函数f（x）与f（2x）的在图像上的关系
函数图像的变换中f(2x+1)怎样由f(x)变换来的
f(x)向左平移一个单位，得f(x+1)
f(x+1)横坐标变为原来的二分之一，得f(2x+1)
【或】
f(x）横坐标变为原来的二分之一，得f(2x）
f(2x）向左平移1/2个单位，得f(2x+1)
斜率为正，所以在一三象限，图像就是一条穿过原点的一条直线
f(2x)由f(x)横向（即x方向)压缩一半得到。
变换方法：
沿x轴伸缩变换就变表达式中的x；沿y轴伸缩变换就变表达式中的y；
沿x轴变为原来的a倍，则把表达式中的所有x替换成x/a；
沿y轴变为原来的b倍，则把表达式中的所有y替换成y/b；
所以：y=f(x)换为y=f(2x)，即把x替换成了2x，因此沿x轴进伸缩变换，即把横坐标缩短为原来的1/2得到的。
扩展资料：
显函数的平移
对显函数y=f(x)左加右减，上加下减。
函数f（x）向左平移a单位，得到的函数为g(x)=f(x+a)。向右则是g(x)=f(x-a)。
函数f（x）向上平移a单位，得到的函数为g(x)=f(x)+a。向下则是g(x)=f(x)-a。
例如函数为 y=a(x-h)²+k ，左加右减是加减在h上，上加下减是加减在k上。
隐函数的平移
对隐函数中的x项与y项采用正方向减（坐标轴的正方向）。
例如二次函数y=ax²+bx+c向右平移a个单位再向上平移b个单位，得到(y-b)=a(x-a)²+b(x-a)+c后整理即可。
又例如椭圆x²/a²+y²/b²=1向左平移a个单位再向下平移b个单位，得到(x+a)²/a²+(y+b)²/b²=1后整理即可。
这是y=f(x)经过伸缩变换得到y=f(2x)的：
变换方法：
沿x轴伸缩变换就变表达式中的x；沿y轴伸缩变换就变表达式中的y;
沿x轴变为原来的a倍，则把表达式中的所有x替换成x/a;
沿y轴变为原来的b倍，则把表达式中的所有y替换成y/b;
所以对于本题来说：y=f(x)换为y=f(2x)，即把x替换成了2x，因此沿x轴进伸缩变换，即把横坐标缩短为原来的1/2得到的。
f(2x)由f(x)横向（即x方向)压缩一半得到。
17.(本题8分)已知二次函数y=f(x)在x=1处取得最大值8,f(x)的图象与x轴...
F(2)=-1,F(-1)=-1 即F(2)=F(-1),所以对称轴是X=(2-1)\/2=1\/2 又最大值是8,则设函数是f(x)=a(x-1\/2)^2+8 F(2)=a*(2-1\/2)^2+8=-1 a*9\/4=-9 a=-4 所以,F(x)=-4(x-1\/2)^2+8=-4x^2+4x+7 ...
求y=f(x)与y=f(x+2)的关系,及为什么?
F(x加2)为f(x)向左平移两个单位长度得到的函数图像，，设x加2等于t,f(t)等于f(x),x等于t减2可知
f(x)=f(x+2) 和f(x)=f(2-x)那个有周期 那个有对称轴 有周期还有对称轴分...
f(x)=f(x+2)则 令x=-2 f(-2)=f(0) 所以对称轴为x=-1+2k(k=1,2,3...) 周期为2 f(x)=f(2-x)则 令x=2 f(2)=f(0)所以对称轴x=1 没有周期
f(x+1)与f(x)的区别在哪里?
