割圆术是什么意思？
割圆术就是用圆内接正多边形来近似代替圆。刘徽认为，当圆内接正多边形数无限增加时，其周长即愈益逼近圆周长。”
圆内接正多边形数无限多时，其周长的极限即为圆周长，面积的极限即为圆面积。这里包含了最早的极限概念和直线曲线转化的思想，对于后世高等数学的极限理论的发展，具有十分重要的意义。
刘徽根据割圆术，从圆内接正六边形计算，边数逐步加倍，相继算出正12边形、正24边形等，则圆内接正多边形逐渐逼近圆，从而验证得圆面积的计算公式并求出较精确的圆周率值。
求出了π=3.14124的数值。不仅如此，他还继续计算，直到算出圆内接正3072边形的面积，求出更精确的圆周率值π=3. 1416。
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关于割圆术的小故事
我国古代的刘徽他为了圆周率的计算一直潜心钻研着。一次，刘徽看到石匠在加工石头，觉得很有趣就仔细观察了起来。“哇！原本一块方石，经石匠师傅凿去四角，就变成了八角形的石头。再去八个角，又变成了十六边形。”一斧一斧地凿下去，一块方形石料就被加工成了一根光滑的圆柱。
谁会想到，在一般人看来非常普通的事情，却触发了刘徽智慧的火花。他想：“石匠加工石料的方法，可不可以用在圆周率的研究上呢？”
于是，刘徽采用这个方法，把圆逐渐分割下去，一试果然有效。他发明了亘古未有的“割圆术”。他沿着割圆术的思路，从圆内接正六边形算起，边数依次加倍，相继算出正12边形，正24边形……直到正192边形的面积。
得到圆周率兀的近似值为157/50(3.14)；后来，他又算出圆内接正3072边形的面积，从而得到更精确的圆周率近似值：π≈3927/1250(3.1416)。
参考资料来源：百度百科-割圆术
割圆术是我国古代证明圆面积公式和计算圆周率的方法。
割圆术由刘徽首先提出。当圆内接正多边形边数逐步增加时，其周长和面积分别逼近圆周长和圆面积。刘徽曾用此法算出圆内接正3072边形的面积，以验证圆周率的正确性。
根据古籍记载，三国时期伟大的数学家刘徽利用“割圆术”把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值。
扩展资料：
如果说万有引力是牛顿的小基果，那么圆周率一定是砸中祖冲之爷爷的那只小苹果，因为祖冲之的家喻户晓主要源于“圆周率”。
圆周长在古代就是多边形的周长：2000多年前，希腊的阿基米德就用上述的方法测算出圆周长。他测量圆周长所用的尺子，是一个圆内接正多边形的边长，用Sn表示。
测量几次，就表明正多边形有几条边，用n表示，那么首尾相接测量n次，其周长就是nSn，这也就是用长为sn的尺子测量出来的圆周长。
当内接正多边形的边数n越来越多时，其边长Sn就会越来越短，也就是测量圆周的尺长越来越短，它测量出的圆周长就会越来越精确，假如让n变得没法再大，或者尺长Sn几乎就是个0时，测量出的长度就成了圆的精确长度。
参考资料：百度百科-割圆术
“割圆术”是中国古算中的一个内容，是利用圆内接正多边形随边数逐次加倍而逼近圆的原理来求圆周率近似值的方法。此法由三国时著名数学家刘徽（约3世纪）所创，刘徽在注《九章算术》时，发现古人所用“径一周三”（即圆周率等于3）的数据实际上是圆内按正六边形的周长和直径的比值，不是圆周与直径的比值。经过深入研究，刘徽发现圆内接正多边形边数无限增加的时候，多边形周长无限逼近圆周长，在这一思想指导下刘徽创立了割圆术，为圆周率研究工作奠定了坚实可靠的理论基础，开创了中国圆周率研究的新纪元，在数学史上占有十分重要的地位。刘徽从圆内按正六边形出发，运用“割圆术”得出圆周率的近似值为3927／1250（即3．1416），他所得到的结果在当时世界上是很先进的。
刘徽的“割圆术”体现了极限的思想，这在世界数学史上也是一项重大成就。刘徽写道：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆周合体而无所失矣！”刘徽所运用的初步的极限概念和直曲转化思想，在1500年前的古代，是非常难能可贵的。另外，刘徽的计算方法只用圆内接多边形面积，而无须外切多边形面积，这比古希腊数学家阿基米德（前287～前212年）用圆内接和外切正多边形计算，在程序上要简便得多，可以收到事半功倍的效果。
简单分析一下，详情如图所示
什么叫“割圆术”呀?
