古代数学家刘徽对“面积”的定义是什么？
刘徽“方”的本义是并船，许慎《说文解字》：“方，并船也”，亦训并。“程，课程也”，考核其标准。方程的本意是并而程之。细言之，是将一组物的各种数量关系并列起来考察诸物的标准。刘徽说：“群物总杂，各列有数，总言其实。令每行为率，二物者再程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程。”显然是一个符合方程本义的发生性定义。
刘徽关于正负数的定义：“两算得失相反，要令正负以名之。”它表明，正负是互相依存的，不再是以盈为正，以欠为负的朴素描述。根据这个定义，方程中各行系数的正负可根据消元的方便而定：“可得使头位常相与异名。”
面积的定义：“凡广从相乘谓之幂。”由这个定义，可以计算曲面的面积，并且可以把与面积无关的两数相乘问题化成面积问题解决。
刘徽小时候的故事
刘徽小时候的故事：刘徽一日避雨，在八方松的黄土崖下避雨，发现了崖壁下有一土裂缝，与书童合力一推，发现里面竟然宽敞，刘灰这人也怪，竟然拾掇了一下，干脆住了进去不回家了。夏日他在两棵树间研究八卦易理，并测量正当午时两棵树叠影的方位，不思饭食。书童只好给他送来，饭后遗一汤勺，置于...
列举我国古代十大著名数学家。
一、刘 徽 刘徽(生于公元250年左右)，是中国数学史上一个非常伟大的数学家。在世界数学史上，也占有杰出的地位。二、贾 宪 贾宪，中国古代北宋时期杰出的数学家。增乘开方法即求高次幂的正根法。目前中学数学中的混合除法，其原理和程序均与此相仿。二、秦九韶 秦九韶(约1202--1261)，字道古，...
在发展史上最具有意义的数学发明
盈不足术,在中国数学发展史上,有着很悠久历史,是一个原始的解题方法,(现在高等数学中求方程式实根近似值的假借法就是由古代的盈不足术发展而来的),后来的数学家并不十分重视,但是它流传到中亚细亚和欧洲之后,在欧洲代数学没有发达之前,曾广泛用这方法解决代数学上的问题好几百年,所以盈不足术在世界数学史上有...
派是怎么算出来的?
在半径为r的圆中，作一个内接正六边形。这时，正六边形的边长等于圆的半径r，因此，正六边形的周长等于6r。如果把圆内接正六边形的周长看作圆的周长的近似值，然后把圆内接正六边形的周长与圆的直径的比看作为圆的周长与圆直径的比，这样得到的圆周率是3，显然这是不精确的。如果把圆内接正六边形的边...
我国历代著名数学家有哪些?
我国历代著名数学家有：1、刘徽：魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。2、赵爽：东汉末至三国时代吴国人。他是我国历史上著名的数学家与天文学家。生平不详，约182~250年。他研究...
什么是重差术
三国时代数学家刘徽为了解释「重差术」,便撰写《重差》一卷,附在《九章算术》中《勾股》章之后,到了唐初,这一部分才被人从《九章算术》中抽出来,成为一部独立的著作。 因为它的第一题是关于测量海岛的高和远的问题,故将《重差》更名为《海岛算经》。 《海岛算经》第一题 今有望海岛,立两表齐高三丈...
古今中外对圆的面积的研究历史过程
得出精确到小数点后两位的π值。中国数学家刘徽在注释《九章算术》（263年）时只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形。南北朝时代著名数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值（约5世纪下半叶），...
数学广角
早在公元三世纪,我国数学家刘徽为推导圆的面积公式而发明了倍边法割圆术,他用加倍的方式不断增加圆内接正多边形的边数,使其面积与圆的面积之差更小,即所谓割之弥细,所失弥小,这... 早在公元三世纪,我国数学家刘徽为推导圆的面积公式而发明了 倍边法割圆术,他用加倍的方式不断增加圆内接正多边形的边数,...
求助:有关数学建模的题目
它的一些成就如十进制值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯,并通过这些国家传到欧洲,促进了世界数学的发展。 魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。其中赵爽和刘徽的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明的最早的数学家之一,对《周髀算经》做了详尽的注释。
割圆术是什么意思?
