已知an是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55 a2+a7=16数列b1,b2-b1,b
解答：（本小题满分14分）解：（I）由题得：a3?a6＝55a3+a6＝a2+a7＝16…．（2分）又∵公差d＞0∴a3＝5a6＝11…．（4分）∴d=2，an=2n-1…．（7分）（II）∵bn=an+bn-1（n≥2，n∈N*），∴bn-bn-1=2n-1（n≥2，n∈N*）…．（9分）∵bn=（bn-bn-1）+（bn-1-bn-2）+…+（b2-b1）+b1（n≥2，n∈N*）且b1=a1=1…．（11分）∴bn＝2n?1+2n?3+…+3+1＝n2（n≥2，n∈N*）∴bn＝n2(n∈N*)…．（14分）
（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，则依题设d＞0 由a2+a7=16．得2a1+7d=16 ①---------------（1分）由a3a6=55得（a1+2d）（a1+5d）=55 ②---------------（2分）由①得2a1=16-7d将其代入②得（16-3d）（16+3d）=220．即256-9d2=220∴d2=4，又d＞0∴d=2，代入①得a1=1，---------------（3分）∴an=1+（n-1）?2=2n-1．------------------（4分）（Ⅱ）b1=1，b2=2∴bn＝2n?1∴cn＝an?bn＝(2n?1)?2n?1，---------------（5分）Sn＝1?20+3?21+…+(2n?1)?2n?12Sn＝1?21+3?22+…+(2n?1)?2n---------------（6分）两式相减可得：?Sn＝1?20+2?21+2?22+…+2?2n?1?(2n?1)?2n=1+2×2(1?2n?1)1?2-（2n-1）?2n∴?Sn＝1+4(1?2n?1)1?2?(2n?1)?2n＝1+2n+1?4?(2n?1)?2n=2n+1-3-（2n-1）?2n---------------（7分）∴Sn＝3+(2n?1)?2n?2n+1＝3+(2n?3)?2n---------------（8分）
（1）a2+a7=a3+a6=16 ,又a3a6=55于是a3=5,a6=11 公差为d=(11-5)/3=2 首项为 a1=1
因此 an=1+(n-1)*2=2n-1
(2) bn-b(n-1)=b1*(1/3)^(n-1)=(1/3)^(n-1)
b(n-1)-b(n-2)=(1/3)^(n-2)
.....................
b2-b1=1/3
累加得 bn=-1/2*(1/3)^(n-2)+3/2
故 bn-3/2=-1/2*(1/3)^(n-2)
于是 cn=(2n-1)/（-1/2*(1/3)^(n-2))=(-4n+2)/(1/3)^(n-2)=(-4n+2)*3^(n-2) (n>=2)
c1=-2
故 Sn=c1+c2+.................cn
=-2+(-6)+(-10)*3+.....+(-4n+2)*3^(n-2)
3Sn=-2*3+(-6)*3+.....+(-4n+2)*3^(n-1)
两式相减得 2Sn=(-4n+2)*3^(n-1)+4 (3+3^2+......3^(n-2))+2
=(-4n+2)*3^(n-1)+6(3^(n-2)-1)+2
=-12(n-1)*3^(n-2)-4
故 Sn=-6(n-1)*3^(n-2)-2
已知数列an是一个以1为首项,2\/3为公差的等差数列,bn=(-1)^(n-1)*A...
由 s1 = a1 = [(a1 + 1)\/ 2]^2 ,得 a1 = 1 ,所以 s2 = 1 + a2 = [(a2 + 1)\/ 2]^2 ,得 a2 = 3 或 -1 ，因为数列{an}是等差数列，公差d>0,所以 a2 = 3 ,所以 d = 2 ,所以 an = 2 n - 1 ,所以 sn = n^2 ,所以 tn = - 1 + 2^2 - 3^2 + 4^2...
已知an是一个等差数列且a2+a8等于-4,a6等于2,求an的通项公式。和前n...