- 当 x = 1 时，f(x) = 2 * 1 = 2 - 当 x = 2 时，f(x) = 2 * 2 = 4 然后，考虑函数 f(x + 1) = 2(x + 1)：- 当 x = 1 时，f(x + 1) = 2(1 + 1) = 4 - 当 x = 2 时，f(x + 1) = 2(2 + 1) = 6 从上面的例子中可以看出，f(x) 和 ...
y=f(x)与y=f(t)表示同一个函数吗
y=f(x)与y=f(t)不一定表示同一个函数。关键是看函数的定义域和对应法则，如果这两点都相同的话，f(x)与f(t)就是同一函数，只不过是用以表现的字母不同罢了；如果定义域和对应法则中有一个不同的话，那它们一定是两个不同的函数。数学：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门...
下面关于f(x)的判断:①y=f(x-2)与y=f(2-x)的图象关于直线x=2对称;②若...
故②正确．对于③f′（x）=1x，f′（x1）=1x1表示在x1处的切线的斜率．而f(x1)?f(x2)x1?x2 表示横坐标为x1与x2的两点的斜率．若0＜x1＜x2，由图象考查直线的斜率满足1x2＜f(x1)?f(x2)x1?x2，故③不正确；对于④，（0＜x1＜x2），设横坐标为x1与x2的两点分别为A、B，...
f(x)=ax^2+bx+c 若f(1)>0 f(2)<0 则f(x)在(1,2)上的零点的个数为 请...
＜0.∴由“零点存在定理”可知，函数f(x)在(1,2)内必存在零点。（二）∵二次函数的零点最多是两个。假设函数f(x)在(1,2)内有两个零点p和q,且1＜q＜p＜2.f(q)=f(p)=0.∴此时应有f(x)=a(x-p)(x-q).∴f(1)=a(1-p)(1-q)＞0.f(2)=a(2-p)(2-q)＜0.易知,...
...=12x2?(a+1)x+a(1+ln x).(1)求曲线y=f(x)在(2,f(2))处与直线y=-x...
(a+1)x+a(1+ln x)∴f′(x)＝x?a?1+ax∵曲线y=f（x）在（2，f（2））处与直线y=-x+1垂直∴2?a?1+a2＝1∴a=0∴f（x）=12x2?x∴f（2）=0∴所求切线方程为y-0=x-2，即x-y-2=0；（2）f′(x)＝x?a?1+ax=(x?1)(x?a)x（x＞0）∴0＜a＜1时，函数在（a...
已知函数y= f(x)=- f(x+2),求函数周期?
结果为：此函数周期为4 解题过程如下：f(x+2)=-f(x)解：=f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)∴ f(x)的周期是4
...y1与x成正比,y2与x成反比,若f(1)=4,f(2)=5(1)写出函数f(x)的解析式...
k1+k2=42k1+k22=5?k1=2k2=2，∴f（x）=2x+2x．（2）函数的定义域为{x|x≠0，x∈R}，f（-x）=-2x-2x=-f（x），∴函数是奇函数；（3）设0＜x1＜x2＜1，f（x1）-f（x2）=2x1+2x1-（2x2+2x2）=2（x1-x2）+2（1x1-1x2）=2（x1-x2）×x1x2-1x1x2，∵0＜x1...
斐亮小儿： 定义域不同吧! f(2x)是f(x)的一半 同样,图像上f(2x)也是f(x)图像横坐标缩小一半 你画个图像试一试 欢迎追问
北流市13279801437： 函数y=f(x)的图像与y=2x的图像关于y=x对称,则y=f(4x - x2)的递增区间是多少? - ？
斐亮小儿： 因为函数y=f(x)的图像与y=2x的图像关于y=x对称 所以y=f(x)是y=2x的反函数,y=f(x)=1/2x y=f(4x-x2)可看作复合函数y=f[g(x)],g(x)=4x-x2 外函数y=f(x)在其定义域上单调递增 故内函数g(x)=4x-x2的增区间就是该复合函数的增区间 又:对于g(x)=4x-x2=-(x-2)2+4,其单调增区间为{x|x小于等于2}即(负无穷大,2] 故y=f(4x-x2)的递增区间为{x|x小于等于2}即x属于(负无穷大,2]
北流市13279801437： f(x)与f( - x)的图像有什么关系,理由? - ？
斐亮小儿： f(x)的图像与f(-x)的图像关于y轴对称. 理由: 在函数f(x)中,当x取M时的函数值与函数f(-x)中x取-M时的函数值相等,也就是说,f(x)上的点(M,f(M))与f(-x)上的点(-M,f(M))正好关于y轴对称.
