有: (1+3+5)倍角A=180° 角A=20°
壶关县18095389288： 在三角形ABC中,若a:b:c=1:3:5,求2sinA - sinB/sinC的值 - ？
祖宜双歧： 方法一:在△ABC中,a:b:c=1:3:5 则由正弦定理a/sinA = b/sinB = c/sinC得:sinA:sinB:sinC = a:b:c = 1:3:5 所以(2sinA-sinB)/sinC = (2*1-3)/5 = -1/5 方法二:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 此为正弦定理 sinA=a/2R sinB=b/2R sinC=c/2R 因为a:b:c=1:3:5 所以令a=t,b=3t,c=5t 那么(2sinA-sinB)/sinC=(2t-3t)/5t=-1/5 注意这里2R就消掉了
壶关县18095389288： 在三角形ABC中,a=1,b=根号3,C=60度,求A的值. - ？
祖宜双歧： j题目应是 在△ABC中,a=1,b=根号3,c=30°,求角A的值 由余弦定理:c^2=a^2+b^2-2abCosC c^2=1+3-2√3Cos30 c^2=4-3=1 c=1,c=-1(舍去) 由正弦定理得 a/sinA=c/sinC sinA=asinC/c sinA=1*sin30/1 A=30
壶关县18095389288： 若在三角形ABC中,角A等于二分之一∠B=1/3∠C,你能判断此三角形是什么三角形? - ？
祖宜双歧： 直角三角形 ∠B=2∠A ∠C=3∠A ∠A+∠B+∠C=6∠A=180° 所以∠A=30°,∠C=90°.
壶关县18095389288： 在三角形ABC中,AM/AB=1/3,AN/AC=1/4,BM与CM交于点P,且向量AB=a,向量AC=b,试确定a与b表示向量AP. - ？
祖宜双歧：[答案] 解法一:设BP=xBN,CP=yCMAC+CP=AP=AB+BPAC+y(CA+AM)=AB+x(BA+AN)b+y(-b+1/3a)=a+x(-a+1/4b)1-y=x/41-x=y/3x=8/11y=9/11∴向量AP=AB+BP=a+8/11(-a+1/4b)=3/11向量a+2/11向量b 解法二、过P做辅助线:PB'平行于AC交AB...
壶关县18095389288： 在三角形ABC中,角A等于1/2角B等于1/3角C,求角A角B角C的度数. - ？
祖宜双歧：[答案] 角A等于1/2角B等于1/3角C B=2A C=3A A+B+C=6A=180 A=30 B=60 C=90 希望采纳
壶关县18095389288： 正弦定理——在三角形ABC中 若A:B:C=1:2:3在三角形ABC中 若A:B:C=1:2:3,则a:b:c=?根号3:2有没有人告诉我为什么呢 - ？
祖宜双歧：[答案] ∠A=180°*[1/(1+2+3)]=30° 同理∠B=60°,∠C=90° 所以a:b:c=1:根号3:2