割圆术就是用圆内接正多边形来近似代替圆。刘徽认为，当圆内接正多边形数无限增加时，其周长即愈益逼近圆周长。”圆内接正多边形数无限多时，其周长的极限即为圆周长，面积的极限即为圆面积。这里包含了最早的极限概念和直线曲线转化的思想，对于后世高等数学的极限理论的发展，具有十分重要的意义。刘徽...
雍剂胃乐： 刘徽(生于公元250年左右),东汉三国后期魏国人,是中国古代杰出的数学家,也是中国古典数学理论的奠基者之一.其生卒年月、生平事迹,史书上很少记载.据有限史料推测,他是魏晋时代山东邹平人. 刘徽的主要著作有:《九章算术注...
崇明县13492207130： 在古代魏晋时期数学家谁用割圆术的方法来求圆的面积 - ？
雍剂胃乐： 刘徽(约公元225年—295年),提出了＂割圆术＂,即内接或外切正多边形求圆面积和圆周长的方法.科学地求出了圆周率π=3.1416
崇明县13492207130： 中国第一位著名的数学家是谁?急!!! - ？
雍剂胃乐： 刘徽是中国古代最伟大的数学家,在世界数学史上,也享有较高的声誉.他生于公元250年左右,生年履历不详.他出身清贫,一生未任官职,以数学研究为己任,刻苦探求真理,为我们的民族留下了无价之宝. 据说,刘徽从小聪明好学,幼时...
崇明县13492207130： 割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法:随着圆内接正多边形边数的增加,它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积,“割之弥... - ？
雍剂胃乐：[选项] A. 5 B. 22 5 C. 4 D. 17-4π
崇明县13492207130： 刘徽的“割圆术”是什么?？
雍剂胃乐： 割圆术 我国古代证明圆面积公式和计算圆周率的方法.由刘徽首先提出.当圆内接正多边形边数逐步增加时,其周长和面积分别逼近圆周长和圆面积.刘徽曾用此法算出圆内接正3072边形的面积,以验证圆周率的正确性. 利用圆内接或外切正...
崇明县13492207130： 刘徽是如何计算圆周率的? - ？
雍剂胃乐： 刘徽在他的《九章算术》“圆田术注”中,论证了圆面积公式,给出了著名的圆周率计算方法——“割圆术”,并利用它计算出在当时相当精确的圆周率值.割圆术也成为数学史上伟大的创造之一. 刘徽从圆内接正六边形开始,使边数逐次加倍...
崇明县13492207130： 刘徽的“割圆术”是什么? - ？
雍剂胃乐： 割圆术(cyclotomic method) 所谓“割圆术”,是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法. “圜,一中同长也”.意思是说:圆只有一个中心,圆周上每一点到中心的距离相等.早在我国先秦时期,《墨经》上就...
崇明县13492207130： 《九章算术》第一章中,对圆的面积计算有这样的记载:半周半径相乘得积步.你能解释这句话的意思吗? - ？
雍剂胃乐： “圜,一中同长也”.意思是说:圆只有一个中心,圆周上每一点到中心的距离相等.早在我国先秦时期,《墨经》上就已经给出了圆的这个定义,而公元前11世纪,我国西周时期数学家商高也曾与周公讨论过圆与方的关系.认识了圆,人们也...
崇明县13492207130： 你知道吗,我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法,如三角形面积的计算方法,数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加... - ？
雍剂胃乐：[答案] 6÷2=3(厘米) 12*3=36(平方厘米) 答:将三角形转化成长方形,那么转化成的长方形的长是12厘米,宽是3厘米,面积是36平方厘米. 故答案为:12,3,36.
崇明县13492207130： 我国古代数学家刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家,他在《九章算术圆田术》注重,用割圆术证明了圆面积的精确公式,并给出了计算圆周率的科学... - ？
雍剂胃乐：[答案] 正二十四边形的圆心角为15°,圆的半径R,边长为 R2+R2-2R2cos15°≈0.26R, 周长为0.26*24R=2πR,∴π=3.12, 故答案为3.12.