因为a2+a8=-4 所以a5=(a2+a8）／2=-2 所以公差d=a6-a5=4 所a1=a6-5d=-18 即通项公式an=4n-22 令an>0,得：n>=6且n属于自然数 所以sn的最小值为a1+a2+。。。+a5=-50(从a6开始都是正数）
an是一个等差数列,a3+a7-a10=8,a11-a4=4,则前12项之和=?
a3+a7-a10=8,a11-a4=4 7d=4 d=4\/7 2a5-a10=8 2a5-（a5＋5d）=8 a5-5×4\/7=8 a5=36\/7 a8=36\/7＋3d=36\/7＋3×4\/7=48\/7 所以 前12项的和 =（a1＋a12）×12÷2 =6（a1＋a12）=6（a5＋a8）=6×（36\/7＋48\/7）=72 ...
...前n项和为Sn,当首项a1与公差d变化时,若a4+a8+a9是一个定值...
a4+a8+a9=(a7-3d)+(a7+d)+(a7+2d)=3a7 所以a7是定值 而s9=9a5 ; s11=11a6 ; s13=13a7 ; s15=15a8 所以答案是C.s13
已知an是公差为3的等差数列,数列bn满足b1等于1,b2等于三分之一,an...
题不清楚麻烦拍照
已知an是等差数列,Sn是其前几项和。 (1)若a1=二分之一,S2=a3,则S10...
则：S10=[10×(a1＋a10)]\/2=5(a1＋a10)=55\/2 (2)a1＋a2＋a3=3a2=－3，得：a2=－1，则：a1＋a3=－2---① a1a2a3=8，即：a1a3=－8---② 解①、②组成的方程组，得：a1=－4，a3=2，则：d=3 得：an=a1＋(n－1)d an=3n－7 或者：a1=2，a3=－4，则：d=－3 an=a...
已知an是公差不为零的等差数列,a1=1且a1a3a9成等比数列 求(1)数列an...
此时 2^an = 2^n，因此数列 {2^an} 是等比数列，Sn = 2+2^2+...+2^n = 2^(n+1)-2
为什么一个数列an是等差数列,但不是等比数列
是等差数列a n-a n-1=d(d为常数，n是正整数).1是等比数列a n\/a n-1=q(q为常数，n是正整数).2既是等差数列，又是等比数列，1、2二式联立，得d=0,q=+-1,q=-1,d≠0所以，当一个数列既是等差数列，又是等比数列时，公差为0，公比为1，所以该数列是常数列，即an=c（c是常数，c...
已知{an}是一个公差小于0的等差数列,且满足a3a7=-27,a2+a8=6(Ⅰ)求...
（本小题满分12分）解：（1）设等差数列{an}的首项为a1，公差为a．由题可知，d＜0，∵a3a7=-27，a2+a8=6，∴a2+a7=6，∴a3，a7是方程x2-6x-27=0的两个根，∵d＜0，解得a3=9，a7=-3，所以d=?3?97?3=-3，a1=15，所以an=-3n+18，n∈N*．（2）由（1）可知，Sn=15n+n(...
...{an}满足公差d不等于0,a5=10,a5,a7,a10恰好是一个等比数列的第1,3...
因为a5,a7,a10恰好是一个等比数列的第1,3,5项 所以(a5+2d)^2=a5*(a5+5d)解得:d=5\/2 a1=a10-9d=10-45\/2=5\/2,S14=7(a1+a14)=525\/2
主父罚利胆： 已知an是一个公差大于零的等差数列且满足a三a五等于45,a2+a6=14.求an的通项 a3*a5=45 a3+a5=a2+a6=14 所以a3和a5是方程x^2-14x+45=0的两个根 x^2-14x+45=(x-5)(x-9) 由an是一个公差大于零的等差数列有:a3<a5 所以a3=5,a5=9 d=2 an=a1+(n-1)d=2n-1
元阳县19346595853： 已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)等比 - ？
主父罚利胆： (Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,则依题设d>0 由a2+a7=16.得2a1+7d=16 ①---------------(1分) 由a3a6=55得(a1+2d)(a1+5d)=55 ②---------------(2分) 由①得2a1=16-7d将其代入②得(16-3d)(16+3d)=220. 即256-9d2=220 ∴d2=4,又d>0 ∴...