由于“圆周率=圆周长\/圆直径”，其中“直径”是直的，好测量；难计算精确的是“圆周长”。而通过刘徽的“割圆术”，这个难题解决了。只要认真、耐心地精算出圆周长，就可得出较为精确的“圆周率”了。——众所周知，在中国祖冲之最终完成了这个工作。“圜，一中同长也”。意思是说：圆只有一个中心，...
三国时代的大数学家刘徽,最早提出了什么方法计算圆周率?
在《九章算术》中提到过“周三径一”。这“周三径一”的意思是圆周率的大概值为三。刘徽认为这个结果太模糊了，不够精确，不可以作为圆周率的数值。刘徽发明“割圆术”的由来也比较有趣。牛顿被苹果树下的苹果砸了，发现了万有引力定律，而刘徽是在看石匠切割石头时...
刘徽的“割圆术”是什么?
割圆术（cyclotomic method）所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法。这个方法，是刘徽在批判总结了数学史上各种旧的计算方法之后，经过深思熟虑才创造出来的一种崭新的方法。中国古代从先秦时期开始，一直是取“周三径一”（即圆周周长与直径的比率为三比一）的...
刘徽割圆术的基本思想是什么?
刘徽割圆术的基本思想是:“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”就是说分割越细，误差就越小，无限细分就能逐步接近圆周率的实际值。他很清楚圆内接正多边形的边数越多，所求得的圆周率值就越精确这一点。刘徽用割圆的方法，从圆内接正六边形开始算起，将边数一倍...
割圆术这个图是什么意思?
一般指割圆术 三国时代数学家刘徽的割圆术是中国古代数学中“一个十分精彩的算法”。在此之前，圆周率采用“径一周三”的实验数据。东汉科学家张衡采用和。刘徽认为过大。。东汉天文学家王蕃采用。这些圆周率都是实验值，都只准确到二位数字。刘徽是中国数学史上最先创造了一个从数学上计算圆周率到任意...
什么叫“割圆术”呀
什么叫“割圆术”呀 我来答 1个回答 #热议# 作为女性,你生活中有感受到“不安全感”的时刻吗?钟四嫂 2021-05-19 · TA获得超过753个赞 知道答主 回答量:122 采纳率:98% 帮助的人:30.7万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
人们都是用什么方法发现π≈3.14?
割圆术 所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法。“圆，一中同长也”。意思是说：圆只有一个中心，圆周上每一点到中心的距离相等。早在我国先秦时期，《墨经》上就已经给出了圆的这个定义，而公元前11世纪，我国西周时期数学家商高也曾与周公讨论过圆与方...
古人对圆有什么研究?
公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，他先从圆内接正六边形，逐次分割一直算到圆内接正边形。他说“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”，包含了求极限的思想。刘徽给出π=3.141024的圆周率近似值，刘徽在得圆周率=3.14之后，将这个数值和晋武...
《梦溪笔谈》有什么内容?
会圆术是对圆的弧矢关系给出的比较实用的近似公式，主要思想是局部以直代曲。沈括进一步应用《九章算术》中弧田的面积近似公式，求出弧长，这便是会圆术公式。沈括得出的虽是近似公式，但可以证明，当圆心角小于45°时，相对误差小于2％，所以该公式有较强的实用性。这是对刘徽割圆术以弦（正多边形...
