对于不等式ax^2+bx+c小于0a不等于零两边同时除以a时应注意什么？
1. 确定a的符号。
如果a>0，则不等式是严格的减函数，除以a不会改变不等式的方向。
如果a<0，则不等式是严格的增函数，除以a会改变不等式的方向。
2. 确定不等式的开口方向。
如果开口向上，即a>0，则有最小值，当x取到最小值时，不等式取等号。
如果开口向下，即a<0，则有最大值，当x取到最大值时，不等式取等号。
3. 注意不等式的对称轴。
如果对称轴在x轴的左侧，则不等式在x取较小值时取等号。
如果对称轴在x轴的右侧，则不等式在x取较大值时取等号。
如果对称轴在x轴上，则不等式在x=0时取等号。
关于x的不等式ax^2-4x+4a大于0在x大于0时恒成立
解：由ax²-4x+4a>0得 a(x²+4)>4x 因为x>0 所以a>4x\/(x²+1)令f(x)=4x\/(x²+1)只要a>f(x)nin即可 (f(x)nin表示f(x)的最小值）由于f(x)=4x\/(x²+1)≤2 （因为x²+4≥2x,所以4x\/(x²+1)≤2)所以f(x)nin=2 即a>2 ...
二次函数不等式恒成立的条件
二次函数不等式恒成立的条件如下：二次函数不等式恒成立的条件取决于不等式的形式和系数的取值。对于一般的二次函数不等式ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c1、当a>0（二次项系数大于零）时，恒成立的条件为：当判别式Δ=b^2-4ac≤0时，即没有实根或只有一个实根（函数图像与x轴无交点），则不等式...
无论x为何值关于x的一元二次不等式ax^2 bx c<0恒成立的条件是
简单分析一下，答案如图所示
不等式ax^2+bx-2小于0的解集为(-1\/2,1\/3)求的a,b值
ax^2+bx-2<0解集为-1\/2<ax<1\/3 所以a>0 且-1\/2和1\/3是方程ax^2+bx-2=0的根 所以-1\/2+1\/3=-b\/a (-1\/2)*(1\/3)=-2\/a 所以a=12,b=2
一元二次不等式定义
一元二次不等式定义如下：1、定义：在直角坐标系中，一元二次不等式可以看作是由抛物线y=ax^2+bx+c与x轴形成的区域。如果这个区域在 x 轴上方（即y>0），则称 ax^2+bx+c>0。如果这个区域在x轴下方（即y<0），则称ax^2+bx+c<0。2、解法：对于一元二次不等式的解，我们通常使用判别式...
不等式ax^2+4ax+3大于0对所有实数x恒成立,则实数a的取值范围是多少_百 ...
a∈(0，3\/4)
解不等式ax^2-2x+a<0(a为常数)
所以1-√(1-a^2)<x<1+√(1-a^2)若a<0 则x^2-(2\/a)x+1>0 开口向上，若判别式=4\/a^2-4<0，a^2>1,由a<0,所以a<-1 此时x^2-(2\/a)x+1恒大于0 若a=-1,判别式等于0 则(x+1)^2>0,x不等于-1 若-1<a<0,判别式大于0 方程x^2-(2\/a)x+1=0的根是1±√(1...
解关于x的不等式:ax^2+(a-2)x-2>0(a∈R)
解:ax^2+(a-2)x-2>=0 （1）a=0时，x<=-1 ；（2）a≠0时，不等式即为(ax-2)-2>=0 当a>0时，x>=2\/a 或 x<=-1，由于2\/a-(-1)=(a+2)\/a ，于是，当 -2<a<2时，2\/a<=x<=-1 ，当a=-2时，x=-1；当a<-2时，-1<=x<=2\/a ，综上所述：a=0时，x≤-...
如果不等式ax^2+bx+c<0(a≠0)解集为空集,那么 A.a<0,△>0 B.a<0,△...
你可以把不等式想成一个函数Y=aX^2+bX+c，既然不等式小于零的解集为空集，就是说任何一个X所对应的Y 都大于零，那就是说函数的图像都是在X轴上方的或与X轴相切。 那么就要求a>0 。如果a<0那就是图像开口向下，肯定Y有小于零的时候。所以a>0。 Δ如果大于零，说明一元二次方程和X轴有...