元阳县19346595853： 已知an是公差大于零的等差数列,a2·a3=6,a1+a4=5(1)求数列an的通项式 - ？
主父罚利胆： 解: 设公差为d,则d>0,数列为递增数列. a2+a3=a1+a4=5 a2,a3是方程x^2-5x+6=0的两根. (x-2)(x-3)=0 x=2或x=3 a3>a2,a3=3 a2=2 d=a3-a2=3-2=1 a1=a2-d=2-1=1 an=a1+(n-1)d=1+1*(n-1)=n 数列{an}的通项公式为an=n.
元阳县19346595853： 已知{an}是一个公差大于0的等差数列且满足a3a6=55,a2+a7=16求数列{an}的通项公式 - ？
主父罚利胆：[答案] ∵an是等差数列∴a2+a7=a3+a6{a3+a6=16{a3*a6=55解得:a3=5,a6=11;a3=11,a6=5d=(11-5)/(6-3)=2,或d=(5-11)/(6-3)=-2a1=a3-2d=1,或a1=a3-2d=15an=a1+(n-1)d=2n-1,或an=a1+(n-1)d=17-2n
元阳县19346595853： 己知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16.求数列{an}的通项公式; - ？
主父罚利胆：[答案] 因为{an}是等差数列: 则:a3+a6=a2+a7=16 又:a3a6=55 所以a3,a6是一元二次方程:x^2-16+55=0的两根 解得a3=5,a6=11(因为a6>a3) 所以:公差d=(a6-a3)/3=2 an=a3+(n-3)d=2n-1
元阳县19346595853： 已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16 (1)求数列{an}已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16(1)求数列{... - ？
主父罚利胆：[答案] (1) an=a1+(n-1)d a3a6=55 (a1+2d)(a1+5d)=55 (1) a2+a7=16 2a1+7d=16 a1=(16-7d)/2 (2) sub (2) into (1) ((16-7d)/2+2d)((16-7d)/2+5d)=55 (16-3d)(16+3d)=220 256-9d^2=220 9d^2-36=0 d^2=4 d=2 or -2(rejected) a1=1 an=1+(n-1)2= 2n-1 (2) an= b1/2...
元阳县19346595853： 已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16 (1)求数列{an} - ？
主父罚利胆： (1) an=a1+(n-1)d a3a6=55(a1+2d)(a1+5d)=55 (1) a2+a7=162a1+7d=16 a1=(16-7d)/2 (2) sub (2) into (1)((16-7d)/2+2d)((16-7d)/2+5d)=55(16-3d)(16+3d)=220256-9d^2=2209d^2-36=0 d^2=4 d=2 or -2(rejected) a1=1 an=1+(n-1)2= 2n-1(2) an= b1/2...
元阳县19346595853： 己知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16. 求数列{an}的通项公式; - ？
主父罚利胆： 解:因为{an}是等差数列: 则:a3+a6=a2+a7=16 又:a3a6=55 所以a3,a6是一元二次方程:x^2-16+55=0的两根 解得a3=5,a6=11(因为a6>a3) 所以:公差d=(a6-a3)/3=2 an=a3+(n-3)d=2n-1
元阳县19346595853： 已知{An}是一个公差大于0的等差数列,且满足:A2+A4=14,A1.A5=13.(1)求数列{An}的通项公式.请有兴趣的尽快在3点以前答出, - ？
主父罚利胆：[答案] 由A2+A4=14,A1.A5=13知A1+A5=14A1*A5=13由韦达定理知,A1A5是下方程的两根x^2-14x+13=0x=1或13由于d>0故A1=1,A5=13公差=(A5-A1)/4=(13-1)/3=3An=1+3(n-1)=3n-2
元阳县19346595853： 已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16(1)若数列{an}和数列{bn}满足等式:an= - ？
主父罚利胆： 等差数列 a3+a6=a2+a7=16 a3a6=55 所以a3和a6是方程x²-16x+55=0的根(x-5)(x-11)=0 d>0 a6>a3 所以a3=5,a6=113d=a6-a3=6 d=2 a1=a3-2d=1 所以an=1+2(n-1) 即an=2n-1 又an=b1/2+b2/2^2+b3/2^3+……+bn/2^n 所以b1=2,n>1时,bn=2^(n+1) Sn=2^(n+2)-6
