ln(x 1)的n阶导数怎么求啊?如何得出来的?是不是lnx只有两阶导数啊?

lnx的导数是什么，求详细证明过程~

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考。
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y = ln(x+1)
y' = 1/(x+1).................= 0!(-1)^0 /(x+1)^1
y'' = - 1/(x+1)².............= 1!(-1)^1 /(x+1)^2
y''' = 2/(x+1)³..............= 2!(-1)^2 /(x+1)^3
y'''' = -6/(x+1)⁴..........= 3!(-1)^3/(x+1)^4
...................................................................
y(ⁿ) = ...................= (n-1)!(-1)^(n-1)/(x+1)^n

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芦淞区17793654190： 求函数y=ln x的n阶导数 - ？
东耿产灵：[答案] y'=1/x y＂=-1/x^2 y＂'=2/x^3 . y^(n)=-(-1)^n*(n-1)!/x^n

芦淞区17793654190： y=ln(x^x)求其n阶导数 - ？
东耿产灵： 第一阶导数是 lnx + 1 n阶就把lnx展开就好了 结果为:(-1)^2n*x^(n-1)

芦淞区17793654190： 用莱布尼茨公式算ln(x+1),求它的n次导数.(n>=1) - ？
东耿产灵： y'=1/(x+1)=(x+1)^(-1) n阶导=(-1)^(n-1)*(n-1)!*(x+1)^(-n)

芦淞区17793654190： ln(x 1)的n阶导数怎么求啊?如何得出来的?是不是lnx只有两阶导数啊? - ？
东耿产灵： y = ln(x+1) y' = 1/(x+1).................= 0!(-1)^0 /(x+1)^1 y'' = - 1/(x+1)².............= 1!(-1)^1 /(x+1)^2 y''' = 2/(x+1)³..............= 2!(-1)^2 /(x+1)^3 y'''' = -6/(x+1)⁴..........= 3!(-1)^3/(x+1)^4 ................................................................... y(ⁿ) = ...................= (n-1)!(-1)^(n-1)/(x...

芦淞区17793654190： ln的n/x的导数怎么求 - ？
东耿产灵： lnn/x=lnn-lnx(lnn/x)'=0-1/x=-1/x

芦淞区17793654190： ＂求函数 y=ln(1+x/1 - x)的n阶导数的一般表达式＂这个题该怎么做(我想要看看过程) 先谢谢了!! - ？
东耿产灵： y=ln[(1+x)/(1-x)]=ln(1+x)-ln(1-x) [ln(1+x)]'=1/(x+1) [ln(1-x)]'=-1/(1-x) y'=1/(x+1)+1/(1-x) [1/(x+1)]'=-1/(x+1)^2 [1/(x+1)]''=2/(x+1)^3 [1/(x+1)]^(n)=(-1)^(n)*n!/(x+1)^(n+1) [1/(1-x)]'=-1/(1-x)^2 [1/(1-x)]''=-2/(1-x)^3 [1/(1-x)]^(n)=-n!/(1-x)^(n+1) 所以 [ln(1+x)/(1-x)]^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!/(x+1)^(n)+(n-1)!/(1-x)^(n)

芦淞区17793654190： y=ln(x+1)的n阶导数怎么求呢. - ？
东耿产灵：[答案] 一个一个求:y' =(x+1)^(-1) =[(-1)^(1-1)](1-1)!(x+1)^(-1)y'' =-1(x+1)^(-2) =[(-1)^(2-1)] (2-1)!(x+1)^(-2)y''' = 2(x+1)^(-3) =[(-1)^(3-1)] (3-1)!(x+1)^(-3)y4阶导=-6(x+1)^(-4) =[(-1)^(4-1)] (4-1)!(x+1)^...

芦淞区17793654190： n阶导数的一般表达式,求解 - ？
东耿产灵： 1.sin ^ 2(X),可以使用的半锥角的公式变为(1 - cos2X)/ 2然后(cos2X)^(n)的= 2 ^ nxcos(2X +相位偏移nπ/ 2)代入上式[1-2 ^ nxcos的(2X +相位偏移nπ/ 2)] / 22.Y'= LNX 1和正知识LNX导数公式,相当于寻找LNX的第(n-1)阶衍生推回一...

芦淞区17793654190： y=ln(x+1)n阶求导 - ？
东耿产灵： 一个一个求: y' =(x+1)^(-1) =[(-1)^(1-1)](1-1)!(x+1)^(-1) y'' =-1(x+1)^(-2) =[(-1)^(2-1)] (2-1)!(x+1)^(-2) y''' = 2(x+1)^(-3) =[(-1)^(3-1)] (3-1)!(x+1)^(-3) y4阶导=-6(x+1)^(-4) =[(-1)^(4-1)] (4-1)!(x+1)^(-4) ………… yn阶导=[(-1)^(n-1)] (n-1)!(x+1)^(-n)

芦淞区17793654190： 推导ln(1+x)的n阶麦克劳林公式 - ？
东耿产灵： ^推导过程,就是求出 f(x)的n阶导数 =(-1)^(n-1)(n-1)!(1+x)^(-n) f^(n)(0)=(-1)^(n-1)(n-1)! 然后代入公式: f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2! *x^2+....... 即得最后结果.