牟合方盖的中国的数学典籍
《九章算术》的“少广”章的廿三及廿四两问中有所谓“开立圆术”，“立圆”的意思是“球体”，古称“丸”，而“开立圆术”即求已知体积的球体的直径的方法。其中廿四问为：“又有积一万六千四百四十八亿六千六百四十三万七千五百尺。问为立圆径几何？开立圆术曰：置积尺数，以十六乘之，九而一...
子眨益平： 割圆术(cyclotomic method)利用圆内接或外切正多边形,求圆周率近似值的方法,其原理是当正多边形的边数增加时,它的边长和逐渐逼近圆周.早在公元前5世纪,古希腊学者安蒂丰为了研究化圆为方问题就设计一种方法:先作一个圆内接...
桃城区15244098030： 割圆术是什么意思?(具体解答!!)..... - ？
子眨益平： 把圆用内接正多边形近似代替.这样圆周长就等于多边形周长,边越多就越精确.这包含了以直代曲或微积分的思想,最早是祖冲之发明的.
桃城区15244098030： 割圆术是什么 - ？
子眨益平： 割圆术(cyclotomic method) 所谓“割圆术”,是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法.这个方法,是刘徽在批判总结了数学史上各种旧的计算方法之后,经过深思熟虑才创造出来的一种崭新的方法. 中国古代...
桃城区15244098030： 什么叫＂割圆术＂? - ？
子眨益平： 早在我国先秦时期,《墨经》上就已经给出了圆的这个定义,而公元前11世纪,我国西周时期数学家商高也曾与周公讨论过圆与方的关系.认识了圆,人们也就开始了有关于圆的种种计算,特别是计算圆的面积.我国古代数学经典《九章算术》在第一章“方田”章中写到“半周半径相乘得积步”,也就是我们现在所熟悉的这个公式.为了证明这个公式,我国魏晋时期数学家刘徽于公元263年撰写《九章算术注》,在这一公式后面写了一篇1800余字的注记,这篇注记就是数学史上著名的“割圆术”.
桃城区15244098030： 割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法:随着圆内接正多边形边数的增加,它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积,“割之弥... - ？
子眨益平：[选项] A. 5 B. 22 5 C. 4 D. 17-4π
桃城区15244098030： “割圆术”是求圆周率的一种算法.公元263年左右,我国一位著名的数学家发现当圆的内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆面积,即所... - ？
子眨益平：[选项] A. 刘徽 B. 祖冲之 C. 杨辉 D. 秦九昭
桃城区15244098030： 刘徽割圆术简介300字左右 - ？
子眨益平： 在刘徽看来,既然用“周三径一”计算出来的圆周长实际上是圆内接正六边形的周长,与圆周长相差很多;那么我们可以在圆内接正六边形把圆周等分为六条弧的基础上,再继续等分,把每段弧再分割为二,做出一个圆内接正十二边形,这个正十二边形的周长不就要比正六边形的周长更接近圆周了吗?如果把圆周再继续分割,做成一个圆内接正二十四边形,那么这个正二十四边形的周长必然又比正十二边形的周长更接近圆周..这就表明,越是把圆周分割得细,误差就越少,其内接正多边形的周长就越是接近圆周.如此不断地分割下去,一直到圆周无法再分割为止,也就是到了圆内接正多边形的边数无限多的时候,它的周长就与圆周“合体”而完全一致了.
桃城区15244098030： 割圆术的意义所在是什么? ？
子眨益平： 也许大家都知道“圆周率和π”,但它的“含义及作用”往往被忽略,这也就是割圆术的意义所在
桃城区15244098030： 祖冲之的割圆术是怎样的 - ？
子眨益平： 刘徽的割圆术!!!就是在圆内做正多边形 通过算它们周长和圆半径的关系推知圆周率的 边数越多,越接近圆,圆周率越准确