北流市13279801437： 如果函数f(x+1)是偶函数,那么函数y=f(2x)的图象的一条对称轴是直线() - ？
斐亮小儿：[选项] A. x=-1. B. x=1 C. x=- 1 2 D. x= 1 2
北流市13279801437： 已知二次函数f(x)满足f(x+1) - f(x)=2x,且f(0)=1,(1)求二次函数f(x)的解析式(2)在区间[ - 1,3]上,y=f(x)的图像恒在y=3x+m的图像的上方,求实数m的取值范围! - ？
斐亮小儿：[答案] (1)设该二次函数f(x)=ax^2+bx+c 因为f(0)=c=1 所以f(x)=ax^2+bx+1 二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,把x=0代入 得到f(1)=1 把x=1代入 得到f(2)=3 说明该二次函数经过(1,1) (2,3),把两点坐标代入f(x)=ax^2+bx+1 算得a=1 b=-1 所以二次函数f(x)的解析式...
北流市13279801437： y=f(2x+1)是定义与在R上的奇函数,y=g(x)的图像与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,g(x)+g( - x)的值为? - ？
斐亮小儿： 解:∵函数y=f(2x+1)是定义在R上的奇函数 ∴f(-2x+1)=-f(2x+1) 令t=1-2x代入可得f(t)+f(2-t)=0 函数f(x)关于(1,0)对称 由函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称 函数g(x)关于(0,1)对称从而有g(x)+g(-x)=2
北流市13279801437： 关于对数函数f(x)=log(x)和f(x)=log(x+h)图像的关系?关于对数函数f(x)=log(x)和f(x)=log(x+h)图像的关系为什么f(x)=log(x+h)的图像是f(x)=log(x)的图像向左移动h个... - ？
斐亮小儿：[答案] 如果h>0就向左 但当h
北流市13279801437： 若函数f(x)满足f(x)+f(2 - x)=4.(1)求f(x)图像的对称中心(2)已知点( - 3,4)在函数f(x)的图像上试求f(5)急需详细步骤和解析=====谢啦! - ？
斐亮小儿：[答案] f(1+x)+f(1-x)=4 对称中心在x=1上 2f(1)=4 f(1)=2 对称中心(1,2) f(5)+f(2-5)=4 f(-3)=4 f(5)=0 不懂请追问 只是我先睡了.
北流市13279801437： 已知二次函数F(X)的图像与x轴的交点为(0,0)和( - 2,0),且f(x)的最小值是 - 1,函数g(x)与f(x)的图像 - ？
斐亮小儿： 由两个X轴的交点得F(x)的对称轴为x=-1[(0+2)/2],则F(x)的顶点为(h,k)=(-1,-1),设二次函数F(x)的顶点式为:y=a(x-h)^2+k;带入点(0,0)解得a=1,所以F(X)得解析式为:y=1*(x+1)^2-1=x^2+2x;因为函数g(x)与f(x)的图像关于y轴对称,则(0,0)...
北流市13279801437： 已知二次函数f(x)满足f(2 - x)=f(2+x),且图像在y轴上的截距为0,最小值是 - 1,则f(x)的解析式为多少 - ？
斐亮小儿：[答案] 因为f(x)满足:f(2-x)=f(2+x),所以函数f(x)的对称轴是x=2.所以可以设f(x)=a(x-2)²+b.又因为在y轴上的截距为0,最小值是-1.所以a>0,4a+b=0,b=-1.解得:a=1/4,b=-1.所以f(x)=(x-2)²/4-1=x²/4-x....