不等式ax^2+2x+1<0恒成立,则a的取值范围 思路
情况1：a=0 不等式为2x+1<0，不可能恒成立 情况2：a≠0 要使得不等式ax^2+2x+1<0恒成立 就要使得y=ax^2+2x+1的图像同时满足：①开口向下；②与x轴没有交点 要使得①开口向下，就要使得a<0 要使得②与x轴没有交点，就要使得ax^2+2x+1=0没有实数根，就要使得Δ=4-4a<0，即a>1 ...
载仇卤米： 这是一个二次函数 使得函数小于0无解,那么图像恒在x轴上方 那么a>0(开口向上)且函数与x轴最多一个交点 △≤0 A
嘉黎县13030054932： 若不等式ax^2+bx+c<0(a不等于0)的解为x<2或x>3,解不等式bx^2+ax+c>0 - ？
载仇卤米： ax^2+bx+c=0(a不等于0)的解为x=2,3;由韦达定理得系数为:a=1,b=-5,c=6,带入后面不等式,解得x5/6
嘉黎县13030054932： ax^2+bx+c >0或小于0时怎么判断a的大小比如这题“若一元2次不等式ax^2+bx+c小于等于0的解集是{x|x=b/2a},则a的取值情况应该是____.” - ？
载仇卤米：[答案] 很简单啊``因为小于等于0只有1个解集``只有1个元素 那么肯定就是该图象与X轴只有1个交点 且最低点是X=-B/2A 而解集是x=b/2a 所以B=0 又根据判别式子=0 所以C=0 那么A只要大于0就可以
嘉黎县13030054932： 已知不等式ax^2+bx+c小于0的解集为( - 1/3,2),则不等式cx^2+bx+a小于0的解集是? - ？
载仇卤米：[答案] ax^2+bx+c0, 则ax^2+bx+c=0的两根关系: x1+x2=-b/a=-1/3+2=5/3,即-b/a=5/3 x1x2=c/a=-1/3*2=-2/3,即c/a=-2/3 可知c
嘉黎县13030054932： 二次不等式ax^2+bx+c<0的解集是全体实数的条件..刚才打错了 - ？
载仇卤米：[答案] 当a=0时 bx+c<0在R上不可能恒成立 所以舍去. 当a不=0时 要使ax^2+bx+c<0的解集是全体实数,不等式开口方向要向下,即a〈 0 并且图象和x轴不能有交点,则b^-4ac〈 0 所以满足这两个条件即可.
嘉黎县13030054932： 若不等式ax2+bx+c<0的解集是﹛x|x﹤2或x﹥1/2﹜,解不等式ax2+bx+c>0 - ？
载仇卤米： a<0; 2+1/2=-b/a; 2*(1/2)=c/a; ax²+bx+c<0; x²+bx/a+c/a>0; x²-5x/2+1>0; (x-5/4)²>9/16; x-5/4>3/4或x-5/4<-3/4; x>2或x<1/2;
嘉黎县13030054932： 关于x的不等式ax^2+bx+c小于0的解为X小于 - 2或X大于 - 0.5,求关于X的不等式ax^2 - bx+c大于0的解 - ？
载仇卤米：[答案] 其实很简单: 有前面的不等式可以知道a
嘉黎县13030054932： 已知关于x的不等式ax^2+bx+c<0的解集是x<? ？
载仇卤米： ax^2+bx+c= 0的解是x1=-2或x2=-1/2 对称轴 x=-5/4 , ==> ax^2-bx+c =0对称轴 x=5/4 它的解是 2 和 1/2 关于x的不等式ax^2+bx+c-1/2 ==>a 0的解集是 (1/2 ,2)
嘉黎县13030054932： 不等式ax^2+bx+c<0(a≠0)的解集为R,那么() - ？
载仇卤米： 因为原不等式解为一切实数(R是实数的意思)所以ax^2+bx+c恒小于0 所以该抛物线开口向下(a<0),且ax^2+bx+c=0无实根(△选A
嘉黎县13030054932： 已知关于x的不等式ax*2+bx+c小于0的解集为x小于 - 2或大于 - 0.5,其中a,b为实数,求a - ？
载仇卤米： 关于x的不等式ax^2+bx+c-0.5 则a且-2,-0.5为ax^2+bx+c=0的二根,即-2-0.5=-b/a,(-2)*(-0.5)=c/a 所以a所以a=2b/5=c,且a
